\input a4_11_cz.ltx
\usepackage[pdftex]{hyperref}
\newcommand{\mtimes}{\ensuremath{\times}}

\begin{document}

\section*{Veli�iny a~jednotky souvisej�c� s~prac�, teplem 
a~energi�}

\emph{Energie} je veli�ina tzv. stavov�, tj. popisuje stav n�jak�ho 
syst�mu. Mluv� se nap�. o~kinetick� energii (tu lze spo��tat dle 
formule $E = \frac{1}{2} m v^2$, kde $m$ je hmotnost ��stice a~$v$ velikost jej� 
rychlosti v~dan� vzta�n� soustav�), konfigura�n� energii (dan� 
vz�jemnou polohou a~p�itahov�n�m ��stic, nap�. planet a~Slunce, nebo
vody ve  visut� n�dr�i a~zbytku Zem�; m�n� v�mluvn� se  hovo�� 
o~potenci�ln� energii). Tajemn�j�� je pojem vnit�n� energie, kter� spad� 
do slo�it� discipl�ny zvan� termodynamika. P�i st�l�m slo�en�
n�jak�  soustavy (pokud jde o~nem�nn� molekuly) je vnit�n� energie on�
soustavy  �m�rn� jej� teplot�. Pokud ze soustavy odeb�r�me teplo, jej� 
vnit�n� energie i~teplota kles�. V~termodynamice se pou��v� je�t� 
n�kolik obdobn�ch veli�in, pro �adu soustav se nap�. hod� veli�ina 
zvan� entalpie.

Energie n�jak� soustavy se zm�n� tehdy, pokud na soustav� kon�me 
\emph{pr�ci}
(t�eba i~z�pornou, tj. ona kon� pr�ci na okol�), nebo kdy� j� dod�v�me 
\emph{teplo}. Zm�na energie je d�na jednodu�e sou�tem pr�ce a~tepla --
ty se proto m��� ve stejn�ch jednotk�ch jako energie, i~kdy� nepopisuj� 
stav syst�mu, ale vlastn� �hrn n�jak�ho procesu.

O~pr�ci mluv�me tehdy, kdy� zm�nu energie, kterou p�sob�, m��eme 
vyj�d�it jako sou�in veli�in, obvykle s�ly a~posunut�, �i tlaku 
a~zm�ny objemu, nebo kone�n� jako sou�in nap�t�, proudu a~�asu. O~teple 
mluv�me tehdy, kdy� se takto jako sou�in jin�ch m��iteln�ch veli�in 
vyj�d�it ned�. Teplo popisuje procesy, v~nich� se 
odehr�v� spousta ,,mikroprac�``, tj. sr�ek jednotliv�ch ��stic, kter� 
p��mo nem��eme sledovat.

Z�kladn� jednotkou v�ech t�chto t�� veli�in je \emph{joule} se zna�kou 
J. Ten se rovn� pr�ci vykonan� p�i posunut� n��eho silou jednoho 
newtonu o~jeden metr (p�esn�ji, jde o~slo�ku s�ly vynakl�danou ve sm�ru 
posunov�n�, pro p��pad, �e tla��me pon�kud jin�m sm�rem). Zhruba tedy 
p�i zvednut� decilitru vody o~metr v��e (to proto, �e decilitr m� t�hu 
asi ten 1~N). Prote�e-li turb�nou krychlov� metr vody o~jeden metr n��e 
(a~p�itom se jeho pohyb nezrychl� ani nezpomal�),  vykon� p�itom na turb�n�
pr�ci skoro deset kilojoul�, 10~kJ (ve skute�nosti trochu men��, voda se
t�en�m o~turb�nu a~potrub� taky trochu oh�eje), pokud je rozd�l v��ek 
deset metr�, pak m��e j�t t�m�� o~100~kJ.

Jinou, starou jednotkou je \emph{kalorie}. Ta byla definov�na jako 
teplo, pot�ebn� k~oh��t� gramu vody o~jeden stupe� (Celsi�v, tedy 
o~jeden kelvin). P�epo�et na jouly je d�n tzv. m�rn�m teplem vody, kter� 
�in� 4,2~J/(g.K), o~chlup v�c ne� �ty�i jouly na gram a~kelvin. Jedna 
kalorie je tedy 4,2~J (jde to vyj�d�it i p�esn�ji, ale to 
v�t�inou nen� podstatn� a~z�le�� na tom, p�i jak� teplot� se bere
specifick� teplo vody; ,,modern�`` definice kalorie je 4,1868~J).
Kalorie  se d��v pou��valy tam, kde �lo o~teplo, t�eba o~to, kter� �lo
z�skat  oxidac� sacharid�, b�lkovin a~tuk�, kter� za den 
sn�me.\footnote{jde 
o~tzv.  \emph{spaln� teplo}, sp�len�m by �lo z�skat tot�, kdybychom vzniklou
p�ru  zkondenzovali zp�t na tekutou vodu a~ochladili; pokud se p�ra 
nech� ut�ci, jde o veli�inu naz�vanou \emph{v�h�evnost}}
 Je u�ite�n� si 
pamatovat, �e \emph{za den pot�ebujeme sn�st potravu, ze kter� by �lo
z�skat  t�m�� deset megajoul�}. Pozor na jednu z�ludnost, 
v~zahrani�n�ch zdroj�ch se dosud na obalech potravin apod. slovo kalorie 
pou��v�, ale aby to nevzbuzovalo v~konzumentech hr�zu, tak se j�m 
ozna�uje ve skute�nosti energie jedn� kilokalorie (v~t�to klamav� notaci
m�  �lov�k za den zkonzumovat asi 2500 ,,Kalori�``, ve skute�nosti 
kilokalori�). Tak�e reklama ��k� t�eba, �e dan� bonb�n obsahuje jen
,,p�l Kalorie``, ale ono je to asi p�t set kalori�, aneb 2~kJ,
pades�tina denn�  pot�eby.

\subsection*{V�kon �i p��kon}

Zejm�na pokud jde o~elekt�inu, i~dnes se b�n� pou��v� (a~d�le bude 
pou��vat) jednotka \emph{kilowatthodina}. Abychom pochopili dob�e, o� 
jde, mus�me si vyjasnit dal�� veli�inu, toti� v�kon (v~n�kter�ch 
situac�ch se mluv� o~p��konu). Je to ,,tempo pr�ce``, z�kladn� 
jednotkou je joule za sekundu, naz�v� se t� watt. V~p��pad� elekt�iny 
je jej� vyj�d�en� m��iteln�mi veli�inami zvl�t� snadn�, je to sou�in 
jednoho voltu a~jednoho amp�ru. Prot�k�-li n�jak�m spot�ebi�em, t�eba 
velmi silnou lampou, p�i nap�t� 240~V proud 4~A, je jej� p��kon t�m�� jeden 
kilowatt. Za jednu sekundu vykon� elektrick� s�� na lamp� 
,,elektrickou pr�ci`` jednoho kilojoulu (trochu v�t�� elektrickou pr�ci,
b�n� tak  o~desetinu, mus� na t�  s�ti vykonat n�jak� turb�na, proto�e
se oh��vaj� tak� vodi�e mezi n� a~lampou). M��eme to 
ale ozna�it tak� jako pr�ci o~velikosti jedn� kilowattsekundy. Takov� 
jednotka je samoz�ejm� zbyte�n�, ale pro sou�in p��konu a~del�� doby, 
toti� jedn� hodiny, se velmi hod� pr�v� jednotka uveden� v��e -- pro 
onu lampu by �lo za jednu hodinu o~pr�ci 1~kWh. P�epo�et na jouly je 
z�ejm�: jedna hodina m� 60\mtimes60 sekund, tedy 3600, a~1~kWh se tedy 
rovn� 3600~kJ, aneb 3,6~MJ. Tento p�epo�et je dobr� si zapamatovat nebo 
jej um�t kdykoliv znovu odvodit:

\noindent\centerline{\bfseries 1~kWh = 3,6~MJ}

Spo��tejme je�t� v�kon turb�ny, p�es kterou prot�k� ka�dou sekundu 
,,jeden kub�k`` (rozum�j krychlov� metr) vody, p�i�em� se hladiny nad 
turb�nou a~pod n� li�� o~deset metr�. U� jsme spo��tali, �e ka�dou 
sekundu vykon� voda pr�ci 100~kJ, v�kon turb�ny se tedy m��e bl��it 
100~kW. Za den tak proud�c� voda vykon� pr�ci 24\mtimes{} v�t��, tedy 
2400~kWh (a~provozovatel turb�ny za to m��e utr�it n�kolik tis�c korun). 

A~je�t� v�kon �lov�ka (tempo, kter�m p�ed�v� teplo do sv�ho okol� -- 
mus� p�ed�vat, jinak se p�eh�eje a~um�e): za den to je on�ch asi 10~MJ
aneb necel� 3~kWh, v�kon m� tedy v~pr�m�ru  n�co p�es sto watt� (3~kWh /
24~h), ve dne v�t��, ve sp�nku men��. Jako potrava by to pokrylo 0,6~kg
such�ho d�eva, ale to je nestraviteln�, tak�e m��e j�t o necel� jeden  
jeden kilogram �erstv�ho chleba (ten toti� nen� such�). Vydatn�j�� je
olej, toho sta�� �tvrt kila (viz \url{http://en.wikipedia.org/wiki/Food_energy}).

\subsection*{Exotick� jednotky}

V~literatu�e se lze d�le setkat s~�adou jednotek exotick�ch, odvozen�ch 
z~n�jak� kalorie. Takov� 
je  British thermal unit (BTU), co� je asi jeden kilojoule. Jednotka
,,quad`` je americk� kvadrilion (10$^{15}$) BTU aneb asi 10$^{18}$~J,
jeden  exajoule, 1~EJ.  Jin� jsou odvozen� ze spaln�ho tepla r�zn�ch
paliv (ropy, uhl�), a~ozna�uj� se jako ,,ton of oil equivalent`` apod. 
Spaln� teplo ropy je asi 42~MJ/kg, �ili 42~GJ/t, tedy ,,toe`` je asi 
42~GJ. Obdobn� tuna uheln�ho ekvivalentu ,,tce`` je asi 29~GJ.

\noindent
\parbox{0.75\textwidth}
{R�zn� odkazy: \\
\url{http://en.wikipedia.org/wiki/Ton_of_oil_equivalent} \\
\url{http://en.wikipedia.org/wiki/Ton\#ton_of_coal_equivalent} \\
\url{http://en.wikipedia.org/wiki/Units_of_energy} \\
NIST Guide to SI Units - Appendix B9. Conversion Factors
\url{http://physics.nist.gov/Pubs/SP811/appenB9.html\#ENERGY}
(cel� publikace je dostupn�, i~jako pdf, ze str�nky
 \url{http://physics.nist.gov/Pubs/SP811/contents.html})

\medskip
V~m���tku cel�ch zem� se hovo�� o~velk�ch spoust�ch elektrick� pr�ce 
(zkr�cen� elekt�iny, naprosto nesmysln� ,,elektrick� energie`` -- 
takovou veli�inu v�bec nen� mo�n� definovat) nebo tepla (op�t, nikoliv 
tepeln� energie, co� by star� n�zev pro vnit�n� energii) nebo ,,energie
dodan� v~palivu`` (rozum�j, teplu,  kter� lze uvolnit jeho oxidac�). Jde
o~zna�n� des�tkov� ��dy, b�n�  o~deset na patn�ctou joulu (jeden
petajoule, 1~PJ)  �i o~deset na osmn�ctou joulu (exajoule, EJ), ob�
jednotky se  pou��vaj� velmi b�n�. Stejn� jako gigawatty nebo terawatty
v~p��pad�  v�konu (nap�. ka�d� z~obou blok� elektr�rny Temel�na m�
elektrick� v�kon 1~GW, tepeln� ov�em v�t�� ne� 2~GW -- ,,Temel�n``
hlavn� oh��v� vzduch a~odpa�uje vodu odebranou z~Vltavy).}
 ~ \parbox{0.27\textwidth}
{
\begin{tabular}{|lll|} \hline
   10$^{24 }$  &  yotta  &  Y   \\ 
   10$^{21 }$  &  zetta  &  Z~\\
   10$^{18 }$  &  exa    &  E   \\ 
   10$^{15 }$  &  peta   &  P   \\
   10$^{12 }$  &  tera   &  T   \\
   10$^{9  }$  &  giga   &  G   \\ 
   10$^{6  }$  &  mega   &  M   \\ 
   10$^{3  }$  &  kilo   &  k~\\ 
   10$^{2  }$  &  hecto  &  h   \\             
   10$^{1  }$  &  deka   &  da  \\              
   10$^{-1 }$  &  deci   &  d   \\
   10$^{-2 }$  &  centi  &  c   \\
   10$^{-3 }$  &  milli  &  m   \\
   10$^{-6 }$  &  micro  &  u~\\
   10$^{-9 }$  &  nano   &  n   \\
   10$^{-12}$  &  pico   &  p   \\
   10$^{-15}$  &  femto  &  f   \\
   10$^{-18}$  &  atto   &  a~\\
   10$^{-21}$  &  zepto  &  z~\\
   10$^{-24}$  &  yocto  &  y   \\\hline
\end{tabular}
}

\bigskip \enlargethispage{4mm}
Pro p�edm�t Environment�ln� aspekty energetiky sepsal J. Hollan, 
27. 4. 2006. Dal�� �ten�: \\
\url{http://astro.sci.muni.cz/pub/hollan/e_papers/clanky/energie.htm} \\
\url{http://astro.sci.muni.cz/pub/hollan/e_papers/clanky/eneprac.htm}


\end{document}

