[IAN] Planetky na Kleti

[Jan Hollan]

> Sily jsou gravitacni a odstrediva, vlastni pohyb je pomerne slozity.

Já bych hádal, že tělíska drží na trajektoriích kolem L4 a L5 síla
Coriolisova, ta, co vzduch kolem níže nebo výše nebo ten setrvačník, aby
nespadl. Tedy člen 2 m v x omega, vektorový součin rychlosti tělíska v
dané rotující soustavě a ,,úhlové rychlosti`` soustavy omega (v uvozovkách
píšu proto, že to není veličina v oné rotující vztažné soustavě, ta žádnou
rotaci nevidí, to je veličina pozorovaná ze soustavy inerciální). Kdyby
tedy bylo tělísko v klidu v bodě řekněme L4 a začalo z něj ,,padat`` dolů,
hned se jeho trajektorie zahne kolmo k ,,pádu``. Analogie s tlakovou výší
je přesná, vzduch také nemůže téci po zemi rovnou pryč s ní, leda na
rovníku, kde vodorovná složka Coriolisovy síly vymizí. To, že se vůbec
vzduch z tlakové výše pomalu dostává, je díky tření o zem. V poli, kde
jsou jen konzervativní síly, ale tření není a kolem libračního bodu se dá
kroužit dlouho (setrvání je asi omezeno jen čtvrtými tělesy).

Odstředivá síla je člen, který může vysvětlit, proč vše v té soustavě, kde
je Slunce na místě a Jupiter skoro také, nespadne do středu hmotnosti
soustavy.  Kroužit kolem libračního bodu s ní nelze -- prostě jen tlačí
vše od přímky jdoucí středem hmotnosti soustavy a kolmé na spojnici obou
hlavních těles (osy otáčení oné rotující soustavy z pohledu pozorovatele v
jiné, inerciální soustavě) pryč. Je to tedy síla odosivá, ne odstředivá.
Je velká
  -m omega x (omega x r), 
 kde r je nejkratší vektor od osy k tělísku, (to jsem si teď přečetl 
,,z Horáka`` a nelovil z paměti, stejně jako výraz pro Coriolisovu sílu.

Podivnosti v rovnoměrně rotujících vztažných soustavách má na svědomí asi
vždycky jen Coriolisova síla. 
 
To trvrzení o kruhovosti asi platí jen pro soustavu dvou stejně hmotných
těles, ježto je Jupiter o dost lehčí než Slunce, z toho je tam asi ta
protáhlost. O tom jsem ještě nepřemýšlel. 

Jeník