\documentclass[11pt,a4paper,twocolumn%,landscape
 ]
{article}
 \textwidth 210mm
 \textheight 297mm
 \addtolength{\textwidth}{-2.2cm}
 \addtolength{\textheight}{-2.2cm}
% \footskip 0mm % comment this line for numbered pages
 \addtolength{\textheight}{-\footskip}
% \pagestyle{empty} % comment this line for numbered pages
 \topmargin -14.4mm
 \headsep 0mm
 \headheight 0mm
 \oddsidemargin -14.4mm
 \addtolength{\columnsep}{1mm}


%\parindent=0pt
%\parskip=0.5\baselineskip

\usepackage{czech}
\usepackage{times}

\input symb_jh.lt
\input mypdf.lt
\input myhtml.lt
\widowpenalty=10000
\clubpenalty=10000

\begin{document}

\title{\textbf{Pro� je nutno sv�tit venku \emph{jen} dol�} \\                  
                -- ��st prvn�, o~jasu oblohy}
\authjenhv
\date{1. �nora 2003}
\maketitle

\begin{htmlonly}
\tableofcontents
\end{htmlonly}

\section{P�edmluva}

Pravidlo \emph{sv�tit jen dol�} je a� p�ekvapiv� ��inn� p�i potla�ov�n� 
ne��douc�ch d�sledk� venkovn�ho osv�tlov�n�. B�valo samoz�ejmost� na 
�eleznici (a~v~n�kter�ch st�tech j� z�stalo), po mnoha desetilet�ch se
nov�ji se uplatnilo v~okol� n�kter�ch astronomick�ch observato��, 
jejich� pracovn�ci se za�ali o~venkovn� osv�tlov�n� zaj�mat. Pravidlo m�
mnoh� blahod�rn� dopady, kter�m se postupn� budeme v�novat. 

Ten dopad, �e se jeho respektov�n�m d� n�kolikr�t sn��it jas no�n�ho 
nebe, dnes pro v�t�inu ob�an� jist� nen� t�m nejd�le�it�j��m. Na druh� 
stran� byl hlavn� motivac� pro v�t�inu z~hrstky prvn�ch pr�kopn�k�
ochrany no�n�ho prost�ed�. Za��n�me-li pr�v� j�m, postupujeme po
historick� linii. Nejdeme ale od jednoduch�ho  ke slo�it�mu, proto�e
nen� snadn� pochopit, pro� je vlastn�  takov� pravidlo v~tomto p��pad�
��inn�. Pokud se n�m to poda��,  ostatn�m v�hod�m pravidla \emph{sv�tit
jen dol�} porozum�me u� snadno.

\section{�vod}

Ve v�ech z�konech a~pokynech, jejich� c�lem je br�nit sv�teln�mu 
zne�i�t�n�, se vyskytuje jeden z�kladn� po�adavek: zajistit, aby ze 
sv�tidel\footnote {sv�tidlem se rozum� sv�teln� zdroj, tj. nap�
z��ivka  �i v�bojka spolu s~ve�ker�m za��zen�m k~zap�len� a~udr�en�
v�boje v~n�  a~ke sm�rov�n� jej�ho sv�tla} (lidov� lamp\footnote 
{jako lampa se ozna�uje i~,,pr�zdn� sv�tidlo`` bez sv�teln�ho
zdroje})  ne�lo ��dn�  sv�tlo p��mo do horn�ho poloprostoru, tj.
pry� od osv�tlovan�ho ter�nu. 

N�kdo si mo�n� polo�� ot�zku: Pro� ��dn�? V�dy� p�ece od osv�tlovan�ho
objektu jde sv�tlo tak� nahoru. B�n� deset procent toho, co na n�j
dopadne (od sv�tl�ch ploch to m��e b�t i~t�icet, od tmav�ho asfaltu
sedm). K~potla�en� sv�teln�ho zne�i�t�n� by m�lo sta�it,  kdy� k~tomu
sv�tidla samotn� moc nep�idaj�. Kolik je  snesiteln� p�idat? Polovinu,
�tvrtinu, desetinu? M�n� ne� desetinu, to  u� by snad nem�lo vadit, ne? 

Takov� interpretace vych�z� z~omylu, �e sv�teln� zne�i�t�n� je
,,sv�tlo jdouc� do nebe a~t�m pr� ru��c� astronomy p�i pozorov�n�``.
Zne�i�t�n� je ale obecn� naru�en� p�irozen�ho stavu prost�ed�, sv�teln�
zne�i�t�n� pak jednodu�e p��rodn�ho \emph{no�n�ho} prost�ed�. V~mnoha 
p��padech je v~n�jak� m��e nevyhnuteln�, i~tehdy se ale d� 
minimalizovat. Sta�� se ��dit dv�ma z�sadami: nam��it sv�tlo jen tam, 
kde je pot�eba, a~u��t p�itom jen takov� mno�stv� sv�tla, kter� je v~danou 
dobu nutn�. Ve�ker� sv�cen�, kter� takov� z�sady nerespektuje, je  
sv�teln�m zne�i��ov�n�m zvl�t� z�va�n�m, proto�e zbyte�n�m.


\section{Projevy sv�teln�ho zne�i�t�n�}

Nepat�i�n� sv�cen� se �asto t��d� podle toho, �emu zrovna
vad� -- samoz�ejm�, v�t�inou vad� ve v�ce ohledech najednou.

�kodliv� je nap��klad sv�cen�
 \bi
 \item na nepat�i�n� plochy \\
 (ciz� pozemky �i objekty, zejm�na do oken domu, kde ru�� n��� sp�nek)
 \item do o�� �ili osl�ov�n� \\
 (p�i pohledu do obvykl�ch sm�r� nemaj� m�t lid� v~zorn�m poli
plo�ky lamp s~vysok�m jasem -- jsou v�dy ru�iv�, odv�d�j�
pozornost a~sni�uj� viditelnost)
 \item zbyte�n� siln�
 (i~kdy� na spr�vn� m�sta -- omezuje viditelnost ostatn�ch v�c�, prodlu�uje
adaptaci zraku p�i p�echodu do m�n� osv�tlen�ch m�st, a~samoz�ejm�
znamen� zbyte�n� sv�tlo rozpt�len� od ter�nu do
nepat�i�n�ch m�st)
 \item nad obzor, jen do vzduchu
 (ru�� organismy, kter� se tam pohybuj�, �asto zavi�uje i~jejich smrt
a~zbyte�n� zvy�uje jas oblohy v~m�stech vzd�len�ch i~p�es sto kilometr�)
 \ei

Z�kladn� pravidlo pro sn��en� sv�teln�ho zne�i�t�n� zamezuje
v~pln� m��e jen posledn�mu p��padu: ��k� \emph{nesv�tit do vzduchu}.
Sou�asn� ale znamen� i~v�razn� sn��en� projev� zne�i�t�n�
prvn�ho a~druh�ho typu. Lampa, kter� nahoru nesv�t� v�bec, sv�t�
velmi m�lo tak� t�sn� pod horizont, tedy do o�� vzd�len�m chodc�m
a~�idi��m. Zcela jist� nesv�t� na okna nad sebou, m�lo sv�t� i~na
okna, kter� nejsou strm� dol� pod n�. Omezovat projevy
zne�i�t�n� prvn�ho a~druh�ho typu je�t� dal��mi detailn�mi
pokyny ohledn� sm�rov�n� sv�tla �ikmo dol� je samoz�ejm� mo�n�,
ale u� ten z�kladn� pokyn naprav� mnoh�.

Druh� pravidlo, jak sni�ovat sv�teln� zne�i�t�n�, je 
\emph{omezit intenzitu osv�tlen�} -- ploch c�lov�ch jen na hodnoty
nezbytn� pro danou dobu a~��el, ploch okoln�ch tak moc, jak to
dovol� vlastnosti nejl�pe vybran�ch sv�tidel (jejich sv�teln�
ku�ely maj� b�t tvarov�ny tak, aby co nejv�ce sv�tla padalo jen na
c�lovou plochu).

Vra�me se ale je�t� podrobn�ji k~posledn�mu projevu sv�teln�ho
zne�i�t�n�, toti� sv�cen� do vzduchu. Pilot�m, pt�k�m a~hmyzu vad�,
kdy� vid� samotn� oslniv� body lamp. Prvn�m
dv�ma to vad� v~orientaci, hmyz je viditeln�mi lampami zd�li
p�itahov�n a~m�sto cesty za potravou pak krou�� kolem nich
zpravidla a� do smrti. Osv�tlen� ter�n samotn� jim nevad�, jen
pt�k�m vad� osv�tlen� �i sv�t�c� budovy (sr�kami s~nimi hyne
nemal� ��st ta�n�ho ptactva; neplacht�c� druhy t�hnou hlavn� v~noci).

Organism�m, kter� z�st�vaj� na zemi, vad� sv�cen� do vzduchu jen
nep��mo: t�m, �e se sv�tlo v~ovzdu�� rozptyluje a~z��sti se vrac�
na zem. Obloha je pak v�razn� sv�tlej�� ne� v~p��rodn�ch
podm�nk�ch a~na �zem� �esk� republiky u� nikde nen� p��rodn� no�n�
prost�ed�. Lid� sice i~na hor�ch za bezm�s��n�ch noc� vid� snadno
na cestu, ale zato se vytratila n�dhera hv�zdn�ho nebe.

Porozum�t tomu, co p�esn� zp�sobuje zv��en� jasu no�n� oblohy, je 
t�k�. Za�neme proto t�m, co zn�me v�ichni l�pe, toti� oblohou denn�.

\section{Jak vznik� jas oblohy v~p��rod�}

\subsection{Rozptyl sv�tla v~ovzdu��, obloha ve dne a~za soumraku}

Ze zku�enosti v�me, �e za jasn�ho dne s~dobrou dohlednost� je Slunce
vysoko na nebi velmi siln�, v�t�ina jeho sv�tla projde bez rozptylu a�
na zem. Rozpt�len� ��st neb�v� vy��� ne� t�icet, p�i kaln�j��m vzduchu
�ty�icet procent, v�jime�n� m��e b�t i~v~mal�ch nadmo�sk�ch v��k�ch
pouh�ch dvacet procent (p�i velmi pr�zra�n�m vzduchu a~vodorovn�
dohlednosti nad sto kilometr�). Pod�l p��m�ho a~rozpt�len�ho sv�tla lze
odhadnout podle toho, kolikr�t je ter�n nap�. ve st�nu na�� hlavy
osv�tlen m�n� ne� jeho oslun�n� okol� -- do st�nu dopad� jen slune�n�
sv�tlo, kter� se p�edt�m rozpt�lilo v~ovzdu��, tedy z~nebe nad n�mi.

Sv�tl� denn� nebe je vzduch osv�tlen� sluncem. Kdy� je �ist�,
rozptyluje modrou slo�ku slune�n�ho sv�tla dvakr�t v�ce ne� zelenou 
a~�ty�ikr�t v�ce ne� �ervenou. Proto je tehdy nebe modr�, t�m syt�ji, ��m
m�n� je v~ovzdu�� prachov�ch �i kapaln�ch ��ste�ek.\footnote {Jin�m
��stic�m ve vzduchu, ne� jsou molekuly, se ��k� aerosoly. Velmi drobn�
aerosoly rozptyluj� modr� sv�tlo tak� v�ce ne� �erven�, ale ne
�ty�ikr�t, n�br� jen o~�ty�icet procent}

Te� si je�t� vzpome�me (nebo l�pe za slunn�ch dn� opakovan� studujme),
jak je kde obloha sv�tl�. P�edev��m je za jasn�ho dne sv�tlej�� kolem
n�s ne� strm� nad n�mi. Je to pochopiteln� -- ��m bl��e k~obzoru, t�m
v�ce osv�tlen�ho vzduchu vid�me. Pozorovateln� je ale je�t� jin� jev,
toti� �e obloha je t�m sv�tlej��, ��m bl��e ke Slunci se d�v�me. M��eme
se nap��klad pod�vat dokola na m�sta, kter� jsou stejn� vysoko na nebi
jako Slunce samotn�. I~kdy� se st�le d�v�me na stejn� dlouh� sloupec
vzduchu, p�esto nen� takov� ,,rovnob�ka s~obzorem`` cel� stejn� sv�tl�.
Daleko nejsv�tlej�� je t�sn� u~Slunce; to lze dob�e vid�t, kdy� si
stoupneme tak, aby samotn� Slunce bylo zakryto nap�. sloupem. Nejm�n�
sv�tl� je obloha v~m�stech, kter� jsou od Slunce o~n�co d�le ne� o~prav�
�hel, tedy o~n�co bl��e ke st�nu va�� hlavy ne� ke Slunci. Kdy� je tedy
Slunce necel�ch �ty�icet p�t stup�� vysoko, nejtmav�� m�sto
,,jeho rovnob�ky`` je na opa�n� stran� ne� ono.

V~r�zn�ch dnech je sv�tl�n� oblohy sm�rem ke Slunci r�zn� v�razn�,
nejm�n� n�padn�, patrn� jen v~t�sn�m okol� Slunce, je p�i extr�mn�
pr�zra�n�m vzduchu. Ale i~tehdy plat�, �e sv�tlo se v~ovzdu��
rozptyluje hlavn� dop�edu, v~t�m�� p�vodn�m sm�ru, m�n� ve sm�rech 
,,zp�tn�ch`` a~nejm�n� ve sm�rech kolm�ch.\footnote{Pro �plnost, mimo 
hlavn� t�ma �l�nku, dodejme je�t�, jak je to se speci�ln�mi p��pady
rozptylu na velk�ch ��stic�ch, tedy na obla�nosti a~de��ov�ch kapk�ch.
Ten je p�ev�n� v�esm�rov�, ale  p�esto v~n�kter�ch sm�rech mohou
vznikat v�razn�, r�zn� probarven� maxima  jasu. V~tenk�ch   pr�svitn�ch
mrac�ch je b�n� maximum jasu t�sn� kolem Slunce (�i v~noci M�s�ce).  
V~modr�m sv�tle je u��� a~vznik�  tak jev zvan� aureola, kdy je modrav�
okol� Slunce lemov�no �lutav�m a~�ervenav�m prstencem. Odraz uvnit�
mnohem v�t��ch de��ov�ch kapek se projev�  kolem st�nu va�� hlavy, do
sm�r� p�l prav�ho �hlu od n�j se tak ale sv�tlo odrazit nem��e.
Tam je pak na nebi tmav�� oblast, lemovan� z~obou stran  prstenci
jasu zv��en�ho, duhami -- na  stran� bl��e  k~va�emu st�nu je obvykl�
jasn� duha, na opa�n� stran� b�v� slab�� duha ohrani�uj�c� oblast, 
v~n�� se uplat�uje sv�tlo odra�en� uvnit� kapky dvakr�t. Kone�n�, t�et�
typ jev� vznik� odrazem a~lomem na dostate�n� velk�ch ledov�ch
krystalc�ch --  souborn� se takov�m jev�m ��k� halov�. Nejb�n�j�� je
lom o~�hel 22\dg, vytv��ej�c� prstenec kolem Slunce s~takov�mto �hlov�m
polom�rem, hojn� je tak� odraz na vodorovn�ch plo�k�ch krystalk�,
obdobn� odrazu na z�e�en� vodn� hladin� (halov� sloup).}

Kdy� Slunce k~ve�eru klesne k~obzoru, st�ny zesv�tlaj�, proto�e se
cestou k~n�m rozpt�l� valn� v�t�ina slune�n�ho sv�tla. Tak moc, �e
Slunce i~napohled zesl�bne. Ubude mu hlavn� modr� slo�ka jeho sv�tla
(t�m se z~b�l�ho stane �lut�), p�i m�n� v�te�n� dohlednosti i~zelen�,
tak�e je p�i z�padu �ervenav�. M��e b�t tehdy zeslabeno v�ce ne�
milionkr�t, to si jej u� m��eme pohodln� prohl��et, ani� n�s osl�uje,
b�vaj� na n�m tehdy vid�t i~slune�n� skvrny. Ale i~sebe�ist�� vzduch
zeslab� zapadaj�c� Slunce v�ce ne� tis�ckr�t. Jin�mi slovy, v�ce ne� 999
promile slune�n�ho sv�tla, kter� jde vodorovn� k~n�m, se cestou
rozpt�l�.\footnote{Pro� je to tak? Proto�e sv�tlo zapadaj�c�ho Slunce
projde v�ce ne� t�icetin�sobn�m mno�stv�m vzduchu ne� sv�tlo Slunce za
letn�ho poledne. P�i pr�chodu ,,jednou vrstvou ovzdu��`` (strm� dol�)
z�stane nerozpt�len�ch �est a� a� osm desetin jeho sv�tla, p�i pr�chodu
atmosf�rou kolem kulov�ho povrchu Zem� je to stejn� mno�stv� na
t�ic�tou �tvrtou (nap�. 0,7$^{34}$ je asi p�t mili�ntin).}

I~Slunce, kter� se n�m schovalo za obzor, sv�t� je�t� n�jakou dobu
na vzduch nad n�s. S~v�jimkou �tvrtiny roku kolem letn�ho slunovratu,
kdy jsou noci nejkrat��, to trv� nejv��e dv� hodiny, pak nastane
hlubok� (odborn� astronomick�) noc.

\subsection{P��rodn� obloha v~noci}

Obloha se t�m ale ani v~p��rod� nestane �ern�. I~za bezm�s��n�ch noc� je
st�le sv�tl�, hlavn� bl�zko obzoru, v~mal�ch �hlov�ch v��k�ch. Je to
hlavn� proto, �e s�m ��dk� \emph{vzduch ve v��k�ch nad sto kilometr�
slabounce  sv�t�}. V~r�zn�ch noc�ch a~letech je takov� sv�cen� r�zn� 
siln�, v~z�vislosti na tom, kolik se toho d�je na Slunci; nejsiln�j�� 
je b�hem obdob� s~velk�m po�tem velk�ch slune�n�ch skvrn a~erupc�. 
B�hem ka�d� noci se ale vzduch st�v� postupn� m�n� ionizovan�m a~jeho
sv�cen� sl�bne, tak�e p�ed sv�t�n�m je obloha temn�j�� ne� po
setm�n�.

Mnohem m�n� n�padn� se projevuje slune�n� sv�tlo rozpt�len� u� daleko od
Zem�, na prachov�ch ��stic�ch v~meziplanet�rn�m prostoru. To se naz�v�
zv��etn�kov� �i \emph{zodiak�ln� sv�tlo}, proto�e tvo�� p�s, kter� je
nejjasn�j�� pod�l ekliptiky, hlavn� �hlov� bl�zko ke Slunci. D�vody 
jsou podobn� jako u~jas� oblohy ve dne -- v�t�ina prachu se nach�z� 
pobl�� roviny slune�n� soustavy (obdobn� jako v�t�ina vzduchu pobl�� 
zemsk�ho povrchu) a~prach rozptyluje sv�tlo hlavn� dop�edu (proto jas 
zv��etn�kov�ho sv�tla sm�rem ke Slunci stoup�). P�esto�e je zodiak�ln� 
sv�tlo po nebi rozd�leno velmi nerovnom�rn�, v�t�ina sou�asn�k� si jej 
nikdy nev�imla (p�izn�m se, �e ani j�; d��v z~neznalosti, te�
sp�� proto, �e je na zne�i�t�n�m �esk�m nebi st��  patrn�).

K~jasu nebe p�isp�vaj� i~miliardy hv�zd, kter� nevn�m�me jako samostatn�
objekty na sv�tl�m pozad� okoln�ho nebe. V�t�ina je jich samoz�ejm� 
v~d�rav�m p�su Ml��n� dr�hy. Jen zanedbateln� roste jas nebe rozpt�len�m
sv�tlem on�ch nejv�ce n�kolika tis�c viditeln�ch, jasn�j��ch hv�zd. 

P��rodn� jas
bezm�s��n�ho no�n�ho nebe moc nez�vis� na pr�zra�nosti bezobla�n�ho
ovzdu��. P�i ni��� dohlednosti je sice ni��� bl�zko obzoru, ale zato
vy��� ve velk�ch �hlov�ch v��k�ch. Obla�nost jej samoz�ejm� sn���,
proto�e pos�l� ��st sv�tla zp�t nahoru do vesm�ru.

Je-li vzduch velmi pr�zra�n�, pak jas oblohy nestoupne ani
o~polovinu, kdy� je na nebi M�s�c v~prvn� nebo posledn� �tvrti. P�i
�pl�ku ale i~tehdy stoupne alespo� na �ty�n�sobek. P�i b�n�ch dohlednostech
pod t�icet kilometr� zato u� M�s�c v~prvn� �tvrti zv��� jas p��rodn�ho
no�n�ho nebe velmi n�padn�, v�ce ne� na dvojn�sobek. 


\section{Jak se jas no�n�ho nebe zvy�uje um�le}

\subsection{Vliv sv�cen� strm� a~povlovn� vzh�ru}

Sv�tlo, jdouc� ze sv�tidel nebo z~osv�tlen�ch ploch sm�rem nahoru, se
cestou ovzdu��m rozptyluje zcela obdobn� jako slune�n� sv�tlo jdouc� 
dol�. Jde-li sv�tlo od zem� strm� vzh�ru, rozpt�l� se jej v~extr�mn�
pr�zra�n�m vzduchu, jak u� v�me, jen dvacet procent, za  b�n�j��ch
podm�nek to ale b�v� sp�� cel� t�etina. Jde-li m�n� strm� nahoru, projde
del�� cestu ovzdu��m a~rozpt�l� se jej v�ce. Nap�. m���-li do �hlov�
v��ky t�icet stup�� m�sto rovnou nahoru, potk� cestou dvojn�sobek
vzduchu, jde-li do sm�ru patn�ct stup�� nad vodorovnou rovinu, je jeho
cesta u� �ty�ikr�t del��. Pokud se tedy p�i cest� rovnou vzh�ru
rozpt�l� t�icet procent sv�tla a~v nerozpt�len� podob� jej tedy odejde
do vesm�ru sedm desetin, pak se p�i sv�cen� do �hlov� v��ky patn�ct stup��
nerozpt�l� jen 0,7$^{4}$ �ili asi jedna �tvrtina.
P�i sm�ru jen p�t stup�� nad obzor unikne do vesm�ru nerozpt�leno jen
0,7$^{10}$, �ili asi t�i procenta sv�tla. Pro jednoduchost lze ��ci, �e
sv�tlo jdouc� do v��ek pod deset stup�� se rozpt�l� v~ovzdu�� v�echno,
sv�tlo jdouc� strm� se rozpt�l� t�ikr�t m�n�.

Kdy� n�s ale zaj�m� um�l� zv��en� jasu no�n� oblohy, nejde n�m ani tak
o~to, kolik sv�tla se rozpt�l� v�bec, jako o~to, kolik se jej rozpt�l�
dol� k~zemi. Jenom takov� sv�tlo toti� pak vid�me, jenom ono nakonec 
p�isp�je k~jasu nebe.

Kdy� jsme rozeb�rali, jak je kde obloha za jasn�ho dne sv�tl�, zjistili
jsme, �e se sv�tlo rozptyluje hlavn� dop�edu (p�ipome�me, �e nebe je t�m
sv�tlej��, ��m bl��e ke Slunci hled�me). Jde-li tedy sv�tlo p�vodn�
strm� vzh�ru, pak i~jeho rozpt�len� ��st pokra�uje v�t�inou strm�
vzh�ru. Z~rozpt�len� t�etiny sv�tla se dol� vyd� jen tro�ka, ani ne
t�etina. Celkov� se tak ze sv�tla jdouc�ho od zem� strm� vzh�ru vr�t�
zp�t dol� asi desetina.

Sv�tlo jdouc� n�zko nad obzor se, jak v�me, rozpt�l� prakticky
v�echno, polovina nahoru a~polovina dol�. Jas nebe je tedy zv��en t�m��
o~polovinu sv�tla jdouc�ho p�vodn� do �hlov�ch v��ek deset stup��
a~n��e. Sv�tlo jdouc� takto ,,naplacato`` je  p�tkr�t �kodliv�j�� ne�
sv�tlo jdouc� od zem� strm�, pokud jde o~�hrnn� zv��en� jasu no�n�
oblohy.


\subsection{Jas nebe v~aglomeraci a~daleko od n�}

�hrnn� zv��en� jasu no�n�ho nebe dob�e popisuje zm�nu, kter� nast�v�
v~rozs�hl�, spojit� os�dlen� oblasti, �ekn�me v~m�stsk� aglomeraci.
�asto n�s ale zaj�m�, jak se projev� sv�cen� m�st a~vs� v~neobydlen�
oblasti mezi nimi, kde ��dn� venkovn� osv�tlen� instalov�no nen�. Tam se
uplatn� sv�tlo, kter� se z~obc� dostane a� do vzduchu nad takovou
relativn� p��rodn� krajinou. Tedy pr�v� ono sv�tlo, kter� jde z~obc�
,,naplacato`` dlouhou cestou ovzdu��m pod�l zemsk�ho povrchu. Na
sv�tle, kter� jde z~obc� strm� vzh�ru, z�le�� jen m�lo, projev� se jen
v~d�li, t�sn� nad obzorem. Nebe vysoko nad neosv�tlenou krajinou ovlivn�
jen zanedbateln�.

Te� se kone�n� m��eme vyznat v~tom, jak sv�tlo z~obc� ovliv�uje
podmno�inu posledn�ho typu projev� sv�teln�ho zne�i�t�n�, toti� jak
um�le zvy�uje jas no�n�ho nebe.


\subsection{Kam do vzduchu sv�t� obce}

Jeden ,,druh`` sv�tla je nevyhnuteln�: toti� sv�tlo z~ter�nu, kter�
skute�n� pot�ebujeme m�t osv�tlen�. I~to lze ale omezit, kdy� ter�n 
nen� osv�tlen� o~nic v�c, ne� je pro danou dobu pot�eba (dle
spole�ensk�ho konsensu, kter� m��e b�t p�edstavov�n nap�. bezpe�nostn�mi
normami) a~kdy� nejsou spolu s~n�m osv�tlen� zbyte�n� i~okoln� plochy
(jednak u� to samo je zne�i��ov�n� a~jednak i~ty pak osv�tluj� ovzdu��).

Sv�tlo z~osv�tlen�ho ter�nu m��� do v�ech sm�r� vzh�ru, do t�ch bl�zko
obzoru jej jde ale nejm�n�. Je to proto, �e dan� osv�tlovan� plocha,
�ekn�me n�m�st�, je p�i pohledu zboku patrn� jen jako �zk� prou�ek --
odborn� �e�eno, zauj�m� mal� prostorov� �hel; pokud se pohled bl���
vodorovn�mu, pak se i~prostorov� �hel zab�ran� vodorovn�m n�m�st�m
bl��� nule. Onen prostorov� �hel je �m�rn� sinu �hlov� v��ky, do kter�
sv�tlo jde.

Na druh� stran�, takov�ch ,,placat�ch`` sm�r� je jaksi v�ce ne�
strm�ch, p�esn� vzato, prostorov� �hel, do kter�ho sv�t� ter�n v~�zk�m
rozmez� �hlov�ch v��ek (tedy d�lka ,,rovnob�ky s~obzorem``) je �m�rn�
kos�nu �hlov� v��ky. Graficky lze rozlo�en�
sm�r� a~mno�stv� sv�tla od ter�nu zn�zornit jako kouli, kter� na n�m
le��. Takov� rozd�len� sv�tivosti popisuje Lambert�v z�kon\footnote
{Lambert�v z�kon p�edpokl�d�, �e, �e jas zdroje nez�vis� na sm�ru, odkud
zdroj pozorujeme},
 ter�n pak m��eme ozna�it za lambertovsk� sekund�rn� zdroj sv�tla.

�ekli jsme, �e sv�tlo jdouc� do �hlov� v��ky pod deset stup�� p�isp�v�
�hrnn� k~jasu oblohy p�tkr�t v�ce ne� sv�tlo jdouc� strm� vzh�ru. Sv�tlo
od ter�nu, kter� sv�t� lambertovsky, nen� ale v�echno strm�; kdy� se
spo��t� kolik sv�tla s~takov�m rozd�len�m sm�r� se vr�t� zp�t na zem,
vyjde ne pouh� desetina, ale o~n�co v�ce, �ekn�me dvan�ct procent.

Sv�tlo z~lamp samotn�ch (pokud to nejsou takov�, kter� nahoru nesv�t�
v�bec a~nejsou tedy shora v~noci vid�t), m� jin� rozd�len� sv�tivost�
jdouc�ch do nebe, obvykle opa�n� ne� ter�n. Z~t�ch dosud b�n�ch
v�konn�ch uli�n�ch lamp jde v�t�ina takov�ho ne��douc�ho sv�tla do
mal�ch �hlov�ch v��ek, strm� vzh�ru nejde t�m�� ��dn�. I~sv�tidla tvaru 
ml��n�ch koul�, kter�ch bohu�el za posledn� desetilet� hodn� p�ibylo,
maj� jin� rozd�len� sv�tla ne� ter�n -- toho vodorovn�ho je stejn� jako
svisl�ho (graficky se jejich sv�cen� vzh�ru d� zn�zornit jako polokoule
�ili kopule le��c� na zemi).


\subsection{Kolik z~onoho sv�tla se vrac� na zem}

Pro obvykl� zne�i��uj�c� uli�n� lampy (dosud pova�ovan� mnoh�mi
praktiky za v�born�) to vych�z�\footnote {viz stovky p��klad� 
v~adres��i \h{amper.ped.muni.cz/light/ies2}} tak, �e p��m� sv�tlo z~nich
p�isp�v� k~jasu nebe p�inejmen��m t�ikr�t v�ce ne� stejn� mno�stv�
sv�tla rozpt�len�ho vzh�ru od ter�nu. P��slovce
\emph{p�inejmen��m} se vztahuje k~m�stu, kde takov� zv��en� hodnot�me.
Takov� pom�r plat� zhruba uprost�ed Prahy, Ostravy �i Brna -- jas nebe
nad n�mi tam zvy�uje v�ce zdroj�: osv�tlen� ter�n kolem n�s, p��padn�
koule a~podobn� sv�tidla sv�t�c� i~strm� do v��ky, ale tak� v�konn�
uli�n� lampy ve vzd�len�ch �tvrt�ch. Deset, dvacet �i pades�t kilometr�
od m�sta ale plat� u� pom�r zcela jin�. Tam se p��m� sv�tlo
z~nedokonal�ch lamp uplat�uje desetkr�t a� t�icetkr�t v�ce ne� stejn�
mno�stv� sv�tla vyza�ovan�ho vzh�ru osv�tlenou m�stskou krajinou.

Kolik vlastn� jde sv�tla vzh�ru od ter�nu a~kolik rovnou ze zastaral�ch lamp?

V~p��pad� ter�nu lze odhadnout, �e ze sv�tla, kter� na n�j dopadne, se
pohlt� devades�t procent a~�e se tedy vzh�ru do nebe vyd� po rozptylu
deset procent dopadl�ho sv�tla (tedy �e albedo ter�nu je deset procent).
Rozebereme-li to podrobn�ji, �erstv� asfalt, tr�va a~vegetace v�bec m�
albedo sp��e ni��� (u~vegetace to plat� pro sod�kov� v�bojky, kter� maj�
hojnost �erven� slo�ky, chlorofylem ��inn� pohlcovan�), beton a~r�zn�
kamenn� a~pra�n� povrchy  zase vy���. Ter�n ale neb�v� hladk� a~dost sv�tla
rozpt�len�ho p�vodn� jen m�rn� vzh�ru dopadne nejprve na n�jak� �n�j�c�
p�ek�ky, kde se op�t z~v�t�� ��sti pohlt� a~jen z~men�� rozpt�l� do
nebe. To nejjednodu��� zaokrouhlen� proto je, �e sv�t�-li se na ter�n
lampami, kter� sm�rem dol� pos�laj� valnou v�t�inu sv�tla, asi desetina
sv�tla z~lamp unikne po rozptylu od ter�nu vzh�ru do ovzdu��, zhruba
s~lambertovsk�m rozd�len�m sm�r�.

Kdyby se p��mo z~lamp vydalo vzh�ru, hlavn� jen m�rn� nad obzor, t�i
procenta sv�tla, pak by zv��en� jasu oblohy v~rozs�hl� aglomeraci vinou
t�chto ,,mizern�ch t�� procent`` bylo t�m�� stejn� velk� (t�i kr�t t�i),
jako zv��en� (nevyhnuteln�) vlivem osv�tlen�ho ter�nu (deset).
Vylou�en�m on�ch t�� procent by se nebe nad aglomerac� stalo dvakr�t
tmav��...

V~m�stech, kam lid� jezd� za p��rodou, d�l od m�st a~velk�ch s�del, je
ale vliv on�ch t�� procent zcela rozhoduj�c�. I~kdybychom pro n� brali
(pro m�sta jen �tvrt hodiny j�zdy od m�sta) pouh� koeficient deset,
vad� tam u� t�ikr�t v�ce ne� sv�tlo od m�stsk�ho ter�nu.

Takov� Ond�ejov je od Prahy je�t� d�l, k~jasu oblohy nad n�m sv�tlo
z~pra�sk�ch lamp p�isp�v� oproti sv�tlu z~pra�sk�ho ter�nu ,,se sm�nn�m
kursem`` alespo� dvacet, tak�e kdyby pra�sk� lampy d�valy nahoru t�i
procenta sv�tla, byl by v~Ond�ejov� jejich vliv �estkr�t v�t�� ne�
vliv osv�tlen�ch pra�sk�ch prostranstv�: $(3\times20)/10=6$. Mo�n�
pra�sk� lampy pos�laj� nahoru v~pr�m�ru m�n� sv�tla, ale kdyby to bylo
pouh� jedno procento, stejn� bude jejich vliv dvojn�sobn� oproti vlivu
samotn� (jist� pot�ebn�) osv�tlen� Prahy. Vylou�en�m onoho (jist�
zbyte�n�ho) jedin�ho procenta m��e po�kozov�n� ond�ejovsk�ho no�n�ho
nebe Prahou klesnout t�ikr�t!

Praha m� ale vliv na no�n� oblohu nad cel�mi �echami a~p��sp�vek p��m�ho
sv�tla z~jej�ch lamp je na v�t�in� jejich �zem� je�t� v�t�� ne�
v~Ond�ejov�. 

\subsection{Jak� pod�l p��m�ho sv�tla z~lamp by u� nevadil}

Odpov�� na ot�zku ve druh�m odstavci �vodu proto je: p�idat ke sv�tlu
rozpt�len�mu do ovzdu�� osv�tlen�m ter�nem by� jen desetinu p��m�m
sv�tlem z~lamp je zcela ne�nosn�. Jas nebe vinou on� ,,zanedbateln�`` 
desetinky roste na v�t�in�  �zem� zem� jako je �esko ne o~deset procent,
ale a� o~n�kolik set procent. Tolerovateln� zv��en� jasu oblohy vlivem
(zbyte�n�ho) p��m�ho sv�tla z~lamp je ale nejv��e n�kolik m�lo des�tek
procent: to znamen�, �e p��m�ho sv�tla z~lamp do horn�ho  poloprostoru
mus� b�t oproti sv�tlu z~ter�nu
\emph{m�n� ne� jedna setina}. A~tedy \emph{z celkov�ho sv�teln�ho toku z~lamp 
sm� do horn�ho poloprostoru j�t nejv��e jedno promile}. Nen� divu, �e 
se to obvykle stru�n� vyjad�uje slovem \emph{��dn�}.\footnote 
{V~technick� praxi se ono ,,��dn�`` nenahrazuje po�adavkem na �hrnn� 
sv�teln� tok do horn�ho poloprostoru pod jedno promile, ale po�adavkem 
na m�rnou sv�tivost nep�evy�uj�c� nula kandel na tis�c lumen� 
sv�teln�ho toku vyd�van�ch sv�teln�m zdrojem uvnit� sv�tidla. Pro 
b�nou 50W sod�kovou v�bojku to pak znamen� nejvy��� p��pustnou 
sv�tivost do horn�ho poloprostoru (tj. vodorovn� nebo kamkoliv �ikmo 
vzh�ru) nejv��e dv� kandely. Lampa zkr�tka shora nem� b�t jasn�j�� ne� 
dvojice sv��ek ve stejn� vzd�lenosti. Takov� up�esn�n� je praktick� 
vzhledem k~toleranc�m n�klonu sv�tidel p�i mont�i a~umo��uje 
i~realizaci ozdobn�ch efekt�, kdy lampa m��e m�t malinko sv�t�c� 
pr�svitn� vr�ek. P��slu�n� nezne�i��uj�c� sv�tidla se  ozna�uj� slovy
,,fully shielded``, tedy \emph{pln� clon�n�}.} 


\section{Diskuse}

Povrchn� �sudek nazna�en� ve druh�m odstavci m�ho p��sp�vku je tak snad
u� uveden na pravou m�ru pokud jde o~jedin�, pro mnoho lid� mo�n�
podru�n� projev sv�teln�ho zne�i��ov�n�, toti� o~um�l� vzr�st jasu
no�n� oblohy.

Kdo z~n�j ale vych�z�, napadnou ho jist� n�mitky proti m�mu vysv�tlen�.

\subsection{P�esn� rozd�len� sv�tivost� ter�nu}

Nap��klad, v�dy� ter�n nesv�t� lambertovsky, nebo� uli�n� lampy se sna��
sv�tit do d�li (aby nemusely b�t sloupy moc hust�) a~asfalt nerozptyluje
rovnom�rn� do v�ech sm�r�, n�br� ��st sv�tla se na jeho  hrbat�m povrchu
t� odr�� pod �hlem dopadu (n�padn� se to projevuje
,,sv�teln�mi sloupy``, kter� se t�hnou od sv�tlomet� aut sm�rem
k~pozorovateli). P�esn�j��m popisem rozd�len� sv�tla z~asfaltu by tak
byla zmen�en� ,,lambertovsk� koule`` a~k~n� nejsn�ze diagram pro lampu
samotnou obr�cen� vzh�ru nohama a~vyn�soben� nap�. jedn�m procentem.
Velk� zm�na by to ale nebyla, proto�e lampy maj� maxima sv�tivosti do
sm�r� st�le je�t� dost strm�ch, p�es 20\dg{} pod horizont, nad 15\dg{} pod
horizont (�i po odrazu pod 15\dg{} nad obzor) m� b�t sv�tla co nejm�n� --
ono toti� u� nic kloudn� neosv�tluje, jen osl�uje. Lampy, kter� nahoru
nesv�t� v�bec, maj� i~mal� sv�tivosti t�sn� pod horizont a~potla�uj�
tak odra�enou plochou ,,zrcadlovou`` slo�ku sv�tla -- tu by vlastn� bylo
na m�st� p�ipsat rovnou lamp�m, proto�e nep�isp�v� k~u�ite�n�mu
osv�tlen� ter�nu.

Velmi povlovn� stoupaj�c� sv�tlo z~ter�nu se ale ve skute�nosti,
nejde-li o~holou pl��, daleko nedostane, nebo� v�t�inou naraz� na
n�jakou vyv��enou p�ek�ku a~rozptyl na n� rozd�l� jeho zbyutek do v�ech
mo�n�ch sm�r�, nejen t�ch jen povlovn� stoupaj�c�ch. U~sv�tla z~lamp to
nast�v� tak�, nap�. nap��� ulice vlivem bl�zk�ch dom�, ale mnohem m�n�
�asto, nebo� lampy b�vaj� dost vysoko. Tento �bytek ploch� slo�ky
sv�tla z~ter�nu bude asi zapo�ten�m ,,zrcadlov� slo�ky`` sv�tla od n�j
st�� vykompenzov�n.


\subsection{Je vzduch v~noci �pinav�j�� ne� ve dne?}

Jinou n�mitkou by mohlo b�t, �e p�ece z�le�� na pr�hlednosti ovzdu�� --
kdybychom vzduch m�n� zne�i��ovali chemik�liemi a~prachem, jist� by se
v~n�m rozptylovalo m�n� sv�tla. Ale my jej u� skute�n� zne�i��ujeme m�n�
ne� p�ed lety, v~p��pad� oxid� s�ry (kter� vedou ke tvorb� aerosol�)
a~pop�lku je pokles od p�du komunismu ohromn�. Jedin�, co nekles�, je
produkce oxid� dus�ku vinou r�stu u��v�n� automobil�, hlavn� v~Praze
(,,d�ky`` pozoruhodn� politice stav�c� na ide�lu auta jako symbolu
svobody), ty ale rozptyl sv�tla tolik neovliv�uj�.\footnote
 {Pro �plnost dopl�me, �e p�ece jen lidsk� �innost v~posledn�ch
desetilet�ch k~rozptylu sv�tla v~ovzdu�� jedn�m v�znamn�m zp�sobem
p�isp�la, p�ibylo toti� vysok� obla�nosti �ili cirr� jako trvanliv�ch
poz�statk� po kondenza�n�ch stop�ch za letadly -- takov� um�le
iniciovan� cirry zvy�uj� jas nebe i~dost daleko od m�st.}

I~za nejpr�zra�n�j��ch noc� je obloha nad m�sty katastrof�ln� sv�tl�,
tak moc, �e d�ti a~rodi�e uprost�ed v�t��ch m�st na nebi nikdy nenajdou
Mal� V�z (ty jeho t�i krajn� jasn� hv�zdy na to nesta��) ani nezahl�dnou
Ml��nou dr�hu. Mo�n� by i~zahl�dli, p�rkr�t do roka, jen by museli naj�t
m�sto, kde jim nebude ��dn� lampa ani billboard sv�tit do o��; o~takov�
je dnes v�ru nouze, aby si �lov�k najal detektiva. P�i hor��
pr�zra�nosti je hv�zd na nebi vid�t jen hrstka a~i~jasn� planety unikaj�
pozornosti -- ani ne �e by u� opravdu zanikaly na sv�tl�m nebi, tak
nesm�rn� sv�tl� p�ece jen nen�, jako sp�� �e se ztr�cej� mezi okoln�mi,
statis�ckr�t siln�j��mi lampami, sice vzd�len�mi a~sv�t�c�mi n�m do o��
zbyte�n�, ale p�ece jenom mnohem bli���mi ne� jsou planety. Ty b�valy
p�ed rozvojem elektrick�ho osv�tlov�n� tak n�padn�, �e nen� divu, �e je
primitivn� lid� pova�ovali za bohy...

Kupodivu, kaln�j�� vzduch sice zesv�tl� oblohu nad m�sty, ale m��e ji
ztmavit daleko od nich. To proto, �e p�i n�zk� dohlednosti se sv�tlo
rozpt�l� skoro v�echno u� po patn�cti kilometrech a~nad odlehlej��
m�sta jej p�ijde m�n�. Zejm�na pokud nad m�stem v~�dol�
le�� ml�n� inverzn� vrstva, na hor�ch v~okol� m��e nebe zkr�sn�t
k~nepozn�n�...

To, �e lid� nev�d�, �e vzduch nad obcemi je daleko �ist�� ne� p�ed
deseti lety, pad� na vrub pr�v� r�stu no�n�ho sv�cen�. On skute�n� je
v~noci �pinav�j�� -- ne ale rozptyluj�c�mi ��sticemi, ale jen sv�tlem
samotn�m, kter�ho od p�du komunismu mnohde dramaticky p�ibylo. Sv�teln�
�epice, kter� lid� bl���c� se zd�lky do sv� obce s~povzdechem ozna�uj�
za ,,ten hrozn� smog`` nejsou projevem zne�i�t�n� chemick�ho �i
prachov�ho, ale pr�v� jen sv�cen� do vzduchu, a~to p�edev��m p��m�ho
sv�tla z~lamp sm�rem nad pozorovatele. On ten osv�tlen� vzduch, kter�
p�itom vid�me, nen� ani tak nad m�stem, jako ve t�etin� a� polovin�
mezi n�mi a~n�m... Je to obdoba velmi sv�tl�ho nebe v~t�sn�m okol�
Slunce na denn�m nebi.

Pocit, �e �lov�k bydl� v~prost�ed� m�n� �pinav�m ne� d��ve, se d� velmi
pos�lit t�m, �e zbyte�n� sv�cen� do vzduchu potla��me. A~pak i~zbyte�n�
sv�cen� v�bec -- ona je toti� noc, ta bez dnes skoro v�udyp��tomn�
sv�teln� �p�ny, pot�ebn� pro n�s i~p��rodu. I~v~obc�ch bychom ji m�li
z�skat zp�t, jak jen to na�e �ivotn� zvyklosti umo�n�. No�n� klid toti�
neznamen� jen ticho.


\section{Z�v�r}

Jak jsem p�edeslal, pochopit, jak� jsou p�esn� p���iny um�l�ho zv��en� 
jasu no�n�ho nebe, nen� snadn� v�c. Komu tento text nesta��, m��e se 
obr�tit na dal�� literaturu.

Speci�ln� o~jasu nebe si lze p�e��st star��, stru�n�j�� ale je�t�
techni�t�j�� �vod \nolinkurl{kvantifi.*} dostupn� v~adres��i
\h{amper.ped.muni.cz/light/koncepty} a~anglicky psanou pr�ci, na kterou
odkazuje, \nolinkurl{lp_quant.*} v~adres��i
\h{amper.ped.muni.cz/light/tmp}. Komu takov� �vodn� informace nesta��,
jsou mu k~dispozici z�kladn� pr�ce
Pierantonia Cinzana a~jeho p�edch�dc�, viz
\h{www.lightpollution.it/cinzano/en}.

Jas no�n�ho nebe, zv��en� v~�esku tak moc, �e �chvatn� p��rodn� obloha
nen� ji� nikde dostupn� (a~krom� tis�c� hv�zd a~Ml��n� dr�hy, kter�
snad zase z�sk�me zp�t, n�m ka�d� rok unikaj� neopakovateln�
hry pol�rn�ch z��� �i jemn� ohony komet), nen� ale pro
mnoho lid� t�m nejhor��m projevem sv�teln�ho zne�i�t�n�. Jin�
projevy jim vad� ka�dono�n�, i~p�i zata�en� obloze. Je skv�l�, �e se
i~ony daj� v~tak velk� m��e omezit p�i respektov�n� jedin�ch dvou
po�adavk� -- astronomicky z�sadn�ho ,,nesv�tit v�bec vzh�ru``
a~dopl�kov�ho, nicm�n� z�sadn�ho z~hlediska ochrany klimatu (tedy
nepl�tv�n� elekt�inou) ,,sv�tit jen tam a~v�dy pr�v� tak moc, jak je to
zrovna nutn�``.

Jak se kvalitn�, nezne�i��uj�c� osv�tlov�n� stane b�n�j��m, jist�
p�ijde �as na detailn�, zp��s�uj�c� se pokyny o~sm�rov�n� sv�tla
i~dol�, aby opravdu ne�lo, kam nem�. V�voj osv�tlovac� techniky zat�m tak
daleko nedosp�l. Doufejme, �e brzo dosp�je, jak se star� l�ka�sk� heslo
,,p�edev��m neu�kodit`` ujme i~mezi technickou ve�ejnost�, kter� se
osv�tlov�n� v�nuje.

Takovou ve�ejnost mo�n� neoslovuje ztr�ta kouzla no�n� oblohy,
ale jist� nem��e p�ehl��et v�n� sign�ly o~tom, jak moc m��e sv�tlo
v~noci �kodit zdrav� lidsk�mu i~jin�ch organism�. Viz o~tom ostatn� nap�.
dva koncepty \nolinkurl{wildlife.*} a~\nolinkurl{uvod_zdr.*} ve v��e
zm�n�n�m adres��i, nebo v�bec str�nky \h{svetlo.astro.cz} a~odkazy
odtud.

Z�jem o~ochranu no�n�ho prost�ed� se za�al rozv�jet o~desetilet�, ne li
stalet� pozd�ji ne� z�jem o~ochranu prost�ed� denn�ho. Je ohromnou
p��le�itost� pro v�echny, kte�� no�n� prost�ed� tak jako tak sleduj�, za��t
to d�lat z�m�rn� a~soustavn� a~k~jeho n�prav� aktivn� p�isp�t.

\end{document}
