[IAN]Pocitacova simulace

[Ondrej Pejcha]

Ahoj,

jen jsem se chtel zeptat, jestli neznate nejaky zdroj, kde by bylo
vysvetleno, jak se do Lagrangeovych, Hamiltonovych (pripadne
Hamilton-Jacobiho) rovnic pohybu telesa v centralnim poli zavadi
perturbace od tretich (ctvrtych, ...) teles?

Predem dik

Ondra Pejcha


> ----- Original Message -----
> From: "Ales Prochaska" <prochaska na alsoft...>
> To: "Petr Scheirich" <ian na amper....muni.cz>
> Sent: Monday, January 10, 2005 12:35 PM
> Subject: Re: [IAN]Pocitacova simulace
>
>
> > Dik, zkusim to a dam vedet zda to pomohlo.
> >
> > Ales Prochaska
> >
> >
> > > Ted na to koukam a vidim, ze to rozmerove nevychazi.
> >
> > > Ty opravy maji vypadat takhle:
> > > del_r = (dt^2)/ 6 * del_a,
> > > del_v = dt / 2 * del_a,
> >
> > > (Ve druhem vyrazu ma byt dt/2 namisto dt^2 ).
> >
> > > Petr
> >
> > >>
> > >> Po 100 letech? Aha, tak to jo :-).
> > >>
> > >> Moje metoda, ktera se mi osvedcila, je tahle:
> > >> Ukladam si  hodnoty zrychleni z predchoziho kroku: a_old,
> > >> spocitam hodnotu zrychleni (od vsech teles) v novem kroku: a,
> > >> spocitam jejich rozdil: del_a = a - a_old,
> > >> spocitam pomocne vektory (dt je velikost casoveho kroku):
> > >> del_r = (dt^2)/ 6 * del_a,
> > >> del_v = dt^2 * del_a,
> > >>
> > >> a k vektorum rychlosti (v) a polohy (r) spocitanych "naivnim"
> algoritmem prictu
> > >> nasledujici opravy:
> > >>
> > >> r = r + del_r,
> > >> v = v + del_v.
> > >>
> > >> Pozor, tohle neni samotny vypocet hodnot r a v, ten zustava
> > >> stejny jako v naivnim algoritmu,
> > >> tohle je jen jejich oprava.
> > >>
> > >> Hope this helps :-).
> > >>
> > >> Petr
> > >>
> > >> ---------------------------
> > >> Petr Scheirich, Mgr.
> > >> Petr.Scheirich na centrum...
> > >> http://sajri.astronomy.cz
> > >>
> > >>
> > >>
> > >>
> > >>
______________________________________________________________
> > >> > Od: Ales Prochaska <prochaska na alsoft...>
> > >> > Komu: Petr Scheirich <ian na amper....muni.cz>
> > >> > Datum: Fri, 7 Jan 2005 13:17:26 +0100
> > >> > Předmět: Re: [IAN]Pocitacova simulace
> > >> >
> > >> > Krok jsem zkousel ruzny, napriklad jedna hodina nebo 100
> sekund, take
> > >> > jsem jej zkousel zkracovat vzdycky kdyz se nejaka hmotnejsi
> telesa k
> > >> > sobe vic priblizila.
> > >> >
> > >> > Pripadalo mi, ze se nepresnost nejakym osklivym zpusobem
> kumuluje,
> > >> > takze hodne vystredne drahy, napriklad s obehem 3 roky a
> periheliem
> > >> > 0.1 AU skoncily tak behem 100 let na Slunci.
> > >> >
> > >> > Pocital jsem to zhruba tak, ze v kazdem simulacnim kroku
> zmenim
> > >> > rychlost kazdeho telesa postupne vlivem kazdeho dalsiho
> telesa a potom
> > >> > zmenim polohu kazdeho telesa podle vektoru rychlosti. Dal
> jsem si s
> > >> > tim nehral, protoze jsem si rekl, ze tahle cesta je zjevne
> spatna.
> > >> >
> > >> > Ales Prochaska
> > >> >
> > >> >
> > >> > > To je divne.
> > >> > > Me takovyhle "naivni" algoritmus obvykle fungoval -
nedaval
> samozrejme prilis presne
> > >> > > vysledky, protoze chyba je velika, ale to co popisujete
se
> mi
> > >> > > nestalo. Jak velky jste mel casovy krok a co znamena
> "hned"?
> > >> > > Existuje ale rada zpusobu jak vysledky zpresnit - od
opravy
> > >> > > polohy a rychlosti v kazdem kroku az
> > >> > > po Runge-Kutta metodu reseni dif. rovnic (viz napr.
> > >> > > http://mathworld.wolfram.com/Runge-KuttaMethod.html a
> odkazy). Neco
> > >> > > mam naprogramovane, takze vam to muzu v pripade zajmu
> poslat, ale
> > >> > > byt vami, radeji bych si zkusil nejprve pohrat s casovym
> krokem.
> > >> >
> > >> > > PS.
> > >> >
> > >> >
> > >> > > ---------------------------
> > >> > > Petr Scheirich
> > >> > > Petr.Scheirich na centrum...
> > >> > > http://sajri.astronomy.cz
> > >> >
> > >> > >> Nevite nekdo o nejakem rozumnem algoritmu pro
pocitacovou
> simulaci
> > >> > >> pohybu predmetu v gravitacnim poli? Myslel jsem, ze to
> neni problem
> > >> > >> ale "naivni" algoritmus typu linearni krok v case,
> linearni zmena
> > >> > >> polohy nejak nefunguje, planety jsou sice v poradku ale
> komety mi hned
> > >> > >> popadaji na Slunce nebo dokonce zmizi nasledkem deleni
> nulou :-).
> > >> > >>
> > >> > >> Ales Prochaska
> > >> > >>
> > >> > >>
> > >> > >>
> > >> > >> _______________________________________________
> > >> > >> Ian mailing list
> > >> > >> Ian na amper....muni.cz
> > >> > >> http://amper.ped.muni.cz/mailman/listinfo/ian
> > >> >
> > >> >
> > >> >
> > >> > _______________________________________________
> > >> > Ian mailing list
> > >> > Ian na amper....muni.cz
> > >> > http://amper.ped.muni.cz/mailman/listinfo/ian
> > >>
> > >> _______________________________________________
> > >> Ian mailing list
> > >> Ian na amper....muni.cz
> > >> http://amper.ped.muni.cz/mailman/listinfo/ian
> >
> > > _______________________________________________
> > > Ian mailing list
> > > Ian na amper....muni.cz
> > > http://amper.ped.muni.cz/mailman/listinfo/ian
> >
> >
> >
> > _______________________________________________
> > Ian mailing list
> > Ian na amper....muni.cz
> > http://amper.ped.muni.cz/mailman/listinfo/ian
> >
>