[IAN] Proc se staci perihelium

[Lukas Kral]

Pokud si dobre vzpominam na mechaniku, tak teleso se muze v centralnim
silovem poli pohybovat po uzavrene krivce (napr. elipse) jen tehdy, pokud
sila smerem od centra ubyva bud presne s prvni nebo presne s druhou mocninou
vzdalenosti.

Pokud ubyva s prvni mocninou, je to pripad izotropniho 2D harmonickeho
oscilatoru -- napr. tezka koule zavesena na dlouhem provazku (v homogennim
grav. poli), kterou lehce vychylite z rovnovazne polohy a postouchnete ji ze
strany tak, ze zacne kolem te rovnovazne polohy obihat po elipse (vlastne 2D
kyvadlo -- napr. koule u ruskych kuzelek). Pri vetsich vychylkach ale
dostrediva sila roste s nizsi nez prvni mocninou (znamy problem nelinearity
kyvadla) a krivka prestane byt uzavrena -- dojde k postupnemu nataceni
elipsy.

Pokud sila ubyva s druhou mocninou vzdalenosti, jde o nas znamy pohyb telesa
v centralnim gravitacnim poli (nebo o problem dvou gravitacne vazanych
teles). Trajektorii bude opet elipsa, ovsem zatimco v predchozim pripade se
nachazelo centrum pritazlive sily ve stredu elipsy, v pripade gravitacniho
pole se centrum sily samozrejme nachazi v jednom z ohnisek elipsy. Pokud
dojde opet k jakekoli odchylce od ubyvani sily s druhou mocninou (napr.
pusobenim dalsich planet), trajektorie uz nebude uzavrena, ale elipsa se
bude opet postupne stacet. Cim vetsi bude odchylka, tim rychlejsi bude
staceni elipsy. A to je prave ono staceni perihelia Merkuru.

Staceni perihelia Merkuru slo tedy objasnit i newtonovskou fyzikou -- diky
gravitacnimu spolupusobeni ostatnich planet neklesa intenzita gravitacniho
pole Slunce presne se ctvercem vzdalenosti. Problem byl v tom, ze kdyz se to
presne spocitalo, vychazela mensi rychlost staceni nez byla pozorovana. Ten
rozdil byl pak vysvetlen az prispevkem od relativistickych efektu.

Pekny simulator relativistickeho staceni perihelia napsany v Jave najdete
napr. na strance
http://www.aldebaran.cz/applets/fy_grav/start.html

Zdravi Lukas


----- Original Message -----
From: "Peter Begeni" <PBegeni na usske...>
To: <ian na amper....muni.cz>
Sent: Tuesday, March 18, 2003 11:05 AM
Subject: Re: [IAN] Re: rychlost svetla


> >>stacelo. Tak nevim .. no jenom ze jsem slysel, ze to staceni podle
> Newtonovy
> >>teorie je mensi nez pozorovane.
> pomocou newtonovych rovnic sa to dalo vysvetlit iba tak, keby sa medzi
> slnkom a merkurom nachadzala ina planeta. to sa vsak nepotvrdilo. V tej
> dobe navrhovali aj pozmenit Newtonow grawitacny zakon tak, ze droha
> mocnina R nie je v skutocnosti druha, ale o trochu vacsia ako 2. Ale to,
> ako dnes vieme nie je pravda. Mocnina je tam rovna PRESNE 2.
>
> _______________________________________________
> Ian mailing list
> Ian na amper....muni.cz
> http://amper.ped.muni.cz/mailman/listinfo/ian