Stanislav Šťastník, Jan Hollan, Radek Steuer

Ústav technologie stavebních hmot a dílců, Fakulta stavební,

Vysoké učení technické v Brně

Abstrakt: Příspěvek vysvětluje základy fyziky záření a seznamuje s některými současnými problémy spojenými s přenosem tepla zářením ve stavebnictví, dále se zabývá možností ur­čování tepelné emisivity povrchů stavebních materiálů pomocí infračervené termografie. Pro přesná měření spektrální emisivity se používají infračervené spektrometry vybavené měřícím nástavcem s pozlacenou sférou do níž se vkládá měřený materiál. Těchto zařízení však není mnoho a jejich pořizovací cena je značná, proto se hledají dostupnější způsoby jak emisivitu určovat alespoň přibližně.

Úvod

Pro radikální snížení zimních tepelných ztrát budov bylo klíčovým krokem potlačení zá­řivé složky tepelného toku mezi okenními skly. Novým tématem, které vyvstalo s nástupem vnějších tepelných izolací s tenkovrstvými omítkami, je omezení zářivého nočního pod­chlazování po­vrchů omítek zateplovacích systémů a jejich následného orosování – ne z důvodů tepelných, ale estetických (na vlhkých plochách neošetřených biocidy rostou řasy). Omezení zá­řivé složky tepelných toků je možné buď opatřeními konstrukčními, nebo snížením schopnosti tepelného vyzařování samotných materiálů, aneb emisivity povrchů. Následující text vysvětluje základy fyziky vyzařování a také navrhuje praktické měření emisivit stavebních materiálů.

Co je to emisivita

Slovo emisivita není zatím součástí běžné jazykové výbavy českého obyvatelstva. Slovo emise ale slýchávají občas všichni, a většinou vědí, že se jedná o nějaké vypouštění, vydávání něčeho do okolí. Typicky oxidů síry nebo popílku ze zařízení, v nichž probíhá spalování. Ve stavební praxi se pod emisivitou obvykle rozumí relativní schopnost nějaké plochy vydávat elektro­magnetické záření odpovídající její teplotě, jde tedy o číslo od nuly do jedné. Přesně jde o podíl intenzity vyzařování teplotního zářiče a intenzity vyzařování absolutně černého tělesa o stejné teplotě.

Emisivita dosahuje jedničky pro tzv. černé těleso (černé ve smyslu termodynamickém, obšírněji a postaru se říká „absolutně černé těleso“), které se v praxi realizuje jako malý otvor do velké dutiny. Ideálně by jeho ústí mělo být ohraničené ostrým břitem. Pak platí tzv. Stefa­nův-Boltzmannův zákon, který říká, že intenzita vyzařování z povrchu černého tělesa (emi­tovaný zářivý tok dělený obsahem vyzařující plochy) je roven násobku Stefanovy-
-Boltzmannovy konstanty σ = 5,67E^-8 W.m^-2.K^-4, (všimněte si, jak pěkně se pamatuje: pět šest sedm osm) a čtvrté mocniny (absolutní) teploty tělesa.

Povrchy běžných těles mají emisivitu menší než jedna, nejsou tedy v termodynamickém smyslu černé. Ale jsou přesto většinou „hodně tmavé“, s emisivitou zhruba 0,9. Jedinou běžnou výjimku tvoří čisté kovové povrchy, jejichž emisivity jsou běžně desetkrát menší - kolem 0,1. Intenzitu vyzařování z reálných povrchů zjistíme, když do výše uvedeného zákona doplníme další koeficient, totiž když součin v něm uvedený vynásobíme emisivitou daného povrchu. Pak máme pravidlo pro běžné povrchy.

Označení „černé těleso“ (černá plocha) evokuje ale něco jiného než schopnost vyza­řovat, z fotometrické obdoby cítíme, že jde spíše o schopnost pohlcovat. Je to opravdu tak, i pro obecné elektromagnetické záření: černé těleso žádné záření neodráží. Místo emisivita můžeme skutečně často říkat pohltivost. To znamená, že u povrchů s emisivitou menší než jedna platí, jde-li o tělesa pro dané záření neprostupná, že z dopadajícího záření pohltí podíl rovný své emi­sivitě ε, a že odrazí (zrcadlově či rozptýleně) podíl rovný doplňku emisivity do jedné, 1−ε.

To je ovšem přístup ryze formální. Povrch dané teploty vyzařuje méně, než by vyza­řoval, kdyby byl termodynamicky (rozuměj pro elektromagnetické záření všech relevantních vlnových délek) černý, a poměr intenzit vyzařování je onou emisivitou. Ta se, jak patrno, týká souhrnného vyzařování do celého poloprostoru, a přísně vzato platí jen pro danou teplotu tělesa. To proto, že se změnou teploty se povrch může stát pro danou vlnovou délku záření pohltivější či naopak méně pohltivý. A také proto, že reálný povrch, i pokud se jeho vlastnosti s teplotou nemění, nebývá zcela „bezbarvý“, tj. záření různých vlnových délek pohlcuje, tedy i emituje různě účinně. A víme, že s růstem teploty přibývá zejména vyzařování krátkých vlnových délek (přesně to popisuje Planckův zákon), takže pokud je např. právě v nich povrch více odrazivý (kdyby šlo o světlo, šlo by o povrch např. zelenomodrý), jeho emisivita při vzrůstu jeho teploty klesne.

Povrch s takto definovanou „poloprostorovou“ emisivitou řekněme 0,90 ale nemusí mít při kolmém pohledu zář přesně devíti desetin záře černého tělesa stejné teploty, může do ta­kového směru zářit poněkud silněji. A naopak, pozorujeme-li jej zboku, může jeho zář být slabší. Jak víme z obdoby ve světelné doméně, téměř tečné paprsky se na všech površích odrá­žejí více než paprsky dopadající na ně strmě (dobře je to patrné při pohledu na vodní hladiny), tedy bráno v pojmech z optiky, s růstem úhlu dopadu (měřeným od kolmice k danému povrchu) roste zpravidla odrazivost povrchu. Jinými slovy, na reálném povrchu, na rozdíl od otvoru do velké dutiny (např. do jeskyně), se zdroje světla či jiného záření více či méně lesknou. A sálající povrch se při pohledu hodně zboku proto naopak jeví v termokameře méně teplý. Zář povrchu L můžeme pak vyjádřit jako

L = ε_α σ T⁴ / π sr

– index α naznačuje, že jde o emisivitu jen do daného směru, např. měřeného od kolmi­ce k danému povrchu. Pak je obvykle emisivita klesající funkcí úhlu α.

Emisivitu můžeme navíc vztáhnout jen k jedné vlnové délce (a užít ji v Planckově vyza­řovacím zákoně) nebo nějakému intervalu vlnových délek. Při její znalosti můžeme přepočítat měřenou černou teplotu povrchu (též zvanou jasová teplota), tj. takovou, kterou by mělo černé těleso poskytující stejný signál, na skutečnou teplotu materiálu. Takovou operaci ostatně dě­lávají měřicí zařízení už sama, problémem tohoto hrubého přístupu je, že v okamžiku měření nemusí být emisivita povrchu dobře známa, a že u termografie mají zpravidla různá místa scény emisivitu různou – spolehlivá informace, kterou měřicí zařízení může skutečně udat, je jen černá teplota daného elementu prostorového úhlu.

Tím není řečeno, že vlastnosti povrchů jsou pro vlnové délky světla (půl mikrometru) a pro záření, které samy vydávají (nejhojněji emitované vlnové délky jsou nepřímo úměrné ab­solutní teplotě, takže při 300 K místo 6000 K je to kolem deseti mikrometrů, lze mu říkat dlouhovlnné infračervené) stejné, ale geometricky jsou obdobné. Dá se navíc říci, že v dlouhovlnném oboru jsou předměty zrcadlovější, méně matné – nerovnosti několikrát menší než daná vlnová délka (např. setina milimetru) se už neprojevují. Barevné odstíny a stupně šedi, které vidíme, s oněmi dlouhovlnnými barvami a tmavostí nemají ale společného vůbec nic. Přesto těm dlouhovlnným můžeme porozumět, protože dlouhovlnný svět je vlastně jednodušší: vše kromě čistých kovů a některých vzácných speciálních materiálů s obsahem kovů je ve dlouhovlnném oboru tmavé.

Pokud sousedí dvě tělesa stejné teploty, i když různých emisivit, září sice různě silně, ale přesto je tepelný tok mezi nimi nulový. Pokud však má jedno těleso vyšší teplotu, dochází k přenosu energie zářením z jednoho na druhé tě­leso. To znamená, že když má nějaký předmět teplotu výrazně vyšší než okolí (a než my sami), tak cítíme, jak na nás sálá. Čistá kovová žehlí­cí plocha žehličky (s nízkou emisivitou) sálá na­proti tomu tak málo, že si toho ani nevšimneme a můžeme se nečekaně spálit, když se jí omylem dotkneme.

To nám připomíná, že pro optické elektromagnetické záření (infračervené, viditelné, ul­trafialové) máme spolehlivý detektor: svou pokožku. Zvlášť citlivý je hřbet ruky, ještě více ob­ličej. O jaké optické záření jde, vnímáním pokožkou nijak nepoznáme, kamna nás můžou hřát k nerozeznání od slunce.

Materiály průhledné a průsvitné

Naprostá většina předmětů kolem nás má ještě další jednoduchou vlastnost v dlouhovlnném in­fračerveném oboru: takové záření prostě nepropouštějí. Pro ty právě platí, že součet jejich emi­sivity a odrazivosti je jednička. Výjimkou jsou tenké vrstvy některých plastů a polovodiče. Ty záření vlnových délek pět až padesát mikrometrů více či méně propouštějí. Platí pak, že součet emisivity, odrazivosti a propustnosti je jednička (pohltivost je samozřejmě stále rovna emisivitě, jde-li o stejné spektrum). U tenké uhlovodíkové fólie, která v dlouhovlnném oboru na rozdíl od oboru světelného vždy nezanedbatelně pohlcuje, je samozřejmě propustnost ještě více závislá na úhlu dopadu než odrazivost, protože s rostoucím úhlem dopadu prochází záření fólií po větší dráze.

Propustnost klesá s odklonem od svislice také u zemského ovzduší: to je totiž směrem strmě vzhůru za bezoblačného počasí také zčásti propustné. Od pevných či kapalných těles se ale bezoblačná atmosféra velmi liší tím, že má nulovou odrazivost (světlo rozptyluje, jak dopře­du tak i nazpět, ale hlavně jeho krátkovlnnou část, proto je čisté nebe modré, podíl rozptýleného záření je nepřímo úměrný čtvrté mocnině vlnové délky). U atmosféry, bereme-li ji v plné tloušťce, už ale těžko lze mluvit o její emisivitě např. ve smyslu doplněného Stefanova-
-Boltzmannova zákona, protože není jasné, jakou teplotu uvažovat (teplota ovzduší se velmi mění s výškou). Zvolíme-li přesto emisivitu rovnou pohltivosti, vyjde nám z onoho zákona ně­jaká teplota atmosféry pozorované ze země (jak moc sálá na metr čtvereční vodorovného zem­ského povrchu). Výmluvnější je počítat s neupraveným S-B zákonem, pak ze sálání na vodo­rovný povrch vypočteme tzv. efektivní teplotu, tj. tu, jakou by měla černá plocha všude nad námi, kdyby sálala dolů stejně jako atmosféra. Je také možné přepočítat zář oblohy jen kolem zenitu na černou teplotu, pak se udává, že okolí zenitu září, jako kdyby bylo o dvacet kelvinů chladnější, než je teplota přízemního vzduchu (jde o záření dlouhovlnné, které lze kalorimet­ricky měřit v noci, ve dne je potřeba odfiltrovat krátkovlnnou rozptýlenou sluneční složku).

Je-li nízko nad zemí souvislá tlustá oblačná vrstva, je emisivita atmosféry blízká jedné a záření jde dolů zhruba tolik, jako by šlo z černé vrstvy stejné teploty, jako má dolní základna oblačnosti. Přijde-li taková oblačná přikrývka nad krajinu, která začátkem noci pod jasným ne­bem vystydla, ochlazování se zastaví a dokonce se může začít přízemní vzduch mírně otep­lovat.

Přesto je vzduch pro dlouhovlnné záření hodně propustný, pokud jde o vzdálenosti desí­tek či stovek metrů. Měřicí přístroje, jako infrateploměry a termokamery navíc využívají těch vlnových délek, kde je vzduch nejpropustnější, totiž od sedmi do čtrnácti mikrometrů. V těchto vlnových délkách se výrazně uplatňuje jen ozón. Je-li měřený cíl blíže než sto metrů, lze vzduch brát jako prostředí zcela průhledné. Namíříme-li takové zařízení do zenitu, ukáže za jasného počasí teplotu ne o pouhých dvacet kelvinů nižší, než je teplota přízemního vzduchu, ale teplotu nižší o čtyřicet, ba i šedesát kelvinů (podle spektrální citlivosti přístroje a podle ab­solutní vlhkosti vzduchu).

Proč nás zajímá emisivita omítek

Pokud povrch tělesa září vůči chladnějšímu tělesu (nebo vyzařuje do prázdného prosto­ru), ztrá­cí tím těleso svou energii a ochlazuje se. Tak se během noci podchlazují venkovní po­vrchy září­cí vůči jasné noční obloze, stavební povrchy nevyjímaje. Při podchlazení pod teplotu rosné­ho bodu dochází na povrchu materiálu ke kondenzaci vzdušné vlhkosti, za jasných vlhkých nocí stačí, aby se povrch ochladil o dva až tři stupně.

K výraznému zářivému nočnímu podchlazování omítek na zateplených budovách (a po­vrchů v exteriéru vůbec) nastává tam, kde jsou subtilní povrchové vrstvy odděleny od ostatních masivních konstrukcí (zateplovací systémy) s nimiž by mohly sdílet teplo vedením. Klasickým příkladem jsou ploché, vodorovně skloněné listy trávy, zářivě izolované od půdy jinými stébly. Ještě extrémnějším příkladem je pohozená tlustá deska pěnového polystyrénu na otevřeném prostranství – ta se na rosný bod ochladí za večerního bezvětří dříve než co jiného. V případě omítek jde hlavně o to, jak velký je prostorový úhel, který zabírá obloha. Orosení nastává hlavně tam, kde je to celý čtvrtprostor (necloní žádný blízký dům, vegetace, žádná umělá kon­strukce). V menší míře o to, jaký je charakter terénu – je-li v těsné blízkosti vodní plocha nebo les, je tím zvýšen v okolí stavby obsah vlhkosti ve vzduchu a ke kondenzaci pak stačí pod­chlazení třeba jen o jediný kelvin pod teplotu okolního vzduchu, je-li v okolí zatravněná plocha, ochladí se na rosný bod dřív než omítka a k ochlazování omítky zprvu také přispívá, je-li to roz­sáhlá tlustá betonová plocha, stydne tak pomalu, že omítku může zvečera udržovat svým zá­řením též nad rosným bodem, může také bránit chladnutí vzduchu. Velmi tlustá omítka do rána nemusí stačit vystydnout až na rosný bod, tenká ale může vystydnout už zvečera a zkon­denzované vody může být ráno až jeden milimetr ekvivalentní tloušťky.

Jednou z cest, jak snížit četnost nocí s kondenzací, stejně jako okamžik začátku kon­denzace a tedy i množství kondenzátu, je snížit emisivitu povrchu omítky. Přesněji vzato, jde zejména o emisivitu v těch vlnových délkách, kde je ovzduší zvláště propustné a kde se tedy málo uplatňuje záření jeho přízemních, teplejších vrstev. A jde také o emisivitu do směrů, kde je obloha nejchladnější, tedy strmě vzhůru (zde mají mírnou výhodu povrchy hodně hladké, které při velkých úhlech dopadu mají pohltivost nižší).

Měření emisivity omítek

Při zkoušení vývoje omítek se sníženou emisivitou povrchu, pro omezení četnosti kon­denzace vody na vnějším povrchu omítky, je důležité umět tuto vlastnost účinně změřit. Úplnou odpo­věď na otázku, jaké je tempo zářivého ochlazování pro ten který povrch v konkrétní situa­ci, je možné zjistit jen průběžným kontaktním měřením teplot zkoumaných povrchů. Pro roz­hodnutí, co stojí za takové monitorování in situ, stačí ale měření mnohem jednodušší a rych­lejší. Žádou­cí nízká emisivita nepropustného tělesa znamená jeho vysokou odrazivost. Náš pří­stup je proto pořídit snímek termokamerou, na kterém se mohou projevit různé odrazivosti růz­ných povrchů, pokud jde o záření z bezoblačné oblohy. Abychom přitom zkoumali jen od­razivost, je vhodné, aby srovnávané povrchy měly stejnou skutečnou teplotu. Umístíme-li je pod jasnou oblohu a odkryjeme, jejich rozdílná (zdánlivá) černá teplota na následném ter­mosnímku pak bude projevem jejich různé odrazivosti. Vysoce odrazivé materiály se budou jevit velmi chladné, blízké černé teplotě nebe nad sebou. Materiály s vysokou emisivitou budou mít naopak černou teplotu blízkou své skutečné teplotě.

Pod širým nebem samozřejmě zkoumané vzorky začnou měnit svou vlastní teplotu (v noci chladnout). Aby se to moc neprojevilo na zkoumání odrazivosti, je potřeba nechat vzorky vytemperovat v místnosti na stejnou teplotu a po vynesení ven v termo-obalu je po odkrytí rychle vyfotit termokamerou. Ideální je, když mají vzorky velkou tepelnou kapacitu (aby se ochlazovaly pomaleji). Lze je nanést (jde o tenkovrstvé omítky) na tentýž masivní předmět, např. betonový hranol (může jít ovšem i o měděnou či zlatou cihlu...), který je na ne­zkoumaných plochách vysoce odrazný (aby se zářivými toky jeho teplota pokud možno nemě­nila; v případě betonu se to snadno docílí nalepením hliníkové fólie).

Přímé srovnání relevantních emisivit poskytuje snímek jen tehdy, když jsou srovnávané povrchy podobně hladké či hrubé. Povrchy různé struktury se totiž chovají v různé míře zrca­dlově, a tak odrážejí různě teplé oblasti nebe (tedy s různou černou teplotou). Pokud je potřeba srovnávat povrchy výrazně různých struktur, může být vhodné obrátit je raději směrem k ploše, jejíž černá teplota je méně závislá na směru pohledu (takovou může představovat zasněžený te­rén, ale také obloha zatažená nízkou oblačností). Jsme-li nejistí, nakolik se zrcadlovost ploch liší, je vhodné umístit vzorky poblíž nějaké překážky a pořídit jejich snímek ze dvou směrů, tak aby se v jednom směru ve vzorcích zrcadlila ona překážka a ne obloha.

Vzorky samozřejmě není nutno umístit vodorovně pod otevřené nebe, je možné je orien­tovat i do „pracovní polohy“, tj. svisle, a pořídit snímek směrem šikmo vzhůru (ve vzorcích se zrcadlí nebe) a šikmo dolů (ve vzorcích ze zrcadlí terén). Zajímavé mohou být i pohledy smě­rem vzhůru, ale pod různými úhly dopadu, až po téměř tečné pohledy. O reálném budoucím zá­řivém nočním chování povrchů na zdi domu mohou takové snímky říci nejvíce.

Praktické výsledky z měření a závěr

Výše popsaná metodika porovnávání emisivit povrchů různých vzorků materiálů byla ověřena měřeními. Z analýzy výsledků získaných při měření lze konstatovat, že metoda je vhodná k rychlému měření a porovnávání více zkušebních vzorků najednou. Pokud známe sku­tečnou teplotu měřených vzorků a mezi měřené vzorky umístíme etalony se známou emisivitou, je možné zjistit přibližné hodnoty emisivity např. iterací softwarem pro vyhodnocování ter­mosnímků (tím, co je dodaný k termokameře).

Na následujících obrázcích a v tabulkách je uveden příklad výsledků z jednoho měření. Na termosnímku pořízeném v místnosti (obr. 2) se černé teploty jednot­livých vzorků příliš neli­ší (rozdíly jsou v srovnatelné s nejistotou měření termoka­mery). To je způsobeno tím, že okolí má stejnou teplotu jako vzorky, a ty tedy odrážejí zá­ření o stejné teplotě jakou mají samy – čím méně záření povrch emituje, tím více odráží záření z okolí (absorpce a reflexe musí dát dohro­mady jedničku).

Na obr. 3 je termosnímek stejných vzorků pořízený v exteriéru pod bezoblačnou oblo­hou. Jsou jasně patrné rozdíly zdánlivých černých teplot jednotlivých vzorků – ty jsou rostoucí funkcí emisivit. Vzorek v levém horním rohu má známou emisivitu 0,95 a vzorek vpravo dole 0,5. V tabulce č. 2 je uvedena emisivita jednotlivých vzorků stanovená přibližně pomocí soft­waru pro vyhodnocování termosnímků.

Obr. 1 Fotografický snímek měřené sestavy zkoušených vzorků

Obr. 2 Termografický snímek testovaných vzorků omítek pořízený v místnosti

Obr. 3 Termosnímek testovaných vzorků pořízený v exteriéru – vzorky mají stejnou skutečnou teplotu 22 °C

Tab. 1 Výsledky analýzy obr. 2						Tab. 2 Výsledky analýzy obr. 3
	Číslo vzorku	Černá tep­lota vzorku [°C]			Číslo vzorku		Černá teplota vzorku [°C]	Emisivita [-]
					1		-1,7	0,52
	1	22,4
					2		19,1	0,93
	2	22,2
					3		18,8	0,92
	3	22,1
					4		12,2	0,78
	4	22,3
					5		18,0	0,91
	5	22,2
					6		14,2	0,82
	6	22,1
					7		19,2	0,94
	7	22,2

Použitá termokamera FLIR ThermaCAM E4 měří v oblasti vlnových délek 7,5 μm až 13 μm. Z výsledků získaných pomocí použité kamery tak můžeme usuzovat na efektivní hodno­tu emisivity pro tento interval vlnových délek. V něm se nachází maximum energie vyzařované tělesy o běžných teplotách, navíc je v této oblasti atmosféra dob­ře propustná pro elektromagne­tické záření. Z těchto důvodů je daná oblast vlnových délek z hle­diska nočního ochlazování stavebních povrchů nejzajímavější.

Literatura

(text je dostupný online jako omitky06* v adresáři http://amper.ped.muni.cz/jenik/LW-infrared/)

[1] Hollan, J.: Termografické zjišťování tepelných vlastností budov in situ (zjišťování emisivit a tepelných toků pomocí termokamery). In Workshop Nedestruktivní testování v technických oborech, FAST VUT v Brně, prosinec 2004. ISBN 80-7204-371-4. Online jako term_tep.* v adresáři http://amper.ped.muni.cz/jenik/windows

[2] Hollan, J.: Termografické ověřování tepelně izolačních vlastností oken se speciálními roletami. Příspěvek k dílně Nedestruktivní testování v technických oborech, FAST VUT v Brně, listopad 2005. Workshop NDT 2005, proceedings p. 25-27. ISBN 80-7204-420-6 Online jako term05.* v adresáři http://amper.ped.muni.cz/jenik/windows