algoritmus rozptylu

[Jan Hollan <jhollan@amper....muni.cz>]

Pane inženýre,

já měl dojem, že už jsem Vám ten způsob výpočtu poslal, rozhodně aspoň ty
indikatrisy. Nevím, co je vám nejasné, to byste se musel zeptat konkrétně.
Formule pro ty podíly světla, které se vydá dolů (z celkového množství
rozptýleného světla z paprsku mířícího do úhlové výšky h/1stupeň) jsou
uvedeny např. v dopisu níže, na jazyce snad moc nezáleží, jsou to vzorce.

Jsou získány numerickou integrací té části indikatris, která pro daný směr
nerozptýleného paprsku míří dolů, a proložením takové závislosti.

Tvar indikatris je jeden faktor (to, že jsou protáhlé dopředu), jiný,
triviální, je ten, že směrem k nižším úhlovým výškám roste ,,vzdušná
hmota``, v zenitu je to jednička, ve třiceti stupních zhruba dvojka atd.
(Vodorovně je to tak 38, ne nekonečno, ale pokud není vzduch velmi čistý,
lze brát i hodnotu větší -- kulatost Země se tolik neprojeví, rozptyl se
odehrává jen na spodku troposféry, např. zapadající Slunce je někdy tak
slabé, až zmizí před západem, i bez mraků).  To je ten důvod, proč je
jasné nebe ve dne tím světlejší, čím dál od zenitu koukáme -- vidíme tam
více osvětleného vzduchu.

Protáhlost indikatris se zase projeví tím, že ve stejné úhlové výšce je
nebe daleko nejsvětlejší blízko kolem Slunce. Dle obsahu aerosolů je to
zesvětlání různě velké, vždy je ale patrné, vzduch bez aerosolů nikde není
ani nikdy nebyl. O indikatrisách máte jistě k dispozici nějaké Darulovy a
Kittlerovy práce i slovensky.

jh

---------- Forwarded message ----------

 ...You speak about dispersed light, but I am not sure if you really mean
the light dispersed down to the ground, raising the sky luminance -- the
text speaks just about ``dispersed light''.  There can be hardly any large
objection to the dispersed light which makes it to escape to the universe.

With the Rayleigh scattering, there is no difference, as it is symmetric
forward-backward, but with the Mie one, there is, a large one. If I'm not
mistaken, molecular scatter is never more than 0.1 mag per one air mass,
the aerosols make more usually, as zenith extinction is seldom below 0.2
mag...

My programme ies2tab counts all downward-scattered light together,
assuming purely lambertian dispersion from the ground. This is OK for an
infinite urbanised ares, but not for ``dark'' countryside locations,
as really just the light going to shallow angles from the distant
settlements is important.

Counting the angles below 30 degrees separately is absolutely
reasonable. However, the result could be even stronger in favour of FS
luminaires: light going to 20 degrees upwards is more often dispersed
upwards than downwards, the forward lobe for aerosol scatter is not so
wide. I've computed these values some time ago; inside the ies2tab I use
an approximation (single scatter is considered only)
  0.08+0.4*exp(-h/24)
 for the downward fraction of the aerosol scatter of the light going to
the angular height h. For 10 deg it's one third, for 20 one fourth, for 30
one fifth, instead of one half for horizontal light.

(The whole formula for downward fraction, Mie+Rayleigh, reads
   0.08+0.4*exp(-h/24))*AerosFr + 0.5*(1-AerosFr)
 where
   AerosFr:=(ZenExt-0.1)/ZenExt,
 ZenExt being an extinction in zenith / 1 mag)

 ....

(my programme ies2tab uses three other indicatrices as an alternative,
found by the luminance measurements of the more or less clear sunny sky
these account for multiple scattering in some way, the downward fraction
is then
  4: FluxX:= 0.342+0.158*exp(-h/27);
  5: FluxX:= 0.275+0.225*exp(-h/27);
  6: FluxX:= 0.184+0.316*exp(-h/29);
 -- the difference is not very large in any case)

  --------------