15 Senzory

Senzor [20] je funkční prvek tvořící vstupní blok měřicího řetězce, který je v přímém styku s měřeným prostředím. Pojem senzor je ekvivalentní pojmu snímač, převodník nebo detektor. Citlivá část senzoru se občas označuje jako čidlo. Senzor jako primární zdroj informace snímá sledovanou fyzikální, chemickou nebo biologickou veličinu a dle určitého definovaného principu ji transformuje na měřicí veličinu - nejčastěji na veličinu elektrickou.

15.1 Rozdělení senzorů

• Dle měřené veličiny:
  senzory teploty, tlaku, průtoku, radiačních veličin, mechanických veličin (posunutí, polohy, rychlosti atd.), senzory elektrických a magnetických veličin atd.
• Dle fyzikálního principu:
  senzory odporové, indukčnostní, indukční, kapacitní, magnetické, piezoelektrické, optoelektronické, optické vláknové,chemické, biologické aj.
• Dle styku senzoru s měřeným prostředím: bezdotykové, dotykové.
• Dle transformace signálu: aktivní, pasivní.
  Aktivní senzor je senzor, který se působením snímané veličiny chová jako zdroj elektrické energie.
  Pasivní senzor je senzor, u kterého je nutné elektrickou veličinu (odpor, indukčnost, kapacitu atd.) dále transformovat na analogový napěťový nebo proudový signál. U pasivních senzorů je na rozdíl od aktivních senzorů nezbytné napájení.
• Dle výrobní technologie:
  elektromechanické, mechanické, pneumatické, elektrické, elektronické, elektrochemické, polovodičové, mikroelektronikcé, optoelektroniké aj.

15.2 Technické parametry senzorů

Statické parametry	Dynamické parametry
citlivost	parametry časové odezvy
práh citlivosti	časová konstanta
dynamický rozsah	šíře frekvenčního pásma
reprodukovatelnost	frekvenční rozsah
rozlišitelnost	rychlost číslicového převodu
aditivní a multiplikativní chyby	parametry šumu
linearita
parametry výstupu

15.2.1 Statické vlastnosti senzorů

Statická převodní charakteristika senzoru je dána funkční závislosti $y = f(x)$ mezi vstupní veličinou $x$ a výstupní veličinou $y$ v časově ustáleném stavu.
Tuto závislost lze velmi často popsat polynomem $y = a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + \dots + a_n x^n$. Ideální statická charakteristika je dána vztahem $y = K x$, kde $K$ je citlivost senzoru a současně konstanta přenosové funkce. Pro obecnou funkční závislost je citlivost $K$ definována $K = \frac{df(x)}{dx}$. Vzhledem k působení parazitních veličin je lepší definovat citlivost takto: $K = (\frac{\partial f(x)}{\partial x})_{z_1, \ldots z_n = konst.}$, kde $z_1, \ldots z_n$ jsou parazitní veličiny.

Práh citlivosti senzoru je dán hodnotou snímané veličiny, při níž je na výstupu senzoru signál odpovídající střední kvadratické odchylce šumu senzoru. Například pro napěťový signál je práh citlivosti $u_y = \sqrt {\overline{u_s^2}}$

Dynamický rozsah senzoru je dán intervalem přípustných hodnot snímané fyzikální veličiny, ohraničený práhem citlivosti a maximální hodnotou měřené veličiny.

Reprodukovatelnost senzoru je dána odchylkou naměřených hodnot při krátkodobém časovém sledu měření neměnné vstupní veličiny a neměnných rušivých vlivů okolí.

Rozlišitelnost senzoru je nejmenší změna snímané veličiny odpovídající absolutní nebo relativní chybě senzoru. Při analogové transforamci signálu je rozlišitelnost dána vztahem

$$r_a = \frac {1}{\frac{y_{max} - y_{min}}{2 (\Delta y)_{max}} + 1} \doteq 2 \delta_s,$$ (106)

kde $(\Delta y)_{max}$ je maximální hodnota absolutní chyby měření v rozsahu měření, $\delta_s$ je relativní chyba senzoru.

Relativní chyba senzoru je dána vztahem $\delta_s = \frac{(\Delta y)_{max}}{y_{max} - y_{min}}$.
Poznámka: U senzorů se chyby často udávají vztažené ke vstupní veličině, tj. $\delta_s = \frac{(\Delta x)_{max}}{x_{max} - x_{min}}$.

Aditivní a multiplikativní chyby viz. ....

Spolehlivost senzoru (přístroje)
Spolehlivost je podle ČSN IEC 50 (191) chápána jako souhrnný termín pro popis pohotovosti a činitelů, kteří ovlivňují: bezporuchovost, udržovatelnost a zajištěnost údržby. Pro měřicí přístroje je pak pro takto obecně chápanou spolehlivost nejvýznamnější dílčí vlastností bezporuchovost, která je definována jako schopnost objektu plnit požadovanou funkci v daných podmínkách a v daném časovém období. Ukazatelé bezporuchovosti obecně popisují pravděpodobnost chování náhodné velčiny "doba do poruchy" (při stanovení kritéria poruchy). U přístrojů chápaných jako neopravované objekty jsou pak nejčastěji používány tyto:

• pravděpodobnost bezporuchového provozu $R(\tau)$
• pravděpodobnost poruchy $F(\tau)$
• hustota pravděpodobnosti poruch $f(\tau)$
• intenzita poruch $\lambda(\tau)$
• střední doba mezi poruchami (MIBF) $\Delta \overline{\tau}$
  U přístrojů, které lze opravovat je používána následující charakteristika:
• střední doba do první poruchy (MITFF) $\overline{\tau }$

Pravděpodobnost poruchy $F(\tau)$ vyjadřuje, že během intervalu $(0, \tau )$ vznikne porucha u $N(\tau )$ přístrojů z celkového sledovaného počtu $N_0$ na začátku zkoušky, což lze vzjádřit vztahem $F(\tau) = \frac{N(\tau )}{N_0}$. Je zřejmé, že $R(\tau ) = 1 - F(\tau )$.
Hustota pravděpodobnosti poruch $f(\tau ) = \frac{df(\tau)}{d \tau}$.
Intenzita poruch $\lambda(\tau)$ vyjadřuje rychlost vzniku poruch v souboru sledovaných přístrojů $N(\tau )$, u kterých ještě nenastala porucha. $\lambda(\tau ) = \frac{f(\tau )}{R(\tau )}$
V případě konstantní intenzity poruch $\lambda (\tau) = \lambda$, tj. pro rozdělení náhodné veličiny "doba do poruchy" platí exponenciální zákon, bude pravděpodobnost bezporuchového provozu $R(\tau)$ dána výrazem $R(\tau ) = e^{-\lambda \tau }$
Většinou intenzita poruch klesá až do časového okamžiku $\tau_1$ (období častých poruch). Pak až do doby $\tau_2$ bývá intenzita poruch většinou konstantní. Od časového okamžiku $\tau_2$ opět začíná závislost stoupat, protože se začíná projevovat opotřebení atd.

Střední doba do poruchy $\overline{\tau }$ se zavádí u přístrojů, které se při poruše neopravují; vyjadřuje aritmetický růměr dob bezporuchového provozu $\tau_i$ všech $n$ přístrojů zkoumaného souboru do vzniku první poruchy, tedy $\overline{\tau} = \frac{1}{n} \sum \limits _{i=1}^n \tau_i$.
Střední doba mezi poruchami $\Delta \overline{\tau}$ vyjadřuje aritmetický průměr všech dob bezporuchového provozu $\tau_i$ přístroje mezi dvěma za sebou následujícími poruchami, tedy $\Delta \overline{\tau} = \frac{1}{n_F} \sum \limits _{i=1} \tau_i$, kde $n_F$ je celkový počet poruch jednoho přístroje. Určuje se u přístroje, které se po poruše opravují, tj. obnovuje se jejich provozuschopnost.

15.2.2 Dynamické vlastnosti senzorů

Měřená hodnota fyzikální nebo jiné veličiny se neustále mění s časem. Senzory zařazené v regulačních smyčkách nebo indikující mezní stavy procesu musí být navrženy tak, aby výstupní signál $y(t)$ sledoval s minimálním zkreslením vstupní signál $x(t)$. V dalším budeme vycházet z předpokladu, že dynamické chování senzoru lze popsat lineární diferenciální rovnicí s konstantními koeficienty. Pokud rovnice neni lineární, je nutné ji po úsecích linearizovat a dynamické chování sledovat v daných úsecích. Podrobný matematický popis problematiky je možné nalézt v [20] a [22]. Graficky se zobrazují dynamické vlastnosti dynamickými charakteristikami:

• Přechodová charakteristika - odezva na skokovou změnu vstupní veličiny; popisuje ji přechodová funkce
• Rychlostní charakteristika - odezva na vstupní veličinu měnící se konstantní rychlostí; popisuje ji rychlostní funkce
• Impulsní charakteristika - odezva na změnu vstupní veličiny ve formě impulsu; popisuji ji impulsní funkce
• Frekvenční charakteristika - vyjádření chování přístroje při harmonické změně vstupní veličiny; popisuje ji frekvenční přenosová funkce.

Průběh libovolné dynamické charakteristiky lze určit experimentálně, nebo výpočtem.

15.3 Metody zmenšení chyb senzorů

Z hlediska chyb je nutné kromě systematických a nahodilých chyb jednotlivých funkčních bloků senzoru uvažovat zapojení senzoru do systémum tj. musí se respektovat vazba senozoru s ostatními částmi systému a parazitní vazby uvnitř senzoru. Mezi rušivé veličiny prostředí patří například teplota, tlak, vlhkost, radiace, pole (elektrické, magnetické, elektromagnetické) aj. Zpětný vliv senzoru na měřený proces má za následek, že hodnota měřené veličiny se změní vlivem senzoru (například dotykový teploměr sníží teplotu měřeného místa). Jako zpětný vliv rozhraní, přístroje a jiného zařízení připojeného k senzoru lze uvést zatěžovací impedance, rušivé signály vedení nebo parazitními zemními smyčkami aj. Vnitřní rušení uvnitř senzoru a případného elektronického řetězce je působeno oteplením, parazitními kapacitami nebo jinými vazbami aj.
V praxi se můžeme setkat s celou řadou metod, které zmenšují chybu senzorů. Podrobný popis metod je možné nalézt například v [22]. Zde uvádíme jen přehled nejpoužívanejších metod:

• Metoda kompenzačního senozoru
• Metoda diferenčního senzoru
• Metoda zpětnovazebního senzoru
• Metoda sériového zapojení linearizačního členu
• Metoda linearizace při číslicovém zpracování signálu
• Metoda automatické kalibrace
• Metoda filtrace
• Metoda posunu spektra
• Metoda korekce dynamických chyb senzoru