\documentclass[ing,cpp,dept448]{diploma}

\usepackage{amsmath}
\usepackage{epsfig}
\usepackage{tabularx}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{hyperref}
\usepackage{url}
\usepackage{breakurl}
\usepackage{makeidx}
\usepackage[CP1250]{inputenc}

\newcommand{\I}[2][I]{\ensuremath{#1_{\mbox{\scriptsize{#2}}}}}

\Title{Sluneční záření a atmosféra}

\Author{Tomáš Miléř}

\Thanks{}

% Rád bych na tomto místě poděkoval RnDR. Doc. P. Sládkovi CSc. za vedení diplomové práce a RnDR. J. Hollanovi za zapůjčení luxmetru a cenné konzultace.

\CzechAbstract{Tato práce se zabývá vztahem slunečního záření a zemské atmosféry. Představuje metody a postupy vhodné k výpočtům intenzity slunečního záření a ke zkoumání vlastností atmosféry.}

% Představuje několik jednoduchých měření a pozorování, které mohou provádět i žáci středních škol.

\CzechKeywords{sluneční záření, atmosféra, optická atmosférická hmota, optická tloušťka, Linkeho koeficient znečištění}

\EnglishAbstract{This is English abstract.}

\EnglishKeywords{solar radiation, atmosphere, optical atmospheric mass, optical thickness, the Linke turbidity factor}


% Zacatek dokumentu
\begin{document}

% Nechame vysazet titulni strany.
\MakeTitlePages

% Asi urcite budeme potrebovat obsah prace.
\tableofcontents

% \listoftables

% Jsou v praci obrazky? Pokud ano vysazime jejich seznam.
% \listoffigures

\clearpage




\section{Úvod}



% Pro předpovědi intenzity slunečního záření na dny bez oblačnosti jsou používány tzv. \uv{modely bezoblačné oblohy}. 

% Protože procesy v atmosféře jsou komplikované a její složení teoretické předpoklady jsou často příliš zjednodušené a a rozcházejí se s pozorováním. Proto je nutno hledat empirické vztahy, které by lépe odpovídaly zkušenosti a často se volí metoda fitování. 

% Známe-li běžnou hodnotu Linkeho koeficientu pro určité místo a roční období, můžeme lépe odhadnout účinnost technických zařízení využívajících energii ze Slunce. 

% Postup výpočtu slunečního záření    Představuji




\clearpage

\section{Charakteristiky slunečního záření}

\subsection{Určení polohy Slunce na obloze}


Výšku Slunce nad obzorem $h$ pro určitý čas můžeme zjistit několika způsoby:
\begin{itemize}
	\item pomocí nomogramu na obr. \ref{fig:ekvidistantDiagram} v příloze (přibližné určení)
	\item použijeme applet na Internetu (např. \url{http://aa.usno.navy.mil})
	\item vlastním výpočtem
\end{itemize}


\vspace{6pt}

{\noindent\fontfamily{phv}\large\textbf{Deklinace}}\\

\noindent{Deklinace je úhlová vzdálenost nebeského tělesa (v tomto případě Slunce) od nebeského rovníku měřená po deklinační kružnici kladně k severu, záporně k jihu. Vypočítat lze následujícím způsobem  \cite{Cihelka}:}

\begin{equation}
\Delta=23{,}45° \sin\left(0{,}98° D + 29{,}7° M - 109° \right)
\end{equation}

kde $D$ je den v měsíci, $M$ je měsíc.\\

Výpočet deklinace můžeme provést také pomocí Cooperovy rovnice (1969) \cite{Duffie2006}:

\begin{equation}
\Delta = 23{,}45° \sin\left(360 \cdot \frac{284 + N}{365}  \right)
\end{equation}

kde $N$ je pořadí daného dne v roce a nabývá hodnot od 1 do 365 (resp. 366 pro přestupný rok).\\

Pokud z nějakého důvodu nemůžeme provádět dlouhodobá kontinuální měření slunečního záření, ale chceme provést jen několik měření do roka, je vhodné zvolit tzv. typické dny. V těchto dnech je deklinace nejblíže průměrné deklinaci pro daný měsíc a výsledky měření pak mohou lépe reprezentovat určité měsíce v roce.

\begin{table}[ht]\centering
\tabcolsep=4pt
{\footnotesize
\begin{tabular}{|l|cccccccccccc|}
\hline
\bfseries Měsíc & \bfseries I & \bfseries II & \bfseries III & \bfseries IV & \bfseries V & \bfseries VI & \bfseries VII & \bfseries VIII & \bfseries IX & \bfseries X & \bfseries XI & \bfseries XII  \rule{-3pt}{1.0em}\\
\bfseries Den & 17 & 16 & 16 & 15 & 15 & 11 & 17 & 16 & 15 & 15 & 14 & 10 \\
\bfseries Deklinace & -20,9$^\circ$ & -13,0$^\circ$ & -2,4$^\circ$ & 9,4$^\circ$ & 18,8$^\circ$ & 23,1$^\circ$ & 21,2$^\circ$ & 13,5$^\circ$ & 2,2$^\circ$ & -9,6$^\circ$ & -18,9$^\circ$ & -23,0$^\circ$ \\
\hline
\end{tabular}
}
\caption{Typické dny \cite{NASA-SSE}}
\end{table}

{\noindent\fontfamily{phv}\large\textbf{Časová rovnice}}\\

\noindent{Časový úsek mezi dvěma dolními kulminacemi Slunce (od půlnoci do další půlnoci) nazýváme sluneční den. Trvání takového slunečního dne není konstantní, pokud je vztahujeme na skutečné, tzv. pravé Slunce. Příčinou je změna rychlosti Slunce při ročním pohybu v ekliptice (v zimě blízko přísluní se pohybuje rychleji a sklon ekliptiky vůči nebeskému rovníku. Proto se zavádí myšlené, střední Slunce, které se pohybuje po nebeském rovníku rovnoměrnou rychlostí a podle něho definujeme střední sluneční čas. Pravý sluneční čas ukazují sluneční hodiny \cite{Jurek}.}

\InsertFigure{schemaCas2}{0.8\textwidth}{Postup výpočtu občanského času (na základě \cite{Heinemann2002})}{fig:schemaCas2}

Rozdíl mezi pravým a středním Sluncem odpovídá také rozdílu obou slunečních časů, který nazýváme \textit{časová rovnice}:

\begin{equation}
ET=T_{\rm{V}} - T_{\rm{M}}
\end{equation}

kde $T_{\rm{V}}$ je \textit{pravý sluneční čas} (tempus solare verum) a $T_{\rm{M}}$ je \textit{střední sluneční čas} (tempus solare medium) \cite{Siroky1977}.\\

$ET$ se udává v úhlových stupních (resp. minutách) a hodnoty nabývá -4,11° až 3,56° (resp. -16,4 min až +14,3 min). Přesné hodnoty časové rovnice můžeme vyhledat hvězdářských ročenkách. Protože se ale hodnoty časové rovnice pro různé roky liší jen nepatrně, lze pro výpočet s dostatečnou přesností použít následující vztah \cite{Satel-light-glossary}:

\begin{equation}
ET=10{,}2\cdot\sin\left(4\pi\cdot\frac{N-80}{373}\right)-7{,}74\cdot\sin\left(2\pi\cdot\frac{N-8}{355}\right)
\end{equation}

Další možností, jak určit hodnotu časové rovnice pro určitý den v roce, je její vyhledání v tabulce \ref{ET} v příloze.\\

Místní čas se vztahuje k poledníku pozorovacího stanoviště na rozdíl od pásmového času, který je vztažen k poledníku zeměpisné délky $n\cdot 15°$, kde $n = 0, 1, 2, … 12$. Den začíná dolní kulminací Slunce místním poledníkem ($24 \rm{\,h} = 0\rm{\,h}=$ půlnoc). Všechna místa stejné zeměpisné délky leží na stejném poledníku a mají stejný místní čas.\\


Pravý sluneční čas se vypočítá \cite{Satel-light-glossary}: 

\begin{equation}
T_{\rm{s}}= T_{\rm{GMT}} +\frac{\lambda}{15} + \frac{ET}{60} ,
\end{equation}

kde $T_{\rm{GMT}}$ je celosvětový čas, $\lambda$ je zeměpisná délka pozorovacího místa a $ET$ je časová rovnice.\\

\clearpage

Výšku Slunce nad obzorem $h$ zjistíme z rovnice 

\begin{equation}
\sin h = \sin \Delta \sin \varphi + \cos \Delta \cos \varphi \cos \tau_{t} ,
\end{equation}

kde $\tau_{t}$ je čas (časový úhel) v obloukových stupních měřený od 12. h v poledne, přičemž jedné hodině odpovídá úhel 15° \cite{Cihelka}. V poledne $\tau_{t}=0$, dopoledne je úhel záporný, odpoledne kladný \cite{Heinemann2002}.\\

Místo výšky Slunce ($h=0°$ na obzoru) se také často používá zenitový úhel ($\theta=0°$ v nadhlavníku), a mezi nimi je jednoduchý vztah

\begin{equation}
\theta = 90° - h .
\end{equation}

Výšku Slunce nad obzorem $h$ nebo zenitový úhel $\theta$ budeme potřebovat pro výpočty optické atmosférické hmoty $m$.


\subsection{Slunečního záření nad atmosférou}

{\noindent\fontfamily{phv}\large\textbf{Solární konstanta}}\\

Solární konstanta je záření dopadající na plochu $1 \: \rm{m^{-2}}$ kolmou ke slunečním paprskům ve střední vzdálenosti Země--Slunce (1 AU\,=\,149\,597\,890 km). Podle zprávy č. 590 organizace \uv{Commission for instruments and methods of observation}\:(CIMO-VIII of the World Meteorological Organization, Mexico City, říjen 1981) je hodnota solární konstanty \cite{Satel-light-glossary}:

\begin{equation}
I_{\rm{sol}}=1\,367 \; \mbox{W}\cdot\mbox{m}^{2} .
\end{equation}

\InsertFigure{solConst}{0.9\textwidth}{Solární konstanta \cite{Stine2001}}{fig:solConst}



{\noindent\fontfamily{phv}\large\textbf{Extraterestrické záření}}\\

Protože Země obíhá kolem Slunce po mírně eliptické trajektorii, vzdálenost Země--Slunce se v průběhu roku mění. Z toho důvodu kolísá i intenzita záření dopadajícího na vnější vrstvy zemské atmosféry, a to o $\pm\, 3{,}5 \,\%$ hodnoty solární konstanty. Solární konstantu je třeba opravit o bezrozměrný faktor $r$ \cite{Satel-light-glossary}:

\begin{equation}
I_{\rm{0}} = r\cdot I_{\rm{sol}},
\end{equation}

kde

\begin{equation}
r=1+0{,}0334\cdot\cos\left( \frac{360}{365{,}25}\cdot N-2{,}7206\right).
\end{equation}


Solární konstanta je integrál spektrálního záření $F_\lambda$ přes celé spektrum (plocha pod křivkou v grafu plus 3{,}7\,\% v kratších a delších vlnových délkách). Z důvodu proměnné vzdálenosti Slunce-Země v průběhu roku kolísá i solární konstanta a to v rozsahu 6{,}6\,\%. Změny sluneční aktivity způsobují kolísání solární konstanty maximálně do 1\,\% \cite{Newport}.

\InsertFigure{extZar}{0.9\textwidth}{Variace intenzity extraterestrického slunečního záření v průběhu roku vlivem změny vzdálenosti Země--Slunce}{fig:extZar}

{\noindent\fontfamily{phv}\large\textbf{Sluneční záření pod vrstvou atmosféry}}\\

Záření dopadající na skloněnou plochu (viz. obr. \ref{fig:druhyZareni}) sestává z několika složek: záření \textit{přímého}, jenž bylo zeslabeno průchodem vrstvou atmosféry, záření \textit{difúzního}, jenž bylo rozptýleno částicemi atmosféry a záření \textit{odraženého} od zemského povrchu a okolních předmětů. \textit{Cirkumsolární} záření je difúzní záření přicházející z kruhové plochy kolem slunečního kotouče, který má na obloze úhlový průměr $1/2° (\pm 1/4°)$ v závislosti na aktuální vzdálenosti Země--Slunce \cite{Newport}. Celkové záření dopadající na obecně položenou plochu na zemském povrchu se nazývá \textit{globální}.\\

Jestliže není žádná oblačnost, křivky denního chodu slunečního záření jsou hladké, jak je vidět z obrázku \ref{fig:SRRL}. Oblačnost může intenzitu globálního záření snížit, pokud se dostane mezi Slunce a ozářenou plochu, nebo i zvýšit, pokud přímému záření nic nestojí v cestě, ale v jiné části oblohy se nacházejí oblaky. Oblačnost sluneční záření silně rozptyluje nezávisle na vlnové délce, je proto jasnější než modrá obloha.\\

\InsertFigure{druhyZareni}{0.7\textwidth}{Druhy záření -- obr. na základě \cite{SESEC}}{fig:druhyZareni}

Přímé sluneční záření se měří přístrojem zvaným \textit{pyrheliometr}, což je fotocitlivý detektor (termočlánek) s dlouhým stínícím tubusem. Pyrheliometr musí být připevněn k hodinovému stroji, který sleduje pohyb Slunce po obloze. Pyrheliometr patří mezi absolutní měřící přístroje, a jeho výstupem je přímo intenzita záření ve $\rm{W m^{-2}}$. Před tubus lze namontovat otočný kotouč s barevnými filtry, což umožňuje měřit přímé sluneční záření na určitých vlnových délkách. Při měření pyrheliometrem dopadá na jeho detektor kromě přímého slunečního záření také záření cirkumsolární (tj. z oblasti oblohy těsně kolem slunečního kotouče). K měření globální záření na horizontální plochu slouží přístroj zvaný \textit{pyranometr}. Difúzní záření se také měří pyranometrem, ale doplněným o stínící mechanismus, což je pohyblivé rameno s kroužkem (nebo páskem) zastiňujícím sluneční kotouč.\\

\clearpage

\InsertFigure{SRRL}{0.9\textwidth}{Typický denní chod slunečního záření a standardní měřící přístroje -- obr. na základě \cite{Stoffel2005}}{fig:SRRL}

{\noindent\fontfamily{phv}\large\textbf{Přímé záření}}

\noindent{Přímé záření na obecně položenou plochu lze vypočítat:}

\begin{equation}
I_{\rm{P}} = I_{\rm{Pn}}\,\cos{\gamma}
\end{equation}

kde $I_{\rm{Pn}}$ je intenzita přímého záření na plochu kolmou ke směru paprsků, $\gamma$ je úhel, který svírá normála osluněné plochy se slunečními paprsky.\\


{\noindent\fontfamily{phv}\textbf{Difúzní záření}}

\noindent{Intenzitu difúzního záření na plochu kolmou ke slunečním paprskům lze přibližně vypočítat \cite{Cihelka}:}

\begin{equation}
I_{\rm{D}} = 0,5\,\left(1 + \cos{\alpha}\right)\,I_{\rm{Dh}} + 0,5\, a\,\left( 1 - \cos{\alpha} \right) \left( I_{\rm{Ph}} + I_{\rm{Dh}} \right),
\end{equation}

kde intenzita přímého záření na vodorovnou plochu

\begin{equation}
I_{\rm{Ph}} = I_{\rm{Pn}}\,\sin{h},
\end{equation}

kde intenzita difúzního záření na vodorovnou plochu

\begin{equation}
I_{\rm{Dh}} = 0,33\,\left( I_{\rm{0}} + I_{\rm{Pn}} \right)\,\sin{h},
\end{equation}

$a$ je albedo, tedy reflexní schopnost okolních ploch.\\


\clearpage

{\noindent\fontfamily{phv}\textbf{Globální záření}}

\noindent{Pro stanovení globálního záření na horizontální plochu $I_{\rm{Gh}}$ v modelech bezoblačné oblohy doporučuje Světová meteorologická organizace (1981)\cite{Rigollier1999} použít následující vztah:}

\begin{equation}
I_{\rm{Gh}} = \left(1297 - 57\,T_{\rm{L}(2)}\right) {\left( \sin{h} \right)}^{\frac{36 + T_{\rm{L}(2)}}{33}} ,
\end{equation}

kde $T_{\rm{L(2)}}$ je Linkeho koeficient znečištění atmosféry při optické atmosférické hmotě $m=2$.

\subsection{Spektrální složení slunečního záření}

Asi 47\,\% energie slunečního záření dopadajícího na horní vrstvu zemské atmosféry připadá na viditelnou oblast spektra o vlnových délkách od 380 nm do 780 nm. Infračervené oblasti s vlnovými délkami většími než 780 nm náleží 46\,\% energie a ultrafialové oblasti s vlnovými délkami kratšími než 380 nm odpovídá 7\,\% energie extraterstrického slunečního záření.\\

Měříme-li přímé sluneční záření určité vlnové délky na zemském povrchu, můžeme potřebovat znát skutečnou spektrální intenzitu záření nad atmosférou. Na webové adrese \url{http://www.sel.noaa.gov/ftpmenu/lists/spacewx.html} lze zjistit aktuální kosmické počasí, včetně spektrálního složení slunečního extraterestrického záření. Jsou zde k dispozici data v textové podobě i vygenerované grafy spektrální intenzity (viz. obr. \ref{fig:spaceWeather060916B}). \\

Jak sluneční záření prochází atmosférou, velká část UV záření je pohlcena nebo rozptýlena. Na molekulách vzduchu se rozptylují kratší vlnové délky více než delší, což má za následek modré zabarvení denní oblohy. Vodní pára a prach v atmosféře dále omezují množství přímého slunečního záření procházejícího atmosférou. Za jasného dne přibližně 75\,\% extraterstrického slunečního záření prochází atmosférou, aniž by bylo pohlceno nebo rozptýleno.


\begin{table}[ht]\centering
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
\bfseries Molekula & \bfseries Střed absorpčního pásu \rule{-3pt}{1.0em}\\
\hline
$\rm{H_{2}O}$ & 0\,9; 1\,1; 1\,4; 1\,9; 2\,7; 6\,3 \\
$\rm{CO_{2}}$ & 2\,7; 4\,3; 15 \\
$\rm{O_{3}}$ & 9\,6 \\
$\rm{CO}$ & 4\,8 \\
$\rm{CH_{4}}$ & 3\,3; 7\,8 \\
$\rm{N_{2}O}$ & 4\,6; 7\,8 \\ \hline
\end{tabular}
\caption{Absorpční pásy \cite{DPZ}}
\end{table}

\InsertFigure{spaceWeather060916B}{0.8\textwidth}{Spektrální intenzita $F(\lambda)$ extraterestrického slunečního záření dne 16.9.2006 pro všechny vlnové délky  (vlevo) a pro oblast viditelného záření (vpravo) \cite{spaceWeather}}{fig:spaceWeather060916B}

\InsertFigure{irradiance2}{0.86\textwidth}{Spektrální intenzita slunečního záření nad atmosférou (tečkovaně) a po průchodu atmosférou (plná čára); označeny jsou molekuly způsobující zeslabení záření na příslušných vlnových délkách -- obr. na základě \cite{Newport}}{fig:irradiance2}
% \InsertFigure{spektrum}{0.8\textwidth}{Graf závislosti atmosférické opacity na vlnové délce světla}{fig:spektrum}

\clearpage

\subsection{Standard ASTM}
Ve světě jsou vyráběny a používány fotovoltaické materiály různých vlastností. Ty jsou v praktických aplikacích vystaveny světelným zdrojům odlišného spektrálního složení a fungují za odlišných atmosférických podmínek. Aby bylo možné vlastnosti těchto materiálů mezi sebou porovnat, byla snaha o vytvoření standardu testovacích podmínek. Po jistém historickém vývoji byl společností \uv{American Society for Testing and Materials} definován standard ASTM G173-03, který se v současnosti používá ve fotovoltaickém průmyslu. Tento dokument stanovuje spektrum přímého a globálního slunečního záření na plochu určité orientace za přesně definovaných atmosférických podmínek. Data jsou k dispozici na webových stránkách společnosti ASTM \cite{AM1.5}. Vzorová křivka rozložení intenzity záření je funkcí vlnové délky světla, a má sloužit především ke srovnávání a posuzování vlastností fotovoltaických materiálů a fotovoltaických panelů. Atmosférické podmínky byly zvoleny takové, aby byly rozumným průměrem pro 48 členských států USA v průběhu celého roku. Úhel sklonu referenční plochy, na kterou dopadá sluneční záření, je přibližně průměrem zeměpisných šířek  těchto členských států USA. Referenční plocha má být skloněna pod úhlem 37° směrem k rovníku.\\

\InsertFigure{ASTMG173}{1.0\textwidth}{Standard ASTM G173-03}{fig:ASTMG173}

{\noindent\bf Specifické atmosférické podmínky jsou definovány:}
\begin{itemize}
\item Veličiny jako teplota, tlak, aerosoly, hustota vzduchu apod. byly převzaty z dokumentu \uv{1976 U.S. Standard Atmosphere} 
\item Atmosférická hmota $m = 1,5$ (což odpovídá zenitovému úhlu Slunce $\theta = 48,19°$)
\item Pro vlnovou délku $\lambda =500\,\rm{nm}$ je stanoven {A}ngstr\"{o}mův koeficient turbidity $\beta = 0,084$
\item  Ekvivalent vodní páry -- sloupec vody o výšce $1,42\,\rm{cm}$
\item  Ozón -- sloupec o výšce $0,36\,\rm{cm}$
\item  Albedo půdy se světlým povrchem definované podle databáze spektrální odraznosti přírodních a umělých povrchů \uv{ASTER}
\end{itemize}


\subsection{Teplota chromatičnosti}

Teplota chromatičnosti (dříve teplota barvy) vyjadřuje spektrální složení světla porovnáním se zářením absolutně černého tělesa určité teploty \cite{Tomášek}. Sluneční záření dopadající na hranici zemské atmosféry má stálou teplotu chromatičnosti. Průchodem atmosférou se část světla rozptyluje. Rozptyl je tím silnější, čím je vlnová délka světla kratší a čím delší dráhu musí světlo v rozptylujícím prostředí projít. Proto je rozptýlené světlo namodralé. Zbylé záření je tím více nažloutlé až načervenalé, čím tlustší vrstvou vzduchu prošlo, tj. čím níže je Slunce nad obzorem. V závislosti na výšce Slunce se proto mění teplota chromatičnosti slunečního světla přibližně podle údajů v tabulce. Při dostatečné výšce Slunce nad obzorem bývá jeho přímé záření až desetkrát silnější než difúzní záření oblohy. Je-li Slunce nízko, svítí slaběji a jeho snížená teplota chromatičnosti je zvyšována poměrně silnějším zářením oblohy. Teplota chromatičnosti globálního záření se proto mění v menším rozsahu než je tomu u jeho složek (viz. tab. \ref{teplotaChrom} v příloze).\\

Teplota chromatičnosti má velký význam především v barevné fotografii. Barevné filmy bývají většinou vyladěny na teplotu 5\,500~K, která přibližně odpovídá dopoledním nebo odpoledním hodinám. Ráno nebo večer ovšem dostaneme snímky s nažloutlým, v poledne s namodralým odstínem. Oko se na různé teploty chromatičnosti adaptuje, a světlo různého složení se může jevit jako bílé. U klasické barevné fotografie lze věrného podání barev dosáhnout použitím vhodně vyladěného filmu nebo barevnými filtry. V digitální fotografii je vyrovnání řízeno automatikou. \\

%Povrchová teplota Slunce je asi 5\,700~K X Slunce je tepelný zářič s teplotou asi 6\,500~K (Viz. Zaoral)
\clearpage

\section{Charakteristiky atmosféry}

\subsection{Atmosférické vrstvy}

Zemská atmosféra je vertikálně členěna na patra: 

\begin{enumerate}
\item Troposféra -- (výška 0–8 resp. 16 km), v ní se utváří počasí (tvorba oblaků a srážek); teplota klesá průměrně o 5–6 °C na 1 km výšky. Horní hranicí troposféry je tropopauza, nad póly leží v průměrné výšce 8 km s teplotou kolem –50 °C, nad rovníkem 16 km s teplotou –80 °C.
\item Stratosféra -- sahající od tropopauzy do výšky 50 až 55 km, do 20–25 km se v ní teplota s výškou skoro nemění (izotermická vrstva), dále po horní hranici vlivem pohlcování ultrafialového slunečního záření ozonem ($\rm{O_{3}}$) s výškou stoupá až na +10 °C. 
\item Mezosféra -- (od 50–55 do 80 km), teplota s výškou opět klesá až na –110 °C na její horní hranici. 
\item Termosféra -- (80–800 km), vzestup teploty s výškou až na více než 1\,000 °C na horní hranici; molekuly plynů jsou v termosféře částečně ionizované, proto je označována též jako ionosféra (členěna na vrstvy D, E, F, G).
\item Exosféra -- (sféra rozptylu, s Van-Allenovým pásem radiace) ve výšce nad 800 km, tvoří přechod ke kosmickému prostoru. 
\end{enumerate}

Polovina vzduchu atmosféry je soustředěna do výšky 5 km, 99\,\% do výšky 30 km. Fyzikálních procesů ve svrchní stratosféře, mezosféře a termosféře se účastní necelé 1\,\% celkové atmosférické hmoty. \\

\subsection{Složení atmosféry}

\begin{center}
\begin{tabular}{|l|c|c|}
\hline
\bfseries Plyn & \bfseries Hodnoty objemové [ppm] &  \bfseries Hodnoty hmotnostní [ppm] \rule{-3pt}{1.0em}\\
\hline \hline 
$ \rm{N_{2}} $ & 780\,900 (78,09\,\%) & 755\,100 \rule{-3pt}{1.0em} \\
$ \rm{O_{2}} $ & 209\,500 (20,95\,\%) & 231\,500 \\
Ar & 9\,300 (0,93\,\%)  & 12\,800 \\
$ \rm{CO_{2}} $ & 360 (0,036\,\%)  & 552 \\
Me & 18 & 12,5 \\
He & 5,2 & 0,72 \\
$ \rm{CH_{4}} $ & 1,5 & 0,9 \\
Kr & 1 & 2,9 \\
$ \rm{N_{2}O} $ & 0,5 & 0,8 \\
$ \rm{H_{2}} $ & 0,5 & 0,03 \\
$ \rm{O_{3}} $ & 0,4 & 0,6 \\
Xe & 0,08 & 0,36 \\
$ \rm{SO_{2}}$ & 0,000\,3 až 0,05 & stopová množství \\
CFC & stopová množství & stopová množství \\ 
\hline
\end{tabular}
\end{center}

%Složení atmosféry \cite{Braniš}\\

V tabulce \ref{extinkce} je znázorněn příspěvek některých složek atmosféry k celkovému zeslabení přímého slunečního záření. Pro větší přehlednost jsou v tabulce místo slov použity značky ve významu: $\bullet$ -- slabě, $\bullet\bullet$ -- středně, $\bullet\!\bullet\!\bullet$ -- silně.

\begin{table}[ht]\centering
\tabcolsep=4pt
\begin{tabular}{lcc}
& \bfseries absorbuje & \bfseries rozptyluje \rule{-3pt}{1.0em}\\
\hline
$\rm{O_{3}}$ & $\bullet\bullet$ & $\bullet$ \\
$\rm{O_{2}}$, $ \rm{CO_{2}}$ & $\bullet\bullet$ & $\bullet$  \\
vodní pára & $\bullet\!\bullet\!\bullet$ & $\bullet$\\
ostatní molekuly & $\bullet$ & $\bullet\bullet$  \\
aerosoly & $\bullet\bullet$ & $\bullet\!\bullet\!\bullet$ \\
oblaky & $\bullet\bullet$ & $\bullet\bullet$  \\
\hline
\label{extinkce}
\end{tabular}
\caption{Příspěvek atmosférických složek k celkovému zeslabení slunečního záření \cite{Heinemann2002}}
\label{extinkce}
\end{table}


%$50\,\% 5{,}5\,\rm{km}$\\
%$75\,\% 10\,\rm{km}$\\
%$36\,\% 99\,\rm{km}$\\

\subsection{Atmosférická hmota}

\begin{equation}
\rm{m}=\frac{\delta_{\left(\epsilon\right)}}{\delta_{\left(O\right)}}
\end{equation}

\InsertFigure{AM2}{0.5\textwidth}{Atmosférická hmota (obr. na základě \cite{Newport})}{fig:AM2}

\begin{equation}
m=\frac{1}{\cos{\theta}}=\sec{\theta}
\label{mSimple}
\end{equation}
 
Atmosférická hmota $m$ vyjádřená vztahem \ref{mSimple} nezohledňuje zakřivení Země. Při velkém zenitovém úhlu ($\theta > 80°$) proto  hodnota $m$ roste příliš rychle, a pro $\theta = 90°$ se dokonce rovná nekonečnu. Opravu navrhli Kasten a Young v r. 1989 \cite{Rigollier1999}, a tato jejich formule je v současnosti hodně využívána v modelech bezoblačné oblohy.
 
\begin{equation}
m_{\rm{KY}}=\frac{p/p_{0}}{\cos{\theta}+0{,}505\,72\,\left( 96{,}079\,95-\theta \right)^{-1{,}636\,4}}
\label{mKY}
\end{equation}

kde člen $p/p_{0}$ je korekce vlivu atmosférického tlaku, přičemž $p$ je aktuální atmosférický tlak v místě měřící stanice a $p_{0}=101{,}325\,\rm{kPa}$ je normální atmosférický tlak.\\

Není-li k dispozici hodnota $p$, lze korekci tlaku provést alespoň prostřednictvím nadmořské výšky $H$. Oprava navržená Kastenem a Youngem (1989) má následující tvar:

\begin{equation}
\frac{p}{p_{0}}= -\frac{H}{8\,434,5}
\end{equation}

\InsertFigure{mKY}{0.61\textwidth}{Srovnání atmosférické hmoty $m$ a $m_{\rm{KY}}$}{fig:mKY}

Dále je třeba vzít v úvahu zakřivení slunečních paprsků při průchodu atmosférou (refrakce).

\InsertFigure{indexLomuFeynman}{0.42\textwidth}{Ohyb slunečního paprsku v atmosféře \cite{Feynman}}{fig:indexLomuFeynman}

\begin{equation}
90° = \theta + h_{\rm{true}}
\end{equation}

\begin{equation}
h_{\rm{true}}= h +\Delta h_{\rm{refr}} 
\end{equation}

kde
\begin{equation}
\Delta h_{\rm{refr}} = 0,061\,359\cdot\left( \frac{180°}{\pi}\right) \cdot \frac{0,159\,4 + 1,123\,0\, \left( \frac{\pi}{180°}\right) h + 0,065\,656 {\left( \frac{\pi}{180°}\right)}^{2}h^{2}}{1 + 28,934\,4\,{\left( \frac{\pi}{180°}\right)} h + 277,397\,1\,{\left( \frac{\pi}{180°}\right)}^{2}h^{2}}.
\end{equation}

Atmosférickou hmotu s touto korekcí budeme označovat jako $m_{\rm{KY_{refr}}}$.\\

\InsertFigure{mKYrefr}{0.69\textwidth}{Srovnání tří způsobů výpočtu atmosférické hmoty}{fig:mKYrefr}

Kasten 1989 navrhl také jiný postup vyhovující standardu US atmosféry, který je jednodušší a zohledňuje zakřivení Země i refrakci. Rovnici \ref{mparam} lze použít jestliže $\theta\leq 85°$, pro větší zenitový úhel je nutná další oprava. Pro $\theta\leq 30°$ lze použít rovnici $m=1/\cos{\theta}$.

\begin{equation}
m_{\rm{param}}= \frac{1}{\cos \theta + a{(b-\theta)}^{-c}}
\label{mparam}
\end{equation}

kde koeficienty $a=0{,}505\,72$, $b=6{,}079\,95$, $c=1{,}636\,4$ a $\theta$ je zenitový úhel Slunce v radiánech \cite{Hoyningen2003}. 

\clearpage


\subsection{Beerův-Bouguerův-Lambertův zákon}

Průchodem slunečního záření atmosférou dochází k zeslabování jeho intenzity. Míra zeslabení závisí na atmosférické hmotě $m$ a aktuálním složení atmosféry. Vliv atmosféry na zeslabování slunečního záření vyjadřuje koeficient zvaný optická tloušťka atmosféry $\delta$, a je definován vztahem:

\begin{equation}
\delta = - \ln\frac {\phi_e}{\phi_e^{'}}
\end{equation}

kde $\phi_{e}$ je zářivý tok svazku rovnoběžných slunečních paprsků nad atmosférou, a $\phi_e^{'}$ je zeslabený zářivý tok tohoto svazku po průchodu atmosférou \cite{Satel-light-glossary}.\\

Celkovou optickou tloušťku atmosféry $\delta$ lze rozdělit na několik částí \cite{WikipediaBeerLambertLaw}:%http://en.wikipedia.org/wiki/Beer-Lambert_law

\begin{equation}
\delta = \delta_{\rm{R}}+\delta_{\rm{a}}+\delta_{\rm{g}}
\end{equation}

\begin{flushleft}
\tabcolsep=3pt
\begin{tabular}{llll}
kde&$\delta_{\rm{R}}$ & je & optická tloušťka atmosféry pro Rayleighův rozptyl na molekulách $\rm{N_{2}}$ a $\rm{O_{2}}$,\\
&$\delta_{\rm{a}}$ & je & optická tloušťka atmosféry pro rozptyl na aerosolech,\\
&$\delta_{\rm{g}}$ & je & optická tloušťka atmosféry pro permanentní plyny.
\end{tabular}
\end{flushleft}

Permanentní jsou takové plyny, které jsou v nějakém množství v reálné atmosféře vždy přítomné. Z hlediska zeslabování slunečního záření je nejvýznamnější vodní pára (${\rm{H_{2}O}}$), ozón (${\rm{O_{3}}}$) a oxid dusičitý (${\rm{NO_{2}}}$). Při zanedbání dalších plynných složek se pak optická tloušťka atmosféry pro permanentní plyny vypočítá:

\begin{equation}
\delta_{\rm{g}} = \delta_{\rm{w}}+\delta_{\rm{O3}}+\delta_{\rm{NO2}}
\end{equation}

\begin{flushleft}
\tabcolsep=3pt
\begin{tabular}{llll}
kde&$\delta_{\rm{w}}$ & je & optická tloušťka atmosféry pro absorpci na vodní páře,\\
&$\delta_{\rm{O3}}$ & je & optická tloušťka atmosféry pro absorpci na molekulách ozónu,\\
&$\delta_{\rm{NO2}}$ & je & optická tloušťka atmosféry pro absorpci na molekulách oxidu dusičitého.
\end{tabular}
\end{flushleft}

% \InsertFigure{optDepth2}{0.38\textwidth}{Schéma komponent optické tloušťky atmosféry $\delta$}{fig:optDepth2}


Poměr intenzity přímého slunečního záření na zemském povrchu k intenzitě záření nad atmosférou se označuje jako propustnost (transmitance).

\begin{equation}
\tau = \frac{I}{I_{0}}
\label{eqTransmitance}
\end{equation}

Mezi optickou tloušťkou $\delta$ a propustností $\tau$ platí následující vztah:

\begin{equation}
\tau = {\rm{e}}^{- m \delta}
\label{eqTransmitance2}
\end{equation}

\InsertFigure{transmitance}{0.6\textwidth}{Závislost propustnosti $\tau$ atmosféry na její optické tloušťce $\delta$}{fig:transmitance}

Intenzitu slunečního záření po průchodu atmosférou lze vyjádřit pomocí rovnice \ref{eqLambert}, která dává do souvislosti sluneční záření procházející zemskou atmosférou a aktuální stav atmosféry. V různých pramenech bývá označována jako zákon Beerův, Bouguerův nebo Lambertův.

\begin{equation}
I = I_{0}\cdot {\rm{e}}^{- m \delta}
\label{eqLambert}
\end{equation}

Na rozdíl od intenzit záření nemají optické tloušťky měřené na různých vlnových délkách aditivní vlastnosti \cite{Mueller2004}:

\begin{equation}
I = I(\lambda_{1}) + I(\lambda_{2}),\quad \mbox{ale} \quad \delta \neq \delta(\lambda_{1}) + \delta(\lambda_{2})
\end{equation}

\subsection{Optická tloušťka atmosféry pro Rayleighův rozptyl}

Rayleighův rozptyl se uplatňuje tehdy, když je vlnová délka záření mnohem větší, než je velikost částic -- molekul vzduchu. Při dokonale čisté a suché atmosféře (tzv. Rayleighova atmosféra) by docházelo k rozptylu pouze na molekulách kyslíku a dusíku. Pomocí Beer-Bouguer-Lambertova zákona si můžeme vyjádřit Rayleighovu optickou tloušťku

\begin{equation}
\delta_{\rm{R}} = - \frac{1}{m}\cdot\ln\frac{\I{\rm{č}}}{I_{\rm{0}}},
\label{eqRayleigh}
\end{equation}

kde $\I{\rm{č}}$ je intenzita přímého záření, které prošlo čistou Rayleighovou atmosférou. \\

Rayleighova optická tloušťka závisí přibližně nepřímo úměrně na čtvrté mocnině vlnové délky světla 

\begin{equation}
\delta_{\rm{R}}(\lambda) \approx \lambda^{-4}.
\end{equation}

Linke (1956) popsal závislost Rayleighovy optické tloušťky na vlnové délce světla rovnicí \ref{RayleighLambda}, kterou lze stále považovat za dostatečně přesnou i pro většinu aplikací dálkového průzkumu Země \cite{Tang2004}.

\begin{equation}
\delta_{\rm{R}}(\lambda) = 0{,}008\,79\cdot\lambda^{-4{,09}}
\label{RayleighLambda}
\end{equation}

\InsertFigure{Rayleigh}{0.6\textwidth}{Závislost Rayleighovy optické tloušťky $\delta_{\rm{R}}(\lambda)$ na vlnové délce $\lambda$}{fig:Rayleigh}

Skutečnost, že molekuly rozptylují modré světlo mnohem efektivněji než světlo s většími vlnovými délkami vysvětluje, proč je oblohy modrá. 
To, že červené světlo je rozptylováno méně než modré vysvětluje, proč se Slunce při západu barví do červena. Čím jsou částice větší, tím více je rozptyl nezávislý na vlnové délce světla. Oblaky jsou bílé, protože velké vodní kapky rozptylují záření všech vlnových délek ve viditelném oboru stejnoměrně \cite{Brooks}.\\

Z fyzikálního hlediska závisí $\delta_{\rm{R}}$ vedle vlnové délky už jen na aktuálním tlaku, jak je vidět z následující rovnice \cite{Bodhaine1999}:

\begin{equation}
\delta_{\rm{R}}(\lambda) = \sigma \cdot \frac{p \, N_{\rm{A}}}{m_{\rm{a}} \, g}
\label{RayleighSigma}
\end{equation}

kde $p$ je aktuální atmosférický tlak, $N_{\rm{A}}$ je Avogadrova konstanta, $m_{\rm{a}}$ je průměrná molekulová hmotnost vzduchu (závisející na složení vzduchu), $g$ je gravitační zrychlení (závisející na nadmořské výšce a zeměpisné šířce), a kde

\begin{equation}
\sigma (\cdot 10^{-28} {\rm{cm}}^{2})= \frac{1{,}045\,599\,6 - 341{,}290\,61 \, \lambda^{-2} - 0{,}902\,308\,50 \, \lambda^{2}}{1 + 0{,}002\,705\,988\,9 \, \lambda^{-2} - 85{,}968\,563 \, \lambda^{2}} .
\label{RayleighSigma}
\end{equation}

Závislost $\delta_{\rm{R}}$ na atmosférické hmotě je důsledkem silné závislosti Rayleighova rozptylu na vlnové délce světla. Způsob výpočtu Rayleighovy optické tloušťky $\delta_{\rm{R}}$ jako funkce atmosférické hmoty navrhl Linke (1922), ale jiní autoři se jej mnohokráte pokoušeli opravit podle pozměněných teoretických předpokladů \cite{Perez}. Kasten (1980) zahrnul do $\delta_{\rm{R}}$ absorpci na stratosférickém ozónu, a nezapočítal ale permanentní plyny jako jsou ${\rm{CO}}_{2}{\rm{, O}}_{2}{\rm{, N_{2}}}\rm{O}$ a $\rm{CO}$. Louche (1986) a Grenier (1994) započítali do $\delta_{\rm{R}}$ absorpci na těchto plynech, zřejmě zřejmě byl dříve jejich vliv zahrnut do $T_{\rm{L}}$ neoprávněně. Protože vztahy Loucheho a Greniera jsou pro $m>20$ nepoužitelné navrhl Molineaux (1995) řešení v původním Linkeho tvaru, jen číselně pozměněné. S příspěvkem permanentních plynů do $\delta_{\rm{R}}$ souhlasil i Kasten (1996) \cite{Kasten1996}, a jeho vztah je v současnosti hodně používán.

\begin{eqnarray}
\delta_{\rm{R22}} & = & 0,128 - 0,054 \log\,m \label{eqLinke22}\\
\delta_{\rm{R80}} & = & \left( 9{,}4 + 9{,}9\,m \right)^{-1}\\
\delta_{\rm{R86}} & = & \left( 6{,}5567 + 1{,}7513\,m - 0{,}1202\,m^{2} + 0{,}0065\,m^{3} - 0{,}00013\,m^{4} \right)^{-1}\\
\delta_{\rm{R94}} & = & \left( 5{,}4729 + 3{,}0312\,m - 0{,}6329\,m^{2} + 0{,}0910\,m^{3} - 0{,}00512\,m^{4} \right)^{-1}\\
\delta_{\rm{R95}} & = & 0,124 - 0,0656 \log\,m\\
\delta_{\rm{R96}} & = & \left( 6{,}6296 + 1{,}7513\,m - 0{,}1202\,m^{2} + 0{,}0065\,m^{3} - 0{,}00013\,m^{4} \right)^{-1} \label{eqLinke96}
\end{eqnarray}

V současnosti se hodně používá poslední z uvedených vztahů ($\delta_{\rm{RK96}}$) pro $m\leq 20$, při větší atmosférické hmotě $m>20$ jej lze nahradit rovnicí, kterou vyvinul Page (1996) \cite{Hammer2003}:

\begin{equation}
\delta_{\rm{R(m>20)}} = \left( 10{,}4 + 0{,}718\,m \right)^{-1}\\
\end{equation}

\InsertFigure{Rayleigh96}{0.75\textwidth}{Závislost Rayleighovy optické tloušťky $\delta_{\rm{R96}}$ na atmosférické hmotě $m$ podle Kastena (1996)}{fig:Rayleigh96}

Zcela odlišně než ostatní autoři postupovali Ineichen a Perez (2002), kteří na základě velkého množství dat z pyrheliometrických měření odvodili vztah \ref{LinkeIP} pro Linkeho koeficient $T_{\rm{L}}$, a ten pak dosadili do Beerova-Bouguerova-Lambertova zákona. Z něj pak lze vyjádřit


\begin{equation}
\delta_{\rm{R}} = - \frac{1}{m\cdot T_{\rm{L}} }\cdot\ln\frac{I_{\rm{Pn}}}{I_{\rm{0}}}.
\label{eqLinkeFromLambert}
\end{equation}

\InsertFigure{Ineichen}{0.75\textwidth}{Závislost Rayleighovy optické tloušťky na atmosférické hmotě $m$ podle vybraných autorů (na základě \cite{Perez})}{fig:Ineichen}



\subsection{Vodní pára v atmosféře}

Obsah vodní páry v atmosféře tvoří maximálně 4\,\% a to ve velmi proměnlivém množství, proto obvykle není zahrnována mezi plyny tvořící vzduch. Vodní pára je zvláště důležitá pro procesy utváření počasí, tj. vyzařování, tvorbu oblaků a srážky. Vodní pára se vyskytuje ve spodních vrstvách atmosféry do výšky asi 3\,km. Všechna absorpční pásma vodní páry se nacházejí nad vlnovou délkou $0{,}7\,\mu\rm{m}$ \cite{Alnaser1995}.

\InsertFigure{waterVaporMODIS2005}{0.6\textwidth}{Průměrné hodnoty obsahu vodní páry v atmosféře v roce 2005, MODIS \cite{MODIS}}{fig:waterVaporMODIS2005}

\InsertFigure{vapour3}{0.7\textwidth}{Závislost maximální absolutní vzdušné vlhkosti $A$ na teplotě}{fig:vapour3}

Vodní páru obsaženou v atmosféře si lze představit jako sloupec vody o určité výšce, značí se $w$, a vyjadřuje se v cm. Pro hladinu moře lze $w$ přibližně určit z hodnoty rosného bodu $T_{\rm{d}}$ \cite{Remund2003}.

\begin{equation}
w = \exp\left( -0,075 + 0,07\cdot T_{\rm{d}} \right)
\end{equation}

Obsah vodní páry v atmosféře lze počítat také podle Lecknerova vztahu \cite{Cucumo1999}:

\begin{equation}
w = 0,493\left(\frac{\phi}{T}\right)\exp\left( 26,23 - \frac{5\,416}{T} \right)
\end{equation}

kde $\phi$ je relativní vlhkost vzduchu $T$ je termodynamická teplota.\\


Jinou alternativu výpočtu $w$ doporučil Gueymard (1993) \cite{Casiniere1995}:

\begin{equation}
\tau_{\rm{w}} = 0{,}1 H_{\rm{w}} \, A
\end{equation}

kde

\begin{equation}
H_{\rm{w}} = 0{,}4976 + 1{,}5265 \cdot \frac{T}{273{,}15} + \exp \left( 13{,}6897 \cdot \frac{T}{273{,}15} - 14{,}9188 \cdot {\left( \frac{T}{273{,}15}  \right)}^{3} \right),
\end{equation}

a kde $A$ je absolutní vlhkost vzduchu v g$\rm{m}^{-3}$ a $H_{\rm{w}}$ je ekvivalentní výška sloupce vodní páry v km a $T$ je termodynamická teplota v K.\\

Propustnost vodních par v atmosféře lze vypočítat: % hong kong.pdf

\begin{equation}
\tau_{\rm{w}} = 1 - \frac{2{,}4959\,w\,m}{\left( 1 + 79{,}034\,w\,m\right)^{0{,}6828}+6{,}385\,w\,m}.
\end{equation}

Propustnost pak můžeme přepočítat na optickou tloušťku:

\begin{equation}
\delta_{\rm{w}} = {\rm{e}}^{- m \tau_{\rm{w}}} .
\end{equation}



\subsection{Ozónová optická tloušťka}

Ozón je v zemské atmosféře stopovým plynem, $3/4$ obsahu $\rm{O_{3}}$ se nachází v ozónosféře ve výšce 15-30\,km.
Dobsonovy jednotky vyjadřují celkové množství ozónu ve vertikálním sloupci o základně $1\,\rm{cm}^{2}$. Hodnotě 100\,DU odpovídá při normálním tlaku a teplotě vzduchu 298\,K vrstva ozónu o tloušťce 1\,mm. Roční chod: maximum na jaře, minimum na podzim.\\

Ozónovou optickou tloušťku $\delta_{\rm{O3}}\left( \lambda \right)$ lze podle Nicoleta (1981) \cite{SIMBIOS2001} určit z Dobsonovy jednotky:

\begin{equation}
\delta_{\rm{O3}}\left( \lambda \right) = k_{\rm{O3}}\left( \lambda \right)\cdot \frac{Dobson}{1000}
\end{equation}

\InsertFigure{ozone}{0.8\textwidth}{Graf závislosti ozónové optické tloušťky na vlnové délce světla}{fig:ozone}
\clearpage

\subsection{Aerosolová optická tloušťka}

V atmosféře jsou dvě hlavní vrstvy obsahující aerosoly. První vrstva sahá od zemského povrchu až do výšky 3\,km, a obsahuje prachové částice z přirozených zdrojů (vítr, prachové bouře), tak i ze zdrojů antropogenních. Druhá vrstva ležící ve výšce 15-20\,km, tj. ve spodní části stratosféry, je zásobena aerosoly z vulkanické činnosti \cite{Alnaser1995}.\\

Měřením intenzity přímého záření na vlnové délce 550 nm získáme informaci o aktuálním obsahu aerosolů v atmosféře. 
Sestrojíme-li graf spektrálního záření jako funkce atmosférické hmoty, zjistíme přibližně lineární závislost. Typický výsledek takového měření je na obrázku \ref{langleyPerez} jak jej uvádějí Ineichen a Perez \cite{Perez}.

\InsertFigure{langleyPerez}{0.5\textwidth}{Langleyův graf -- spektrální záření $F(\lambda)$ měřené v odpoledních hodinách pro vlnovou délku $\lambda=550\,\rm{nm}$ \cite{Perez}}{fig:langleyPerez}

Obrázek \ref{langleyPerez} ukazuje, že množství aerosolů v atmosféře lze v odpoledních hodinách považovat za relativně konstantní. Podobný graf bychom získali měřením přímého záření na vlnové délce 880 nm, což zase potvrzuje relativně stabilní obsah vzdušné vodní páry v odpoledních hodinách.

Aerosolová optická tloušťka $\delta_{\rm{a}}$ (někdy značena AOD) vyjadřuje zeslabení slunečního záření absorpcí a rozptylem na aerosolech. 


Celková absorpce všemi plyny v rozsahu vlnových délek $0{,}3 \,\mu\rm{m} - 1{,}5 \,\mu\rm{m}$ je menší než 2\,\%. Hlavní vliv na zeslabení přímého slunečního záření ve viditelním oboru $0{,}4 \,\mu\rm{m} - 0{,}75 \,\mu\rm{m}$ mají aerosoly, které světlo rozptylují i absorbují. U aerosolů byla pozorována absorpce $4{,}0-4{,}9$\,\% a rozptyl $1{,}6-20{,}8$\,\% přímého slunečního záření \cite{Alnaser1995}.

\InsertFigure{aerosolMODIS2006}{0.7\textwidth}{Průměrné hodnoty aerosolové optické tloušťky pro $\lambda=550\,\rm{nm}$ v roce 2006, MODIS \cite{MODIS}}{fig:aerosolMODIS2006}

Měřícím zařízením MODIS (The Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer) vybavila NASA družice Terra a Aqua. Zařízení MODIS dokáže měřením světla odraženého od zemského povrchu zjišťovat různé vlastnosti atmosféry, měří také aerosolovou optickou tloušťku. Obrázek \ref{fig:aerosolMODIS2006} nezachycuje průměrné aerosolové koncentrace v atmosféře dokonale, protože MODIS nedokáže zpracovat světlo z oblastí, které jsou příliš světlé. Jedná se hlavně o pouště a místa pokrytá sněhem a ledem, proto údaje o aerosolová optické tloušťce v těchto oblastech na obrázku chybí.

\begin{equation}
\delta_{\rm{a}(\lambda)} = \left( \delta_{\rm{solid}}+\delta_{\rm{liquid}} \right)_{(\lambda)}
\end{equation}

\begin{equation}
\delta_{\rm{a}(\lambda)} = \beta\cdot\lambda^{-\alpha}
\label{AOD}
\end{equation}

kde $\beta$ je \r{A}ngstr\"{o}mův koeficient a $\alpha$ je \r{A}ngstr\"{o}mův exponent. 

Hodnota exponentu $\alpha$ závisí na velikosti aerosolů: $\alpha = 0$ pro velmi velké částice, kde účinnost rozptylu a absorpce nezávisí na vlnové délce, a $\alpha = 4$ pro velmi malé Rayleighovy částice (molekuly plynu) \cite{Adeyefa1990}. Hodnoty $\alpha$ se obvykle pohybují v rozsahu $0{,}5-2{,}5$, přičemž nejčastější hodnota je $1{,}3\pm 0{,}5$ . V některých případech lze \r{A}ngstr\"{o}mův exponent považovat za konstantu s hodnotou $\alpha = 1{,}3$. Hodnoty \r{A}ngstr\"{o}mova koeficientu $\beta$ menší než 0,1 odpovídají relativně čisté atmosféře, hodnoty větší než 0,2 bývají spojeny s relativně zamlženou atmosférou. 
%  http://www.pages.drexel.edu/~brooksdr/DRB_web_page/Aerosols/angstrom.htm
% \cite{Alnaser1995}

Pokud sluneční záření měřeno v určitých vlnových délkách (tj. za pomoci barevných filtrů, které propouštějící pouze určitou vlnovou délku světla) mělo by se na exponent $\alpha$ nahlížet jako na funkci vlnové délky \cite{MaunaLoa2006}. Hodnotu $\alpha$ lze určit měřením aerosolové optické tloušťky $\delta_{\rm{a}}$ dvou různých vlnových délkách za předpokladu, že budeme považovat koeficient $\beta$ za nezávislý na vlnové délce (což je rozumný předpoklad).\\ 

Nejdříve je třeba určit $\beta$ z jedné vlnové délky

\begin{equation}
\beta = \frac{\delta_{\rm{a1}}}{\lambda^{-\alpha}_{1}}
\end{equation}

Dosadíme do rovnice \ref{AOD} pro jinou vlnovou délku

\begin{equation}
\delta_{\rm{a2}} = \frac{\delta_{\rm{a1}}}{\lambda^{-\alpha}_{1}} \cdot \lambda^{-\alpha}_{2}
\end{equation}

Rovnici upravíme a zlogaritmujeme

\begin{equation}
\ln \left( \frac{\delta_{\rm{a2}}}{\delta_{\rm{a1}}} \right) = - \alpha \ln \left( \frac{\lambda_{2}}{\lambda_{1}}\right)
\end{equation}

Pro \r{A}ngstr\"{o}mův exponent tedy dostáváme vztah

\begin{equation}
\alpha = - \frac{\ln \left( \frac{\delta_{\rm{a2}}}{\delta_{\rm{a1}}} \right)}{\ln \left( \frac{\lambda_{2}}{\lambda_{1}}\right)}
\label{eqBrooksAlpha}
\end{equation}

Jakmile známe exponent $\alpha$, můžeme vypočítat aerosolovou optickou tloušťku $\delta_{\rm{a3}}$ pro libovolnou vlnovou délku $\lambda_{3}$. K výpočtu můžeme použít již známé měření na první nebo druhé vlnové délce. Optickou tloušťku $\delta_{\rm{a3}}$ odvodíme následovně:

\begin{equation}
\alpha\,\ln \left( \frac{\lambda_{3}}{\lambda_{1}}\right) = \ln \left( \frac{\delta_{\rm{a1}}}{\delta_{\rm{a3}}} \right)=\delta_{\rm{a1}}-\delta_{\rm{a3}}
\end{equation}

\begin{equation}
\ln \left( \delta_{\rm{a3}} \right) = \ln \left( \delta_{\rm{a1}} \right) - \alpha \, \ln \left( \frac{\lambda_{3}}{\lambda_{1}}\right) 
\end{equation}

\begin{equation}
\delta_{\rm{a3}} = \exp \left[ \ln \left( \delta_{\rm{a1}} \right) - \alpha \, \ln \left( \frac{\lambda_{3}}{\lambda_{1}}\right) \right]
\label{eqBrooksAlpha3}
\end{equation}

Jako referenční hodnota aerosolové optické tloušťky se používá měření na vlnové délce 550 nm. Žádný levný detektor citlivý na 550 nm však není k dispozici, k měření bychom proto museli použít fotodiodu a barevný filtr propouštějící pouze záření s touto vlnovou délkou. Odborníci z Drexelovy university v USA vyvinuli pro školy zapojené v mezinárodním projektu GLOBE poměrně jednoduché elektronické zařízení, kde jako detektory slouží dvě barevné LED diody citlivé na záření vlnových délek $\lambda_{1}=505$ nm a $\lambda_{2}=625$ nm. Pomocí rovnice \ref{eqBrooksAlpha} a \ref{eqBrooksAlpha3} pak lze vypočítat aerosolová optická tloušťka na referenční vlnové délce $\lambda=550$ nm \cite{Brooks}.

\clearpage

\subsection{Linkeho koeficient}

Reálná atmosféra vždy obsahuje aerosoly (vodní pára a prachové částice) a permanentní plyny. Jejich účinek na zeslabení přímého záření lze shrnout do jediného koeficientu, tzv. Linkeho koeficientu znečištění atmosféry \cite{satel-light-glossary}. Linkeho koeficient zahrnuje absorpci i rozptyl světla na všech typech příměsí k Rayleighově atmosféře, a je definován jako počet Rayleighových atmosfér nutných k vyjádření aktuální optické tloušťky $\delta$ \cite{Hammer2003}.

\begin{equation}
T_{\rm{L}}=\frac{\delta}{\delta_{\rm{R}}}=\frac{\delta_{\rm{R}}+\delta_{\rm{a}}+\delta_{\rm{g}}}{\delta_{\rm{R}}}
\end{equation}

Jelikož modely bezoblačné oblohy často vykazují nežádoucí denní variace hodnoty Linkeho koeficientu, za standard se považuje jeho hodnota pro atmosférickou tloušťku $m=2$. Normalizace Linkeho koeficientu lze provést výpočtem:

\begin{equation}
T_{\rm{L(2)}}=\frac{T_{\rm{L}}(m)\delta_{\rm{R}}(m)}{\delta_{\rm{R(2)}}} .
\end{equation}


Je výhodné si celkovou optickou tloušťku atmosféry $\delta$ vyjádřit jako součin dvou koeficientů, z nichž jeden vyjadřuje vlastnosti čisté atmosféry ($\delta_{\rm{R}}$), a druhý vyjadřuje stupeň jejího znečištění ($T_{\rm{L}}$). Beerův-Bouguerův-Lambertův zákon (rovnice \ref{eqLambert}) pak lze přepsat ve tvaru

\begin{equation}
I = I_{0}\cdot {\rm{e}}^{- m \delta_{\rm{R}} T_{\rm{L}}}.
\label{eqLambertRL}
\end{equation}

Linkeho koeficient si můžeme vyjádřit z rovnice \ref{eqLambertRL}

\begin{equation}
T_{\rm{L}} = \frac{1}{m\cdot\delta_{\rm{R}}}\cdot\ln\frac{I_{\rm{0}}}{I_{\rm{Pn}}}.
\label{eqLinkeFromLambert}
\end{equation}

Dosadíme-li za $\delta_{\rm{R}}$ rovnici pro Rayleighův rozptyl \ref{eqRayleigh} a po matematické úpravě dostaneme vztah, který lze také považovat za definici Linkeho koeficientu \cite{Cihelka}

\begin{equation}
T_{\rm{L}}=\frac{\ln\I{0}-\ln\I{\rm{Pn}}}{\ln\I{0}-\ln\I{\rm{č}}},
\end{equation}

\begin{flushleft}
\tabcolsep=3pt
\begin{tabular}{lllp{12,5cm}}
kde&$\I{0}$&je&intenzita slunečního záření nad atmosférou,\\
&$\I{\rm{Pn}}$&--&intenzita záření na plochu kolmou ke slunečním paprskům při daném znečištění ovzduší,\\
&$\I{\rm{č}}$&--&intenzita záření na plochu kolmou ke slunečním paprskům při dokonale čistém ovzduší.\\
\end{tabular}
\end{flushleft}

\subsubsection{Linkeho koeficient podle Heindela-Kocha (1976)}

Způsob výpočtu Linkeho koeficientu podle Heindela a Kocha (dále jen H-K) je v České republice dobře znám z knihy Solární tepelná technika od J. Cihelky \cite{Cihelka}. Přední autoři zabývající se problematikou modelování bezoblačné oblohy většinou korigují hodnotu $\delta_{\rm{R}}$ a $m$ odděleně (na základě teoretických předpokladů), zatímco Heindel a Koch shrnují vliv těchto veličin v rovnici \ref{eqLinkeFromLambert} do jediného koeficientu $\epsilon$.

\begin{equation}
T_{\rm{LH}} = \epsilon\,\ln\frac{I_{\rm{0}}}{I_{\rm{Pn}}}.
\label{LinkeHK}
\end{equation}

kde
\begin{equation}
\epsilon=\frac{9{,}380\,76\left[\sin h +{\left( 0{,}003+\sin^2 h \right) }^{0{,}5}\right]}{2{,}001\,5\left( 1-H\cdot 10^{-4}\right)}+0{,}910\,18.
\end{equation}

H-K metoda obsahuje opravu o vliv nadmořské výšky $H$, ale pro měření slunečního záření pyrheliometrem z ní vychází Linkeho koeficient značně závislý na atmosférické hmotě.

\subsubsection{Linkeho koeficient podle Ineichena a Pereze (2002)}

Zásadní zlepšení výpočtu Linkeho koeficientu přináší vztah Ineichena a Pereze. Odvodili jej na základě výsledků mnoha měření přímého slunečního záření ze sedmi stanovišť, jenž se nacházejí v rozličných klimatických podmínkách a nadmořských výškách \cite{Perez}. Jejich formule má tvar:

\begin{equation}
T_{\rm{LI}} = \frac{11,1} m \cdot \ln \left( \frac{b\cdot I_{0}}{I_{\rm{Pn}}} \right) + 1 ,
\label{LinkeIP}
\end{equation}

kde

\begin{equation}
b = 0,664 + \frac{0,163}{f_{\rm{h1}}} ,
\end{equation}

\begin{equation}
f_{\rm{h1}} = \exp \left( \frac{H}{8000} \right) .
\end{equation}

Linkeho koeficient podle Ineichena a Pereze lze přepsat do následujícího tvaru:

\begin{equation}
T_{\rm{LI}} = \frac{11,1}{m} \cdot \ln \left[ \left( 0,664 + \frac{0,163}{\exp \left( \frac{H}{8000} \right)} \right) \cdot \frac{ I_{0}}{I_{\rm{Pn}}} \right] + 1
\label{LinkeIP}
\end{equation}


\subsection{Vztah Linkeho a \r{A}ngstr\"{o}mova koeficientu}

Koeficienty $T_{\rm{L}}$ a $\beta$ mají velmi odlišné fyzikální vlastnosti. Zatímco $T_{\rm{L}}$ vypovídá o zeslabení slunečního záření přes celé spektrum, $\beta$ je funkcí vlnové délky světla. Silným motivem pro hledání vztahu mezi $T_{\rm{L}}$ a $\beta$ je odstranění závislosti Linkeho faktoru na atmosférické hmotě, jelikož \r{A}ngstr\"{o}mův faktor tímto problémem netrpí. $T_{\rm{L}}$ a $\beta$ bývají málokdy měřeny současně. Propojení těchto dvou koeficientů nějakou rovnicí představuje možnost porovnat databáze různých meteorologických měření slunečního záření a aerosolů \cite{Molineaux1995}.\\

V mírném klimatickém pásu lze s jistým zjednodušením považovat Linkeho koeficient za nezávislý na atmosférické hmotě $m$ a vodní páře $w$. Pak jediným faktorem ovlivňujícím hodnotu $T_{\rm{L}}$ je obsah aerosolů v atmosféře reprezentovaný \r{A}ngstr\"{o}movým koeficientem $\beta$. Jednoduchou formuli představil Katz (1982):

\begin{equation}
\beta = -0,103 + 0,052 \, T_{\rm{L}}
\end{equation}

Často používaný je empirický vztah, který vyvinul Dogniaux (1986) \cite{Cucumo1999} na základě statistické analýzy naměřených hodnot \r{A}ngstr\"{o}mova koeficientu $\beta$. Použil data z meteorologických stanic kde bylo měřeno přímé sluneční záření pomocí pyrheliometru a barevných filtrů \cite{Casiniere1995}. Linkeho faktor zde vystupuje jako funkce obsahu vodní páry, množství aerosolů (prostřednictvím \r{A}ngstr\"{o}mova koeficientu) a jako funkce optické atmosférické hmoty (prostřednictvím výšky Slunce nad obzorem). Dogniauxova rovnice má tvar:

\begin{equation}
T_{\rm{L}} = \left( \frac{85 + h}{39{,}5\,{\rm{e}}^{-w} + 47{,}4}+ 0{,}1 \right)(16 + 0{,}22\,w)\beta  ,
\end{equation}

kde $h$ výška slunce nad obzorem (ve stupních), $w$ je obsah vodní páry (cm) a $\beta$ je \r{A}ngstr\"{o}mův koeficient vztahující se k množství aerosolů.\\



\noindent{Dogniaux předpokládá tyto hodnoty \cite{15015270.pdf}:} \\
\begin{tabular}{|l|l|}\hline
Polární oblasti a pouště	& $w=0{,}5 - 1 \,\rm{cm}$\\
Pás mírného klimatu & $w=2 - 4 \,\rm{cm}$\\
Tropické oblasti	& $w>5 \,\rm{cm}$\\ \hline
Venkov & $\beta = 0{,}05$\\
Města &	$\beta = 0{,}10$\\
Průmyslová města & $\beta = 0{,}20$\\ \hline
\end{tabular} \\ 



\subsubsection{Využití Linkeho koeficientu}

Linkeho koeficient plní zásadní funkci v teoretických modelech bezoblačné oblohy, využívá se v atlasech slunečního záření (např. digitální atlas ESRA -- European Solar Radiation Atlas) a k předpovídání efektivnosti solárních zařízení (např. applet PVGIS \cite{PVGIS-maps}). V klimatologických modelech bývá Linkeho koeficient využíván jako vstupní parametr pro výpočty slunečního záření při bezoblačné obloze, a to jak přímého, difúzního tak i globálního záření. Linkeho koeficient počítá s rozptylem i absorpcí na atmosférických aerosolech i plynech, navíc platí pro celé spektrum slunečního záření, takže je jeho výpočet poměrně snadný. Původní Linkeho vztah trpí značnou závislostí na hodnotě $m$, což je nežádoucí. Z tohoto důvodu se mnoho autorů pokoušelo a stále pokouší nalézt formuli, která by byla univerzálnější a na $m$ nezávislá. Za standard se pak považuje hodnota Linkeho koeficientu pro $m=2$, pro kterou různé modely dávají podobné výsledky. \\

\InsertFigure{schemaLinke}{0.5\textwidth}{Postup předpovědi slunečního záření pro bezoblačnou oblohu}{fig:schemaLinke}

Hodnoty Linkeho koeficientu jsou obvykle $T_{\rm{L}}=2{,}0$ pro polohy nad 2\,000\,m\,n.\,m., $T_{\rm{L}}=2{,}5$ pro místa 2\,000\,m\,n.\,m., $T_{\rm{L}}=3{,}0$ pro venkov bez průmyslových exhalací, $T_{\rm{L}}=4{,}0$ pro města s průmyslovými exhalacemi a $T_{\rm{L}}=5-6$ v průmyslových městech \cite{Cihelka}.

\begin{table}[ht]\centering
\tabcolsep=4pt
{\scriptsize
\begin{tabular}{|l|cccc|cccccccccccc|c|}
\hline
\bfseries Místo & \bfseries Období & \bfseries z.\,d. & \bfseries z.\,š. & \bfseries m\,n.\,m. & \bfseries I & \bfseries II & \bfseries III & \bfseries IV & \bfseries V & \bfseries VI & \bfseries VII & \bfseries VIII & \bfseries IX & \bfseries X & \bfseries XI & \bfseries XII  \rule{-3pt}{1.0em}\\
Dakar & 1996-2000 & -16,96 & 14,38 & 0 & 4,4 & 10,0 & 10,8 & 7,5 & 10,0 & 10,0 & 10,0 & 10,0 & 6,6 & 6,6 & 4,5 & 3,8 \\
Mauna\,Loa & 1994-99 & -155,57 & 19,53 & 3397 & 2,0 & 2,0 & 2,1 & 2,1 & 2,1 & 2,0 & 2,0 & 2,0 & 2,0 & 2,0 & 2,0 & 2,0 \\
Bratislava & 1981-90 & 17,12 & 48,17 & 292 & 2,3 & 3,0 & 2,8 & 3,3 & 3,4 & 3,1 & 3,1 & 3,4 & 3,5 & 3,5 & 3,0 & 2,7 \\
Churáňov & 1984-90 & 13,62 & 49,07 & 1122 & 3,0 & 3,6 & 4,0 & 4,6 & 4,6 & 5,5 & 4,5 & 5,0 & 4,9 & 4,4 & 2,9 & 2,1 \\
Ostrava & 1984-90 & 18,25 & 49,80 & 242 & 3,8 & - & 4,9 & 4,6 & 4,8 & 5,1 & 4,9 & 4,9 & 5,4 & - & 4,2 & - \\
Praha & 1984-90 & 14,45 & 50,07 & 262 & 2,4 & 3,6 & 3,9 & 3,8 & 3,9 & 4,3 & 4,1 & 4,4 & 4,2 & 3,7 & 2,4 & 2,0 \\
Helsinky & 1981-90 & 24,97 & 60,37 & 11 & 3,0 & 2,0 & 2,4 & 2,7 & 2,7 & 2,9 & 3,0 & 3,3 & 3,3 & 2,9 & 2,8 & - \\
Reykjavik & 1981-90 & 21,9 & 64,13 & 52 & - & 2,0 & 2,0 & 2,0 & 2,1 & 2,4 & 2,2 & 2,3 & 2,2 & 2,1 & - & - \\
\hline
\end{tabular}
}
\caption{Linkeho koeficient na vybraných místech severní polokoule \cite{Remund2003}}
\label{LinkeHodnoty}
\end{table}

V tabulce \ref{LinkeHodnoty} jsou hodnoty Linkeho koeficientu na různých místech severní polokoule. Místa jsou seřazena podle zeměpisné šířky směrem od rovníku k severnímu pólu. Pro některé měsíce vycházely hodnoty $T_{\rm{L}}$ nepřiměřeně vysoké, proto nejsou v tabulce uvedeny. \\

\InsertFigure{LinkeWorld}{0.8\textwidth}{Průměrné hodnoty Linkeho koeficientu $T_{\rm{L(2)}}$, září 2002, \cite{HelioClim}}{fig:LinkeWorld}

\clearpage

\section{Měření a pozorování}

Sluneční záření je průchodem atmosférou velmi ovlivňováno, takže vlastnosti přímého a rozptýleného světla silně závisí na aktuálním znečištění ovzduší aerosoly. Jednoduchými experimenty, při kterých měříme sluneční záření pomocí solárního článku a multimetru, můžeme zjišťovat stav čistoty ovzduší. Pomocí luxmetru a barevných filtrů lze zase ověřit proměnu spektrálního složení slunečního světla během dne. Mnohé o stavu atmosféry se dozvíme také
pozorováním soumrakových jevů.\\

Pro studium interakce slunečního záření a atmosféry je výhodou provádět experimenty za vhodných meteorologických podmínek. Nejlepší podmínky jsou takové, kdy je zcela jasno, tedy obloha je bez sebemenší oblačnosti. Sledovat předpověď počasí nestačí, protože aktuální situace v atmosféře se často dokáže změnit velmi rychle. Třeba obzor, kde očekáváme západ Slunce, se během několika minut zatáhne konvekční oblačností takže Slunce nemůžeme sledovat až k horizontu. Výsledky prezentované v této práci jsou na základě provedených měření a pozorování z léta 2006.

\subsubsection{Srovnání metod určování Linkeho koeficientu z přímého záření}

Linkeho koeficient znečištění atmosféry je možné vypočítat z modelů přímého nebo globálního záření. Metody určování Linkeho koeficientu z přímého slunečního záření jsou vyvíjeny pro data získaná z pyrheliometrických měření. Pokud měřící stanice (zpravidla meteorologická stanice nebo solární observatoř) žádný pyrheliometr nevlastní, údaje o přímém záření lze pomocí nějakého modelu bezoblačné oblohy vypočítat z měření globálního a difúzního záření.

V následující části je srovnání čtyř modelů bezoblačné oblohy, jež byly podrobněji popsány v předchozím textu. Správný model by měl dávat v průběhu dne přibližně konstantní hodnotu Linkeho koeficientu znečištění atmosféry, jelikož je změřeno, že množství aerosolů a vodní páry v ovzduší se v odpoledních hodinách téměř nemění, jen v ranních hodinách může být obsah aerosolů poněkud nižší.\\

Vybrané metody a použité vztahy:
\begin{enumerate}
	\item Linke 1922 (vztahy \ref{kastenHladinaMore}, \ref{eqLinke22}, \ref{eqLinkeFromLambert})
	\item Kasten 1996 (vztahy \ref{kastenHladinaMore}, \ref{eqLinke96}, \ref{eqLinkeFromLambert})
	\item Heindel-Kocha 1976 (vztah \ref{LinkeHK})
	\item Ineichen-Perez 2002 (vztahy \ref{mparam}, \ref{LinkeIP})
\end{enumerate}

K porovnání těchto metod jsem použil data z pyrheliometru solární laboratoře BMS v USA (39,74° s. š., 105,18° z. d., 1\,829 m n. m.). Tato laboratoř poskytuje svá měření online na adrese \url{http://www.nrel.gov/midc/srrl_bms/} v rámci projektu SRRL (Solar Radiation Research Laboratory). Vybral jsem zcela bezoblačný den 26.9.2006.\\

Na obrázku \ref{fig:linkeAll3} jsou výsledky výpočtu Linkeho koeficientu z přímého slunečního záření pomocí vybraných metod. Svislé přerušované čáry značí dobu, kdy byla atmosférická hmota $m=2$.

\InsertFigure{linkeAll3}{1.0\textwidth}{Srovnání čtyř metod určování Linkeho koeficientu}{fig:linkeAll3}

Linkeho ani Kastenova metoda v sobě přímo nezahrnuje opravu o nadmořskou výšku, proto dávají příliš nízké hodnoty Linkeho koeficientu. Pro zvolenou lokalitu s nadmořskou výškou 1\,829 m n. m. je tato korekce nutná, a může být provedena úpravou atmosférické hmoty. Další dvě metody mají již opravu o nadmořskou výšku v sobě zapracovanou, a pro $m = 2$ dávají velmi podobné výsledky. První tři metody (Linke, Kasten, Heindel-Koch) jsou všechny velmi závislé na atmosférické hmotě, přičemž nejlepší výsledky z nich dává metoda Kastenova. Z obrázku \ref{fig:linkeAll3} je zřejmé, že nová formule \ref{LinkeIP} představená Ineichenem a Perezem v r. 2002 dává hodnoty Linkeho koeficientu jen velmi málo ovlivněné atmosférickou hmotou. Při použití této metody určování Linkeho koeficientu z přímého záření nejsme tedy odkázáni jen na okamžiky, kdy je atmosférická hmota $m = 2$, ale s dostatečnou přesností lze použít pyrheliometrická měření z průběhu téměř celého dne, až na dobu, kdy je Slunce příliš nízko nad obzorem. Pro tento případ však Ineichen a Perez navrhují korekci \cite{Perez}. Pro zpracování dat z měření pyrheliometrem se podle uvedeného srovnání čtyř modelů jeví jako nejvhodnější metoda Ineichena a Pereze z roku 2002. \\

Následující dva grafy (obr. \ref{fig:LinkeGraf2} a \ref{fig:LinkeMass}) byly vytvořeny na základě modelu Ineichena a Pereze pomocí vztahu \ref{LinkeIP}. Při výpočtu byla za extraterestrické záření dosazena hodnota solární konstanty $1\,367\,\rm{W}\cdot{\rm{m}}^{-2}$ a nadmořská výška byla zvolena pro Brno $H\,=\,250$ m n. m. Při ideálně čistém ovzduší by se Linkeho koeficient rovnal jedné, a intenzita slunečního záření na zemském povrchu by měla maximální hodnotu. Pro atmosférickou hmotu $m\,=\,2$ odpovídá každé zvýšení hodnoty Linkeho koeficientu $T_{\rm{LI}}$ o jedničku zeslabení intenzity přímého záření $\I{\rm{Pn}}$ o $130\,\rm{W}\cdot{\rm{m}}^{-2}$.

\InsertFigure{LinkeGraf2}{0.70\textwidth}{Závislost intenzity přímého záření na Linkeho koeficientu}{fig:LinkeGraf2}

Hodnota Linkeho koeficientu je během dne velmi stabilní, ale vyvíjí se v průběhu roku, přičemž v České republice dosahuje nejmenších hodnot v prosinci a největších v červnu (viz. tabulka \ref{LinkeHodnoty}). Známe-li aktuální hodnotu Linkeho koeficientu, můžeme z obrázku \ref{fig:LinkeMass} odhadnout intenzitu přímého slunečního záření pro polohu Slunce na obloze (resp. pro atmosférickou hmotu).

\InsertFigure{LinkeMass}{0.7\textwidth}{Závislost intenzity přímého záření na atmosférické hmotě}{fig:LinkeMass}

Bourges (1992) \cite{Hammer2003} navrhl vztah pro fitování Linkeho koeficientu v klimatologických modelech:

\begin{equation}
T_{\rm{L}}= T_{0} +  u \cos \left( \frac{2\pi}{365} J \right)  +  v \sin \left( \frac{2\pi}{365} J \right) ,
\label{eqBourges} 
\end{equation}

kde $T_{0}$, $u$ a $v$ jsou speciální fitovací parametry $J$ je daný den v roce.\\

Podle dat uvedených v tabulce \ref{LinkeHodnoty} a pomocí Bourgesova vztahu \ref{eqBourges} jsem získal fitováním hodnoty parametrů $T_{0}\!=\!4{,}3$, $u\!=\!-1{,}3$ a $v\!=\!-0{,}1$ pro meteorologickou stanici v Churáňově.

\InsertFigure{fitovaniLinke}{0.5\textwidth}{Fitování Linkeho koeficientu pro meteorologickou stanici Churáňov}{fig:fitovaniLinke}

Získané fitovací koeficienty dosadíme do rovnice \ref{eqBourges}

\begin{equation}
T_{\rm{L}}= 4{,}3 - 1{,}3 \cos \left( \frac{2\pi}{365} J \right) -0{,}1 \sin \left( \frac{2\pi}{365} J \right)
\end{equation} 

Známe-li vývoj hodnoty Linkeho koeficientu v průběhu roku pro určité místo (v našem případě Churáňov), můžeme předpovědět intenzitu přímého slunečního záření při bezoblačné obloze. K výpočtu bychom použili rovnici \ref{eqLambertRL}.

\clearpage

\subsection{Měření Linkeho koeficientu fotovoltaickým panelem}

Protože profesionální měřící přístroje slunečního záření (pyrheliometr a pyranometr) jsou finančně náročné, bylo by dobré najít za ně nějakou levnou a snadno dostupnou náhradu. Nabízí se využití fotovoltaických článků z monokrystalického křemíku, které jsou v současnosti již poměrně cenově dostupné. Pro měřící účely je nevýhodou solárních článků jejich velká teplotní závislost a spektrální citlivost odlišná od citlivosti standardních přístrojů, výhodou naopak může být velká detekční plocha, což umožňuje měření velice nízkých hodnot osvětlení. Dále je nutné uvážit, že se od standardních měřících přístrojů bude lišit i směrová charakteristika fotovoltaického detektoru. Budeme-li měřit přímé sluneční záření, na panel nám bude dopadat i difúzní záření oblohy. Budeme-li panel naklápět, bude se snižovat podíl difúzního záření, ale záření odražené od zemského povrchu úbytek difúzního nevyrovná. Při měření globálního nebo difúzního záření zase nemůže plochý panel dosáhnout rovnoměrného pokrytí oblohy, jako je tomu u vystouplého detektoru pyranometru.\\

%Při vlastním měření natáčíme pomocí stínoměru panel kolmo ke slunečním paprskům, a 

U fotovoltaického článku obvykle měříme napětí naprázdno $U_{oc}$ a proud nakrátko $I_{sc}$.
Maximální výkon, který by měl fotovoltaický panel při optimální zátěži, vypočítáme pomocí vztahu

\begin{equation}
P=U_{oc} \cdot I_{sc} \cdot F\!F ,
\end{equation}

kde $F\!F$ je koeficient plnění (fill factor), pro monokrystalický křemík má obvykle hodnotu $F\!F=0{,75}$.\\

Intenzita přímého slunečního záření na plochu kolmou ke směru paprsků je pak

\begin{equation}
I_{\rm{Pn}}= \frac{P}{\eta \cdot S} ,
\end{equation}

kde $\eta$ je účinnost fotovoltaického panelu (obvykle asi 0{,}125, resp. 12{,}5\,\%) a $S$ je jeho plocha (včetně rámu) v $\rm{m^{2}}$.\\

Intenzitu přímého slunečního záření $I_{\rm{Pn}}$ získanou uvedeným způsobem můžeme dosadit do některého z modelů bezoblačné oblohy a vypočítat Linkeho koeficient kvantifikující aktuální stav ovzduší.\\

%Pokud si dopředu zjistíme čas pro $m=2$ (např. na http://aa.usno.navy.mil), a nebude-li v té době žádná oblačnost, můžeme výše popsanou metodou změřit čistotu ovzduší vyjádřenou hodnotou Linkeho koeficientu. Nejobjektivnější měření je vhodné provádět v době, kdy je atmosférická tloušťka $m=2$. Dne 17.7.2006 tato situace nastala v 16:33 CET, a při použití vztahu \ref{LinkeIP} Ineichena a Pereze hodnota Linkeho koeficientu z mých měření vychází $T_{\rm{LI}}=3{,}8$, což se jeví jako hodnota reálná pro letní období a oblast Šlapanic u Brna. 

{\noindent\fontfamily{phv}\large\textbf{Teplotní závislost fotovoltaického článku}}\\

Výkon solárního článku z monokrystalického křemíku je poměrně hodně teplotně závislý \cite{Henze}. Pokud se při jinak stejných podmínkách sníží teplota o $1\,\rm{°C}$, typické je zvýšení výkonu článku o $0{,}4\,\%$. Fotovoltaické panely výrobci testují při standardních zkušebních podmínkách (STC - Standard Test Conditions) na simulátorech slunečního záření. Výkon panelu se měří při $1\,000\,\rm{W m^{-2}}$, spektrálním složení světla odpovídající slunečnímu záření filtrovanému 1,5 násobkem tloušťky atmosféry a při teplotě $25\,\rm{°C}$. Typická teplotní závislost $0{,}4\,\%/1\,\rm{°C}$ má za následek, že při teplotě $0\,\rm{°C}$ bude mít článek o celých $10\,\%$ vyšší výkon, než by měl při standardní teplotě $25\,\rm{°C}$. Při snižování teploty klesá i elektrický proud, zatímco napětí roste ještě o něco rychleji než výkon.\\

Na střeše brněnské hvězdárny byl v červnu 2006 pokusně instalován fotovoltaický článek horizontální poloze, a je na něm prováděno nepřetržité měření napětí naprázdno. Spolu s daty z místní automatické meteorologické stanice jsou měření k dispozici na Internetu <\url{http://amper.ped.muni.cz/light/luminance/PV/PVmereni.htm}>.\newline Vybral jsem bezoblačný den 11.3.2007, použil jsem informace o teplotě vzduchu a provedl teplotní korekci naměřeného napětí podle vztahu


\begin{equation}
U_{\rm{T}} = U \left[ 1 + \vartheta \left( T-25 \right) \right] ,
\end{equation}

kde $U_{\rm{T}}$ je napětí s teplotní korekcí, $U$ je napětí naprázdno, $\vartheta$ je korekční teplotní koeficient a $T$ je teplota ve stupních $\rm{°C}$.\\

Fitováním jsem určil hodnotu koeficientu $\vartheta = 0{,}004\,5$ (tj. $0{,}45\,\%/1\,\rm{°C}$). V horní části obrázku \ref{fig:teplotniKorekce2} jsou hodnoty napětí naprázdno znázorněny plnou čarou, výsledek teplotní korekce (tj. napětí, jaké by dával článek při konstantní teplotě $25\,\rm{°C}$) je znázorněn tečkovaně.\\

\InsertFigure{teplotniKorekce2}{0.8\textwidth}{Teplotní korekce napětí fotovoltaického článku (nahoře) a denní chod teploty vzduchu (dole), 11.3.2007, Brno -- Kraví hora}{fig:teplotniKorekce2}

\clearpage

{\noindent\fontfamily{phv}\large\textbf{Výpočet $T_{\rm{L}}$ pro panel v horizontální poloze}}\\

\InsertFigure{linkeHollan2}{0.9\textwidth}{11.3.2006}{fig:linkeHollan2}

Zatímco k výpočtu Linkeho koeficientu z pyrheliometrických dat se ukázala být nejlepší metoda Ineichena-Pereze, pro data z fotovoltaického článku se jeví jako nejméně vhodná, jak je vidět z obrázku \ref{fig:linkeHollan2}. Naopak metoda Heindela-Kocha, která pro měření přímého záření pyrheliometrem vykazovala velkou závislost $T_{\rm{L}}$ na atmosférické hmotě, dává pro horizontálně položený fotovoltaický panel dobré výsledky.\\

{\noindent\fontfamily{phv}\large\textbf{Výpočet $T_{\rm{L}}$ pro sklon panelu 45°}}\\

Následující měření se zakládá na výzkumném projektu \uv{Sledování vlivu znečištění} (SN-VaV-320-13-03), jenž byl finančně podpořen MŽP. Byl sledován vliv úhlu dopadu slunečních paprsků na plochu panelu čištěného a bez čištění. Fotovoltaické panely $100\,W_{\rm{p}}$ byly připojeny k rozvodné síti prostřednictvím střídače, který také poskytoval informace o aktuální výkonu panelů. Data z těchto měření jsem použil k ověření výpočtu Linkeho koeficientu metodou Heindela-Kocha.\\

Slunce se za hodinu posune po obloze o 15° (platí pro jakékoli místo na Zemi). Pro panel instalovaný v Brně (49,2 s.š., 16,6 v.d) který je orientován na jih pod úhlem 45°, platí, že se ocitá v pozici kolmo ke Slunci pouze v poledne 4. dubna a 8. září. Proto je v těchto dnech časová závislost úhlu dopadu slunečních paprsků na panel lineární (viz. obr. \ref{fig:VUT050404}). Jelikož dne 4.4.2005 bylo také zcela bezoblačné počasí, zvolil jsem k výpočtům právě tento den. 

\InsertFigure{VUT050404}{1.0\textwidth}{Brno 4.4.2005}{fig:VUT050404}
 
Nárůst hodnot vypočítaného koeficientu znečištění v ranních a odpoledních hodinách byl způsoben větší odrazností krycího skla pro větší úhly dopadu paprsků přímého záření.


\InsertFigure{VUT050404linke}{0.6\textwidth}{Brno 4.4.2005}{fig:VUT050404linke}


\clearpage


\subsection{Měření soumraku}

Cíl tohoto měření byl dvojí: 
\begin{enumerate}
\item změřit časový vývoj přirozeného osvětlení při západu Slunce za takových krajních podmínek, jaké přináší letní slunovrat
\item porovnat možnosti měření osvětlení luxmetrem s možnostmi měření fotovoltaickým panelem
\end{enumerate}

Podobné měření jsem plánoval zopakovat při zimním slunovratu 22.12.2006, ovšem v tomto dni a jemu blízké době bylo nad Brnem téměř trvale zataženo, takže nešlo měření provést. Bylo by zajímavé porovnat rychlost a intenzitu stmívání v těchto výjimečných dnech v roce.\\

{\noindent\bf Místo měření} \\
Brno - Kraví hora (16,6° východní délky, 49,2° severní šířky, 305 m n. m.)\\

{\noindent\bf Meteorologické podmínky} \\
Atmosférický tlak byl 1\,012 hPa. Byla malá oblačnost (1-2/8) se základnou mraků ve výšce 914 metrů a roztroušená oblačnost (3-4/8) se základnou mraků ve výšce 2\,926 metrů. Viditelnost (dohlednost) byla větší než 10 kilometrů. (Meteorologická zpráva Brno - Tuřany, 22:30 CET)

Teplota vzduchu v místě měření podle meteorologické stanice na Kraví hoře zvolna klesala od 30\,°C (15:00 CET) do 25\,°C (23:00 CET), byla tedy poměrně stabilní, a její vliv na účinnost fotovoltaického panelu můžeme zanedbat. V místě měření bylo bezvětří, takže k ochlazování panelu touto cestou  nedocházelo. \\

{\noindent\bf Astronomické údaje pro 21. červen 2006, Brno -- Kraví hora} \\
\begin{tabular}{|l|c|}\hline
\bfseries Astronomický jev	& \bfseries CET \\ \hline
Začátek občanského soumraku	& 03:05\\
Východ Slunce & 03:48\\
Pravé poledne	& 11:55\\
Západ	Slunce & 20:03\\
Konec občanského soumraku &	20:46\\
Měsíc byl v době měření pod obzorem. & -- \\ \hline
\end{tabular} \\ 

\InsertFigure{mereniSoumraku060621}{1.0\textwidth}{Měření soumraku o letním slunovratu 21.6.2006, Brno - Kraví hora}{fig:mereniSoumraku060621}

\clearpage

\subsection{Měření přímého a globálního záření}

{\noindent\bf Meteorologické podmínky} \\
Meteorologická zpráva - Brno / Tuřany, Česká republika.\\
Zpráva byla sestavena v 15:30 UTC. Rychlost větru byla 4,6 metrů za sekundu z východu/severovýchodu (070°), proměnlivý vítr od severovýchodu (040°) a východu/jihovýchodu (110°).
Teplota byla 24 °C a rosný bod byl 7 °C. Teplota se zdála být 25 °C. Atmosférický tlak byl 1024 hPa. Relativní vlhkost vzduchu byla 33,6\,\%.
Nebyla žádná oblačnost pod 1\,500 metrů ani žádná kupovitá oblačnost.
Viditelnost (dohlednost) byla větší než 10 kilometrů.\\
Zpráva byla sestavena v 20:30 UTC. Rychlost větru byla 2,1 metrů za sekundu ze severu (010°).
Teplota byla 19 °C a rosný bod byl 10 °C. Atmosférický tlak byl 1\,024 hPa. Relativní vlhkost vzduchu byla 55,9\,\%.
Nebyla žádná oblačnost pod 1\,500 metrů ani žádná kupovitá oblačnost.
Viditelnost (dohlednost) byla větší než 10 kilometrů.\\

\InsertFigure{060717meteo}{0.6\textwidth}{Teplota a relativní vlhkost 0,1\,m nad zemí v místě stanoviště, 17. červenec 2006, Brno -- Šlapanice}{fig:060717meteo}

{\noindent\bf Místo pozorování} \\
Brno - Šlapanice (16° 42' východní délky, 49° 10' severní šířky)\\

{\noindent\bf Astronomické údaje pro 17. červenec 2006, Brno -- Šlapanice} \\
\begin{tabular}{|l|c|}\hline
\bfseries Astronomický jev	& \bfseries CET \\ \hline
Začátek občanského soumraku	& 3:26 \\
Východ Slunce & 4:06 \\
Pravé poledne	& 11:59 \\
Západ	Slunce & 19:52 \\
Konec občanského soumraku &	20:32 \\
Měsíc byl v době měření pod obzorem. & -- \\ \hline
\end{tabular} \\
\InsertFigure{060717FVpanel}{0.8\textwidth}{Srovnání přímého a globálního záření 17.7.2006, Brno - Šlapanice}{fig:060717FVpanel}

\clearpage


\subsection{Stín Země}

Jakmile se Slunce schová za horizont, na opačné straně se začne na atmosféru promítat zemský stín. Stín nejprve roste stejnou rychlostí, jako Slunce pokračuje v sestupu pod horizontem. Potom se vzrůstání stínu zrychlí dvakrát až třikrát ve srovnání s pohybem Slunce. Tento jev zkoumal, a teoreticky vysvětlil ruský fyzik Fesnekov \cite{Minnaert}. Pozorování zemského stínu při soumraku nám umožňuje udělat si představu o čistotě ovzduší. Všímáme si, do jaké výšky stín vystoupí, resp. za jak dlouhou dobu přestane být zřetelný. Čím je atmosféra čistší, čím méně je v ní rozptýleno prachových částic, tím déle stín vydrží. Ještě před tím, než se Slunce začne nořit pod horizont, bývá vidět zákal atmosféry. Zákal je někdy velmi výrazný, a neměl by být se zemským stínem zaměňován.\\

{\noindent\bf Místo pozorování} \\
Brno - Šlapanice (16° 42' východní délky, 49° 10' severní šířky)\\

{\noindent\bf Meteorologické podmínky} \\



\InsertFigure{zapadSlunce170706}{0.8\textwidth}{Situace těsně poté, kdy Slunce zapadlo pod horizont -- 19:49 CET, 17.7.2006, Brno -- Šlapanice}{fig:zapadSlunce170706}


\InsertFigure{kolaz060717}{0.75\textwidth}{Časový vývoj zemského stínu dne 17.7.2006, Brno -- Šlapanice}{fig:kolaz060717}

Pozorování zemského stínu je do značné míry subjektivní záležitostí, protože každý vidíme a vnímáme trochu jinak. Je možné tento jev fotografovat, ale velmi záleží na použité technice. Běžně používané barevné kinofilmy nejsou pro takové podmínky vyladěny, a nedávají proto věrné barvy. Zákal atmosféry i zemský stín lze zvýraznit použitím žlutého filtru, a to jak u barevného, tak u černobílého filmu. Barevný film se mi lépe osvědčil, protože informace o barvě hodně pomáhá při určení hranice stínu. Polarizačním filtrem žádného zvýraznění nedosáhneme, jelikož fotografujeme přesně opačnou stranu než kde se nachází Slunce, a rozptýlené světlo je zde zcela bez polarizace. Zjistil jsem, že pokud skloním hlavu o $90°$ (položím na rameno), dokážu mnohem lépe rozlišit hranici zemského stínu i dalších předělů barevných odstínů, které jsou rovnoběžné s linií horizontu. Nejspíš je to dáno tím, jak funguje lidské vidění. \\


Obrázek \ref{fig:panorama7small} ukazuje zemský stín při ranním a večerním červencovém soumraku v Brně. Panoramatickou fotografii automaticky vytvořila kamera instalovaná na vrcholu kopule brněnské hvězdárny. Aktuální snímky jsou vždy k dispozici na internetové adrese \url{www.hvezdarna.cz}. 

\clearpage

\subsection{Polarizace oblohy}

\InsertFigure{polarizaceBrno}{1.0\textwidth}{Polarizace oblohy}{fig:polarizaceBrno}

\InsertFigure{polarisation}{0.3\textwidth}{Polarizace oblohy}{fig:polarisation}

\clearpage
 
\subsection{Měření změn barevného složení slunečního světla během dne}

K výpočtům potřebujeme znát polohu měřícího stanoviště, tj. zeměpisnou šířku, délku a nadmořskou výšku $H$. Pokud nemáme k dispozici GPS, máme možnost zeměpisné souřadnice zjistit na internetové stránce \url{http://www.mapy.cz}. Abychom nemuseli provádět složité astronomické výpočty, použijeme applet pro výpočet polohy Slunce na obloze ze stránek \url{http://aa.usno.navy.mil}. Získáme zde údaje o výšce Slunce nad obzorem $h$ pro zadaný den, které jsou nutné k výpočtu atmosférické hmoty $m$.

\begin{equation}
m=\frac{1}{\sin{h}}
\label{atmHmota}
\end{equation}

Vztah (\ref{atmHmota}) lze s dostatečnou přesností použít pro $h>20°$, čemuž odpovídá $m=2{,}9$. Pokud jsme nuceni měřit v době, kdy je Slunce níže nad obzorem, doporučujeme použít k výpočtu atmosférické hmoty upravený vztah podle Kastena a Younga$ \cite{Rigollier1999}$, který zohledňuje zakřivení Země, a umožňuje další korekci pro ohyb slunečních paprsků v atmosféře.\\

Při měření změn spektra přímého dopadajícího slunečního záření je potřeba zajistit měření v ploše kolmé ke slunečním paprskům. K zjištění kolmosti plochy k slunečním paprskům lze použít jednoduchý \uv{stínoměr}, což je dřevěná deska, k níž je kolmo připevněn dřevěný špalík (viz. obrázek \ref{fig:luxmetr}). K této desce pak připevníme čidlo luxmetru, fotovoltaický článek nebo jiný fotocitlivý detektor. Při takovém natočení, kdy špalík nevrhá na desku stín, je plocha detektoru nasměrována kolmo ke slunečním paprskům.


\InsertFigure{luxmetr}{0.4\textwidth}{Měřící souprava: luxmetr, stínoměr, barevné fotografické filtry}{fig:luxmetr}

V době provádění tohoto měření byla značná oblačnost, zvláště pak v odpoledních hodinách, jak dokládá obrázek \ref{fig:060724mrak}. 


\InsertFigure{060724mrak}{0.3\textwidth}{Obloha na straně západu Slunce v 18:18 CET}{fig:060724mrak}

K zjištění proměny spektrálního složení světla během dne se ukázalo jako dostačující použití pouze běžných fotografických filtrů -- červeného a modrého. Digitálním luxmetrem byla měřena intenzita osvětlení jak přímo, tak přes barevné fotografické filtry. Na čidlo luxmetru dopadalo sluneční záření přímé, ale i difúzní záření oblohy. V průběhu dne bylo provedeno vždy několik sad měření, při soumraku pak bylo třeba měřit častěji a velmi rychle, jelikož spektrální složení i intenzita osvětlení se prudce měnily. Pro znázornění změn spektra je výhodou zavést relativní poměr $K_{\rm{B-R}}$ rozdílu intenzity osvětlení (při použití modrého filtru) a $E_{\rm{R}}$ (při použití červeného filtru).

\begin{equation}
K_{\rm{B-R}}=\frac{E_{\rm{B}}-E_{\rm{R}}}{E_{\rm{B}}}
\end{equation}

Výsledky měření jsou znázorněny třemi časově korespondujícími grafy na obr. \ref{fig:graf}. Na vodorovné ose je vynesen středoevropský čas. Poslední měření zaznamenané v horním grafu bylo provedeno v 19:32 CET.


\InsertFigure{graf}{0.6\textwidth}{Měření poměru modré a červené složky ve spektru slunečního záření dne 24.7.2006 ve Šlapanicích u Brna (nahoře), výška Slunce nad obzorem (uprostřed) a atmosférická hmota pro stejný den (dole)}{fig:graf}

Krátce před západem Slunce se sluneční kotouč schoval za mrak (viz. obr. \ref{fig:060724zapadSlunce}, kolem 19:25), což se projevilo na spektrálním složení světla, jak je vidět na grafu \ref{fig:graf}. Potom se sluneční kotouč ještě na chvíli ukázal, aby předčasně zapadl za oblačnost nad horizontem. Teoreticky mělo v místě měření zapadnout Slunce v 19:44 CET, ale ve skutečnosti zmizel sluneční kotouč za oblačností asi o 10 minut dříve. 

\InsertFigure{060724zapadSlunce}{0.5\textwidth}{Situace před západem Slunce v 19:22 CET (vlevo) a 19:34 CET (vpravo)}{fig:060724zapadSlunce}

Vliv oblačnosti se sice na výsledcích měření večer projevil, přesto posuv od převládající modré složky v době kolem poledne k červené složce v době před západem Slunce je z výsledného grafu zcela zřejmý.\\





\begin{thebibliography}{99}

%POUŽITÉ

\bibitem{Cihelka} {\it CIHELKA, Jaromír. Solární tepelná technika.  1. vyd. Praha : T. Malina, 1994. 208 s. ISBN 80-900759-5-9.}
\bibitem{Duffie2006} {\it DUFFIE, John A., BECKMAN, William A. Solar Engineering of Thermal Processes, 3rd Edition. WILEY. [s.l.] : [s.n.], 2006. 928 s. Dostupný z WWW: <\url{http://eu.wiley.com/WileyCDA/WileyTitle/productCd-0471698679,descCd-tableOfContents.html}>. ISBN 978-0-471-69867-8.}
\bibitem{NASA-SSE} {\it NASA Surface meteorology and Solar Energy: Methodology. [s.l.] : [s.n.], 2006. 50 s. Dostupný z WWW: <\url{http://eosweb.larc.nasa.gov/sse/documents/SSE_Methodology.pdf}>.}
\bibitem{Jurek} {\it Cvičení z planetární geografie : Podklady pro vypracování samostatných úkolů. Katedra geografie, PřF UP Olomouc. [s.l.] : [s.n.], [2006]. 20 s. Dostupný z WWW: <\url{http://geography.upol.cz/kgg-cvpg.htm}>.}
\bibitem{Heinemann2002} {\it HEINEMANN, Detlev. Energy meteorology : Lecture notes. Carl Von Ossietzky Universit\"{a}t. Oldenburg : [s.n.], 2002. 124 s. Dostupný z WWW: <\url{http://www.energiemeteorologie.de/team/dehe/enmet.pdf}>.}
\bibitem{Siroky1977} {\it ŠIROKÝ, Jaromír, ŠIROKÁ, Miroslava. Základy astronomie v příkladech. Praha : SPN, 1977. 160 s.}
\bibitem{Satel-light-glossary} {\it SATEL-LIGHT The European Database of Daylight and Solar Radiation : Glossary S-Z [online]. [2000] [cit. 2007-04-08]. Dostupný z WWW: <\url{http://www.satel-light.com/indexgG.htm}>.}
\bibitem{powerfromthesun}{\it \url{http://www.powerfromthesun.net/chapter2/Chapter2.htm}}
\bibitem{Stine2001} {\it STINE, William B., GEYER, Michael. Power From The Sun. [s.l.] : [s.n.], 2001. Dostupný z WWW: <\url{http://www.powerfromthesun.net/book.htm}>.}
\bibitem{SESEC} {\it Sustainable Energy Science and Engeneering Center : Lectures - Solar Radiation [online]. 2006 [cit. 2007-03-04]. Dostupný z WWW: <\url{http://www.sesec.fsu.edu/documents/lectures/ECS2006/SolarRadiation.pdf}>.}
\bibitem{Mueller2004} {\it MUELLER, R.W., et al. Rethinking satellite based solar irradiance modelling : The SOLIS clear-sky module. Elsevier. [s.l.] : [s.n.], 2004. 28 s. Dostupný z WWW: <\url{http://www.heliosat3.de/documents/RSE-D-03-00252.pdf}>.}
\bibitem{MODIS} {\it MODIS Atmosphere [online]. 2007 [cit. 2007-03-04]. Dostupný z WWW: <\url{http://modis-atmos.gsfc.nasa.gov/}>.}
\bibitem{Hoyningen2003} {\it VON HOYNINGEN-HUENE, Wolfgang. Atmospheric Aerosol : A Special Topic in Environmental Physics. IUP, Universit\"{a}t Bremen. [s.l.] : [s.n.], 2003. 7 s. Dostupný z WWW: <\url{http://www.iup.uni-bremen.de/~hoyning/downloads/aerosollesson4.pdf}>.}
\bibitem{Stoffel2005} {\it STOFFEL, Tom. 20 Years of Solar Measurements : The Solar Radiation Research Laboratory (SRRL) at NREL. [s.l.] : [s.n.], 2005. 9 s. Dostupný z WWW: <\url{http://www.nrel.gov/srrl/history.pdf}>.}
\bibitem{vapour} {\it ESPERE -- Lover Atmosphere [online]. 2007 [cit. 2007-03-04]. Dostupný z WWW: <\url{http://www.atmosphere.mpg.de/enid/2__Radiation___greenhouse_gases/-_water_l9.html}>.}
\bibitem{HelioClim} {\it HelioClim : Linke turbidity factor [online]. c2001 , 2006-12-15 [cit. 2007-04-09]. Dostupný z WWW: <\url{http://www.helioclim.net/linke/linke_helioserve.html}>.}
\bibitem{AM1.5} {\it Reference Solar Spectral Irradiance: ASTM G-173 [online]. 2007 [cit. 2007-03-04]. Dostupný z WWW: <\url{http://rredc.nrel.gov/solar/spectra/am1.5/ASTMG173/}>.}
\bibitem{Bodhaine1999} {\it BODHAINE, Barry A., et al. On Rayleigh Optical Depth Calculations. In Journal of Atmospheric and Oceanic Technology. [s.l.] : [s.n.], 1999. s. 1854-1861. Dostupný z WWW: <\url{http://ams.allenpress.com/perlserv/?request=get-abstract&issn=1520-0426&volume=016&issue=11&page=1854}>.}
\bibitem{ASTM} {\it \url{http://rredc.nrel.gov/solar/spectra/am0}}
\bibitem{Henze} {\it HENZE, Andreas, HILLEBRAND, Werner. Elektrický proud ze slunce. 1. české vyd. Ostrava : HEL, 2000. 136 s. ISBN 80-86167-12-7.}
\bibitem{Perez} {\it INEICHEN, Pierre, PEREZ, Richard. A new airmass independent formulation for the Linke turbidity coefficient. Solar Energy. 2002, no. 3, s. 151-157. Dostupný z WWW: <\url{http://www.asrc.cestm.albany.edu/perez/linke-definitif.pdf}>.}
\bibitem{Kasten1996} {\it KASTEN, F. The Linke turbidity factor based on improved values of the integral Rayleigh optical thickness. In Solar Energy. [s.l.] : [s.n.], 1996. s. 239-244. Dostupný z WWW: <\url{http://www.sciencedirect.com}>.}
\bibitem{Remund2003} {\it REMUND, Jan, et al. Worldwide Linke turbidity information. In ISES Solar World Congress. Göteborg, Sweden : [s.n.], 2003. s. 16-19. Dostupný z WWW:  <\url{http://www.helioclim.net/publications/ises2003_linke.pdf}>.}
\bibitem{Rigollier1999} {\it RIGOLLIER, Christelle, BAUER, Olivier, WALD , Lucien. On the clear sky model of the ESRA — European Solar Radiation Atlas — with respect to the heliosat method. Solar Energy. 1999, is. 1, s. 33-48. Dostupný z WWW: <\url{http://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S0038092X99000559}>.}
\bibitem{Brooks} {\it BROOKS, David R.. Monitoring Solar Radiation and Its Transmission Through the Atmosphere [online]. 2006 [cit. 2007-03-18]. Text v angličtině. \\Dostupný z WWW: <\url{http://www.satel-light.com/guide/glosstoz.htm}>.}
\bibitem{Hammer2003} {\it HAMMER, Annette, et al. Solar energy assessment using remote sensing technologies. In Remote Sensing of Environment 86. [s.l.] : [s.n.], 2003. s. 423-432. Dostupný z WWW: <\url{http://www.energy-meteorology.de/publ.php}>.}
\bibitem{Casiniere1995} {\it CASINI\`{E}RE, A. De La, BOKOYE, A. I., CABOT, T. Direct Solar Spectral Irradiance Measurements and Updated Simple Transmittance. In Journal of Applied Meteorology. [s.l.]\,:\,[s.n.], 1995. s. 509-520. Dostupný z WWW: <\url{http://ams.allenpress.com/archive/1520-0450/36/5/pdf/i1520-0450-36-5-509.pdf}>.}
\bibitem{Cucumo1999} {\it CUCUMO, M., MARINELLI, V., OLIVETI, G. Data bank Experimental data of the Linke Turbidity factor and estimates of the \r{A}ngstr\"{o}m turbidity coeffcient for two Italian localities. In Renewable Energy 17. [s.l.] : [s.n.], 1999. s. 397-410. Dostupný z WWW: <\url{http://www.ingentaconnect.com/content/els/09601481/1999/00000017/00000003/art00754;jsessionid=88ud80jbvorf.alice}>.}
\bibitem{SIMBIOS2001} {\it FARGION, Giulietta S., BARNES, Robert, MCCLAIN, Charles. In Situ Aerosol Optical Thickness Collected by the SIMBIOS Program (1997-2000) : Protocols, and Data QC and Analysis. NASA/TM-2001-209982. [s.l.] : [s.n.], 2001. 109 s. Dostupný z WWW: <\url{http://seabass.gsfc.nasa.gov/docs/SIMBIOS-AOT-2000.pdf}>.}
\bibitem{Netušil} {\it Jaroslav Netušil: Světlo v teorii a praxi, Práce, Praha 1960}
\bibitem{Jones}Lawrence E. Jones, {\it The Sundial And Geometry - An Introduction For The Classroom}, North American Sundial Society, 2005 \url{www.sundials.org}
\bibitem{RETScreen} {\it RETScreen International: Photovoltaic Project Analysis, Minister of Natural Resources Canada 2001-2004}
\url{www.retscreen.net}
\bibitem{Dumortier} {\it D. Dumortier: Evaluation of luminous efficacy models according to sky types and atmospheric conditions, France, Praha 2003}
\bibitem{Feynman} {\it Feynman, Leighton, Sands: Feynmanovy přednášky z fyziky I, Fragment, Praha 2000}
\bibitem{Tomášek} {\it Zdenek Tomášek: Fotografické filtry, Merkur, Praha 1986}
\bibitem{Braniš} {\it Martin Braniš: Základy ekologie a ochrany životního prostředí, Informatorium, Praha 1999}
\bibitem{Minnaert} {\it Marcel Minnaert: Light and Color in the Outdoors, Springer--Verlag, New York 1993}
\bibitem{Tang2004} {\it TANG, Jiakui, XUE, Yong, YU, Tong. Aerosol optical thickness determination by exploiting the synergy. In Remote Sensing of Environment 94. [s.l.] : [s.n.], 2004. s. 327-334. Dostupný z WWW: 
\url{http://ieeexplore.ieee.org/xpl/freeabs_all.jsp?tp=&arnumber=1370117&isnumber=29951}>.}
\bibitem{Alnaser1995} {\it W. E. Alnaser, N. S. Awadalla: The Linke turbidity factor and \r{A}ngstr\"{o}m coefficient in humid climate of Bahrain}
\bibitem{Newport} {\it Newport : Introduction to Solar Radiation [online]. c1996-2007 [cit. 2007-04-09]. Dostupný z WWW: <\url{http://www.newport.com/Introduction-to-Solar-Radiation/411919/1033/catalog.aspx}>.}
\bibitem{WikiSolarVariations} {\it Wikipedia : Solar variation [online]. 2007 [cit. 2007-03-04]. Dostupný z WWW: <\url{http://en.wikipedia.org/wiki/Solar_activity}>.}
\bibitem{WikipediaBeerLambertLaw} {\it Wikipedia The Free Encyclopedia : Beer-Lambert law [online]. 2001 , last updated 2007-4-3 [cit. 2007-04-08].
<\url{http://en.wikipedia.org/wiki/Beer-Lamber_law}>.}
\bibitem{wikiOptDepth} {\it \url{http://en.wikipedia.org/wiki/Optical_depth}}
\bibitem{PVGIS-algorithm} {\it \url{http://sunbird.jrc.it/pvgis/pv/solres/solmod3.htm}}
\bibitem{PVGIS-maps}{\it \url{http://re.jrc.cec.eu.int/pvgis/pv/}}
\bibitem{spaceWeather}{\it \url{http://www.sel.noaa.gov/ftpmenu/lists/spacewx.html}}
\bibitem{Monzer} {\it Ladislav Monzer: Osvětlení a svítidla v bytech, Grada, Praha 1998}

%\bibitem{Averkijev} {\it M.S. Averkijev: Meteorologia, Naše vojsko, Praha 1953}\\

%\bibitem{Hanzlík} {\it Stanislav Hanzlík: Základy meteorologie a klimatologie, nákladem České grafické unie a.s., v Praze 1947}\\

%\bibitem{Pospíšil}{\it Milan Pospíšil: Kosmické elektrárny, článek v časopisu EKO 1/2004}\\

%\bibitem{Astronomie} {\it Guth, Link, Mohr, Šternberk: Astronomie - Přehled dnešních vědomostí pro širší vrstvy, vydala Česká společnost astronomická nákladem Jednoty českých matematiků a fysiků, Praha 1942}\\

% \bibitem{Bednář} {\it Jan Bednář: Meteorologie - Úvod do studie dějů v zemské atmosféře, Portál, Praha 2003}\\

% \bibitem{Beazley} {\it Mitchell Beazley: Anatómia Zeme, Mladé letá, Bratislava 1988}\\

% \bibitem{SEMM} {\it V. Šváb, J. Hofman: Experimentální meteorologické stanice, Plzeň 2005}\\

% \bibitem{DPZ} {\it DPZ}\\ \url{http://}

%\bibitem{Parasol} {\it Boyd Vincent (CNES): Parasol effect and greenhouse effect, Cocoon studio, 2004}\\

%\bibitem{nightSky} {\it Jensen, Durand, Dorsey, Stark, Shirley, Premože: A Physically--Based Night Sky Model, ACM, Los Angeles 2001} <\url{http://delivery.acm.org}>.}\\

% \bibitem{Pokorný}{\it Zdeněk Pokorný: Sluneční energie a život na Zemi, článek v časopisu Věda a život 1/1990}\\


%REZERVA

%http://sunbird.jrc.it/pvgis/pv/solres/solmod3.htm

% http://www.blackwell-synergy.com/links/doi/10.1111/j.1467-9671.2004.00174.x/enhancedabs/?cookieSet=1

% http://www.meteotest.ch/pdf/am/theory_1.pdf

% http://www.meteotest.ch/pdf/am/theory_2.pdf



\end{thebibliography}


%\printindex

\appendix

\section{Přehled fyzikálních veličin}

\def\arraystretch{1.3}
\noindent
\begin{tabularx}{\textwidth}{|c|X|c|c|}\hline
\bfseries značka & \bfseries veličina & \bfseries jednotka & \bfseries hodnoty \\
\hline
$\Delta$ & sluneční deklinace & ° & -23,5 až +23,45\\
$N$ & pořadí dne v roce & - & 1 až 365 \\
$ET$ & časová rovnice & ° & -4,11 až 3,56 \\
& & min & -16,4 až +14,3 \\
$ts$ & pravý sluneční čas & h & 0 až 24 \\
$r$ & korekce vzdálenosti Země-Slunce & - & 0,9666 až 1,0334 \\
$a$ & albedo -- reflexní schopnost okolních ploch & - nebo \% & nejčastěji 0,20 \\
$\alpha$ & úhel sklonu osluněné plochy k vodorovné rovině & ° & 1 až 90 \\
$\gamma$ & úhel dopadu paprsků na osluněnou plochu & ° & 1 až 90 \\
$\theta$ & zenitový úhel & ° & 1 až 180 \\
$h$ & úhlová výška Slunce nad obzorem & ° & 0 až $\pm$ 90 \\ 
$H$ & nadmořská výška & m n. m. & 0 až cca 8\,000 \\ 
$m$ & atmosférická hmota & - & 0 až $\infty$ \\ 
$m_{\rm{KY}}$ & atmosférická hmota podle Kastena-Younga & - & 0 až 37,92 \\ 
$m_{\rm{KY_{refr}}}$ & atmosférická hmota podle Kastena-Younga s opravou o refrakci & - & 0 až 30,67 \\ 
$\lambda$ & vlnová délka & nm & světlo: 340 až 750  \\ 
$F_\lambda$ & spektrální záření & $\mbox{W}\cdot\mbox{m}^{-2}\cdot\mbox{nm}^{-1}$ &\\ 
$E$ & intenzita osvětlení & lux & 0 až cca 140\,000 \\
$U$ & elektrické napětí & V &\\
$I$ & elektrický proud & A &\\
$P$ & výkon FV panelu & W &\\
$w$ & sloupec vody - ekvivalent vodní páry v atmosféře& cm & 0 až cca 8\\
$p$ & atmosférický tlak & Pa &\\
$p_{0}$ & normální atmosférický tlak & Pa & 101\,325\\
$T_{\rm{d}}$ & rosný bod & °C & \\
$T_{\rm{C}}$ & teplota chromatičnosti & K nebo mired & \\

\hline
\end{tabularx}

\def\arraystretch{1.3}
\noindent
\begin{tabularx}{\textwidth}{|c|X|c|c|}\hline
\bfseries značka & \bfseries veličina & \bfseries jednotka & \bfseries hodnoty \\
\hline
$\phi_e$ & zářivý tok světelného svazku nad atmosférou & W & \\
$\phi_e^{'}$ & zářivý tok světelného svazku po průchodu atmosférou& W & \\
$I_{\rm{sol}}$ & solární konstanta & $\mbox{W}\cdot\mbox{m}^{-2}$ & 1\,367 \\ 
$I_{0}$ & solární konstanta opravená o faktor $r$ & $\mbox{W}\cdot\mbox{m}^{-2}$ & 1\,321 až 1\,413\\ 
$I_{\rm{P}}$ & intenzita přímého záření na obecně položenou plochu & $\mbox{W}\cdot\mbox{m}^{-2}$ &\\
$I_{\rm{D}}$ & intenzita difúzního záření na obecně položenou plochu & $\mbox{W}\cdot\mbox{m}^{-2}$ &\\ 
$I_{\rm{G}}$ & intenzita globálního záření na obecně položenou plochu & $\mbox{W}\cdot\mbox{m}^{-2}$ &\\ 
$I_{\rm{Pn}}$ & intenzita přímého záření na plochu kolmou ke směru paprsků & $\mbox{W}\cdot\mbox{m}^{-2}$ &\\
$I_{\rm{Dn}}$ & intenzita difúzního na plochu kolmou ke směru paprsků & $\mbox{W}\cdot\mbox{m}^{-2}$ &\\ 
$I_{\rm{Gn}}$ & intenzita globálního záření na plochu kolmou ke směru paprsků & $\mbox{W}\cdot\mbox{m}^{-2}$ &\\ 
$I_{\rm{Ph}}$ & intenzita přímého záření na horizontální plochu & $\mbox{W}\cdot\mbox{m}^{-2}$ &\\
$I_{\rm{Dh}}$ & intenzita difúzního na horizontální plochu & $\mbox{W}\cdot\mbox{m}^{-2}$ &\\ 
$I_{\rm{Gh}}$ & intenzita globálního záření na horizontální plochu & $\mbox{W}\cdot\mbox{m}^{-2}$ &\\ 
$\delta_{\rm{tot}}$ & optická tloušťka atmosféry -- celková & - & $ $ \\ 
$\delta_{\rm{R}}$ & optická tloušťka atmosféry pro Rayleighův rozptyl na molekulách & - & cca $0{,}03$ -- cca $0{,}13$ \\ 
$\delta_{\rm{a}}$ & optická tloušťka atmosféry pro rozptyl na aerosolech & - & $0{,}0-0{,}5$ \\
$\delta_{\rm{w}}$ & optická tloušťka atmosféry pro absorpci na vodní páře & - & $ $ \\ 
$\delta_{\rm{O3}}$ & optická tloušťka atmosféry pro absorpci na molekulách ozónu & - & $ $ \\

$T_{\rm{L}}$ & Linkeho koeficient v původním tvaru & - & 1 až cca 10 \\
$T_{\rm{L(2)}}$ & Linkeho koeficient při $m=2$ & - & 1 až cca 10 \\
$T_{\rm{LI}}$ & Linkeho koeficient podle Ineichena-Pereze & - & 1 až cca 10 \\
$T_{\rm{LH}}$ & Linkeho koeficient podle Heindela-Kocha & - & 1 až cca 10 \\
$\epsilon$ & součinitel závisející na $h$ a na $H$ & - &\\
$\beta$ & \r{A}ngstr\"{o}mův koeficient & - &\\
$\alpha$ & \r{A}ngstr\"{o}mův exponent & - &\\


\hline
\end{tabularx}

\section{Internetové odkazy}

{\noindent\fontfamily{phv}\large\textbf{Přehled významných organizací a institucí}}\\

\def\arraystretch{1.3}
\noindent
\begin{tabularx}{\textwidth}{|l|X|}\hline
\bfseries Zkratka	& \bfseries Název a odkaz \\ \hline
ÚFA	& Ústav Fyziky Atmosféry <\url{http://www.ufa.cas.cz}>\\
CIE	& Commission Internationale de l'Eclairage (Mezinárodní komise pro osvětlování) <\url{http://www.cie.co.at}>\\
NASA &	National Aeronautic and Space Administration \newline <\url{http://www.nasa.gov}>\\
NASA-LRC & NASA Langley Research Center \newline <\url{http://asd-www.larc.nasa.gov/new_AtSC}>\\
NOAA & American Oceanic and Atmospheric administration \newline <\url{http://www.noaa.gov}>\\
NCAS & NERC Centres for Atmospheric Science \newline <\url{http://ncas.nerc.ac.uk}>\\
NREL & National Renewable Energy Laboratory <\url{http://www.nrel.gov/}>\\
WMO & World Meteorological Organization <\url{http://www.wmo.ch}>\\ 
WCR & World Radiation Center <\url{http://www.pmodwrc.ch}>\\ 
RETScreen & International Clean Energy Decision Support Centre \newline <\url{http://www.retscreen.net/ang/home.php}>\\
ASTM  & American Society for Testing and Materials <\url{www.astm.org}>\\  
NREL & University of Oregon -- Solar Radiation Monitoring Laboratory <\url{http://www.nrel.gov/solar/}>\\ 
UO SRML & National Renewable Energy Laboratory \newline <\url{http://solardata.uoregon.edu/}>\\
SESEC & Sustainable Energy Science and Engeneering Center \newline <\url{http://www.sesec.fsu.edu}>\\
\hline
\end{tabularx}

\clearpage

{\noindent\fontfamily{phv}\large\textbf{Internetové aplikace a databáze}}\\

\def\arraystretch{1.3}
\noindent
\begin{tabularx}{\textwidth}{|l|X|}\hline
PVGIS & Interactive Maps -- Solar Irradiation Data \newline <\url{http://re.jrc.cec.eu.int/pvgis/apps/radmonth.php}>\\
SoDa & Simulation of Radiation Under Clear Skies  \newline <\url{http://www.soda-is.com/eng/services/simu_clear_sky_eng.html}>\\
SoDa & Climate Data for Radiation and Other Parameters \newline <\url{http://www.soda-is.com/eng/services/climat_eng.html}>\\
Satel-Light &  The European Database of Daylight And Solar Radiation \newline <\url{http://www.satel-light.com/core.htm}>\\
Calipso &  Sun Photometer Simulator <\url{http://calipsooutreach.hamptonu.edu/sunphoto-sim/sunphotometer.html}>\\
Drexel & A Simple Insolation Model -- Calculator \newline <\url{http://www.pages.drexel.edu/~brooksdr/DRB_web_page/Solar/insolation.htm}>\\
NASA & MSIS-E-90 Atmosphere Model -- Calculator \newline <\url{http://modelweb.gsfc.nasa.gov/models/msis.html}>\\
U.S. NAVAL & Astronomical Applications <\url{http://aa.usno.navy.mil/}>\\
GAWSIS & Global Atmosphere Watch Station Information System \newline <\url{http://www.empa.ch/gaw/gawsis/}>\\
NREL SRRL & NREL Solar Radiation Research Laboratory \newline <\url{http://www.nrel.gov/midc/srrl_bms/}>\\
BSRN & Baseline Surface Radiation Network <\url{http://bsrn.ethz.ch/}>\\
HelioClim & Information On Solar Radiation \newline <\url{http://www.helioclim.net/index.html}>\\
Solar Energy & Journal -- Online Free Access to all Abstracts \newline <\url{http://www.ises.org/shortcut.nsf/to/sej}>\\
SoDa & Solar Data -- Services for Professionals in Solar Energy and Radiation <\url{http://www.soda-is.org/eng/}>\\

%& Solar Power and Energy <\url{http://www.solarpower.org/}>\\
Space Weather & Latest Solar2000 Files <\url{http://www.sel.noaa.gov/ftpmenu/lists/spacewx.html}>\\
% http://www.ingentaconnect.com/content/els/0038092x;jsessionid=660qdk1mkvqhd.alice
% http://grass.itc.it/pipermail/grassuser/2006-December/037588.html
% http://grass.itc.it/
\hline
\end{tabularx}

\clearpage

\section{Tabulky}

{\noindent\fontfamily{phv}\large\textbf{Teplota chromatičnosti}}\\

\begin{table}[ht]\centering
\begin{tabular}{|lc|}
\hline
\bfseries Druh slunečního záření & \bfseries $ \textit{T}_{\rm{C}} \: \textrm{[K]} $ \rule{-3pt}{1.0em}\\
\hline \hline
\bfseries Přímé  záření & \rule{-3pt}{1.0em}\\
při východu nebo západu & 1\,800 \\
17 minut po východu (před západem) & 1\,900 \\
23 minut po východu (před západem) & 2\,000 \\
30 minut po východu (před západem) & 2\,450 \\
40 minut po východu (před západem) & 2\,900 \\
1 hodinu po východu (před západem) & 3\,500 \\
1,5 hodinu po východu (před západem) & 4\,000 \\
2 hodiny po východu (před západem) & 4\,400 \\
poledne & 4\,800 -- 5\,300 \\
\bfseries Globální záření (slunečno) & \rule{-3pt}{2.0em}\\
ráno a večer & 4\,700 \rule{-3pt}{1.0em}\\
17 minut po východu (před západem) & 5\,500 \\
23 minut po východu (před západem) & 5\,300 -- 5\,800 \\
30 minut po východu (před západem) & 5\,000 -- 6\,000 \\
40 minut po východu (před západem) & 6\,000 -- 7\,000 \\
1 hodinu po východu (před západem) & 5\,000 -- 6\,000 \\
\bfseries Difúzní záření (zataženo nebo ve stínu) & \rule{-3pt}{2.0em}\\
středně zataženo & 6\,000 -- 7\,000 \rule{-3pt}{1.0em}\\
mlha & 8\,000 -- 8\,400 \\
modrá obloha v nížině & 9\,500 -- 12\,000 \\
modrá obloha v horách & 12\,500 -- 25\,000 \\ \hline
\end{tabular}
\caption{Teploty chromatičnosti $ \textit{T}_{C} $ záření při různých podmínkách \cite{Tomášek}}
\label{teplotaChrom}
\end{table}

\clearpage

{\noindent\fontfamily{phv}\large\textbf{Časová rovnice}}\\

\begin{table}[ht]\centering
\tabcolsep=5.7pt
{\scriptsize
\begin{tabular}{|c|*{12}{c}|}
\hline
\bfseries Den & \bfseries I & \bfseries II & \bfseries III & \bfseries IV & \bfseries V & \bfseries VI & \bfseries VII
 & \bfseries VIII & \bfseries IX & \bfseries X & \bfseries XI & \bfseries XII\rule{-3pt}{1.0em}\\
\hline
1 & +3,4 & +13,6 & +12,5	& +4,1 & -2,8 & -2,3 & +3,6 & +6,3 & +0,2 & -10,1 & -16,3 & -11,2 \rule{-3pt}{1.0em}\\
2 & +3,9 & +13,7 & +12,3	& +3,8 & -3,0 & -2,2 & +3,8 & +6,2 & -0,1 & -10,4 & -16,4 & -10,8\\
3 & +4,3 & +13,8 & +12,1	& +3,5 & -3,1 & -2,0 & +4,0 & +6,2 & -0,5 & -10,8 & -16,4 & -10,4\\
4 & +4,8 & +13,9 & +11,9	& +3,2 & -3,2 & -1,9 & +4,2 & +6,1 & -0,7 & -11,1 & -16,4 & -10,0\\
5 & +5,2 & +14,0 & +11,7	& +2,9 & -3,3 & -1,7 & +4,4 & +6,0 & -1,1 & -11,4 & -16,4 & -9,6\\
6 & +5,7 & +14,1 & +11,5	& +2,6 & -3,4 & -1,5 & +4,6 & +5,9 & -1,5 & -11,7 & -16,3 & -9,2\\
7 & +6,1 & +14,2 & +11,2	& +2,3 & -3,4 & -1,3 & +4,7 & +5,8 & -1,8 & -12,0 & -16,3 & -8,8\\
8 & +6,5 & +14,2 & +11,0	& +2,1 & -3,5 & -1,2 & +4,9 & +5,7 & -2,1 & -12,3 & -16,3 & -8,3\\
9 & +6,9 & +14,3 & +10,7	& +1,8 & -3,6 & -1,0 & +5,0 & +5,5 & -2,5 & -12,6 & -16,2 & -7,9\\
10 & +7,3 & +14,3 & +10,5	& +1,5 & -3,6 & -0,8 & +5,2 & +5,4 & -2,8 & -12,8 & -16,1 & -7,5\\
11 & +7,8 & +14,3 & +10,2	& +1,2 & -3,7 & -0,6 & +5,3 & +5,2 & -3,2 & -13,1 & -16,0 & -7,0\\
12 & +8,2 & +14,3 & +10,0	& +0,9 & -3,7 & -0,4 & +5,4 & +5,1 & -3,5 & -13,4 & -15,9 & -6,5\\
13 & +8,5 & +14,3 & +9,7 & +0,7 & -3,7 & -0,2 & +5,6 & +4,9 & -3,9 & -13,6 & -15,8 & -6,1\\
14 & +8,9 & +14,3 & +9,4 & +0,4 & -3,7 & 0,0 & +5,7 & +4,7 & -4,2 & -13,8 & -15,6 & -5,6\\
15 & +9,3 & +14,2 & +9,1 & +0,2 & -3,7 & +0,2 & +5,8 & +4,5 & -4,6 & -14,1 & -15,5 & -5,1\\
16 & +9,6 & +14,2 & +8,9 & -0,1 & -3,7 & +0,4 & +5,9 & +4,3 & -5,0 & -14,3 & -15,3 & -4,6\\
17 & +9,9 & +14,1 & +8,6 & -0,2 & -3,7 & +0,7 & +6,0 & +4,1 & -5,3 & -14,5 & -15,1 & -4,1\\
18 & +10,3 & +14,0 & +8,3 & -0,5 & -3,7 & +0,9 & +6,1 & +3,9 & -5,5 & -14,7 & -14,9 & -3,6\\
19 & +10,6 & +13,9 & +8,0 & -0,7 & -3,6 & +1,1 & +6,2 & +3,7 & -6,0 & -14,9 & -14,7 & -3,2\\
20 & +10,9 & +13,8 & +7,7 & -0,9 & -3,6 & +1,3 & +6,2 & +3,5 & -6,4 & -15,1 & -14,5 & -2,7\\
21 & +11,2 & +13,7 & +7,4 & -1,2 & -3,5 & +1,5 & +6,3 & +3,2 & -6,7 & -15,2 & -14,3 & -2,2\\
22 & +11,5 & +13,6 & +7,1 & -1,4 & -3,5 & +1,7 & +6,3 & +3,0 & -7,1 & -15,4 & -14,0 & -1,7\\
23 & +11,8 & +13,5 & +6,8 & -1,6 & -3,4 & +2,0 & +6,4 & +2,8 & -7,4 & -15,6 & -13,7 & -1,2\\
24 & +12,0 & +13,4 & +6,5 & -1,8 & -3,3 & +2,2 & +6,4 & +2,5 & -7,8 & -15,7 & -13,4 & -0,7\\
25 & +12,3 & +13,2 & +6,2 & -1,9 & -3,2 & +2,4 & +6,4 & +2,2 & -8,1 & -15,8 & -13,1 & -0,2\\
26 & +12,5 & +13,1 & +5,9 & -2,1 & -3,1 & +2,6 & +6,4 & +1,9 & -8,4 & -15,9 & -12,9 & +0,3\\
27 & +12,7 & +12,9 & +5,6 & -2,3 & -3,0 & +2,8 & +6,4 & +1,7 & -8,8 & -16,0 & -12,5 & +0,8\\
28 & +12,9 & +12,7 & +5,3 & -2,4 & -2,9 & +3,0 & +6,4 & +1,4 & -9,1 & -16,1 & -12,2 & +1,3\\
29 & +13,1 & & +5,0 & -2,6 & -2,8 & +3,2 & +6,4 & +1,1 & -9,5 & -16,2 & -11,9 & +1,8\\
30 & +13,3 & & +4,7 & -2,7 & -2,6 & +3,4 & +6,4 & +0,8 & -9,8 & -16,3 & -11,5 & +2,3\\
31 & +13,4 & & +4,4 & & -2,5 & & +6,3 & +0,5 & & -16,3 & & +2,3\\
\hline
\end{tabular}
}
\caption{Střední hodnoty časové rovnice v minutách \cite{Jones}}
\label{ET}
\end{table}

\section{Obrazová příloha}

\InsertFigure{ekvidistantDiagram}{1.0\textwidth}{Ekvidistantní diagram polohy Slunce na obloze pro 50° sev. šířky \cite{Monzer}}{fig:ekvidistantDiagram}

\clearpage

\InsertFigure{Ipololeti}{1.0\textwidth}{Průměrné měsíční hodnoty Linkeho koeficientu $T_{\rm{L}}$ ve střední Evropě (leden až červen); mapy vygenerovány aplikací SATEL-LIGHT (\url{www.satel-light.com})}{fig:Ipololeti}

\clearpage

\InsertFigure{IIpololeti}{1.0\textwidth}{Průměrné měsíční hodnoty Linkeho koeficientu $T_{\rm{L}}$ ve střední Evropě (červenec až prosinec); mapy vygenerovány aplikací SATEL-LIGHT (\url{www.satel-light.com})}{fig:IIpololeti}

\clearpage

\InsertFigure{panorama7small}{0.75\textwidth}{Zemský stín na Brnem: 16.7.2006 19:58 CET, 5 minut po západu Slunce (vlevo); 17.7.2006 3:58 CET, 9 minut před východem Slunce (vpravo)}{panorama7small}


\end{document}
