RGB RADIOMETRIE DIGITÁLNÍMI FOTOAPARÁTY

Jan Hollan

Ústav technologie stavebních hmot a dílců, FAST, Vysoké učení tech­nické v Brně

Abstrakt: Autor vyvinul metodu barevné fotometrie využívající běžné fotoaparáty, které jsou schopny ukládat data ve formátu RAW. Výsledný program raw2lum je veřejně dostupný vč. zdrojového textu. Následující text je úvodem do takové fotomet­rie a nástinem kroků, které je po­třeba vykonat, aby se kamera stala měřicím přístrojem.­ Lze ji pak využít např. pro sledování op­tických změn stavebních materiálů během let.

Úvod

V řadě oborů bývá někdy potřeba „měřit světlo“. Nejčastěji ve smyslu, kolik jej dopadá na něja­kou plochu, méně často ve smyslu, jaký jas mají různé části pozorované scény. Porovnáním jasů různých ploch lze zjišťovat jejich vlastnosti, případně změny vlastností v čase. Nejznámějšími přístroji k měření světla (pomineme-li expozimetry) jsou luxmetry. Jak plyne z jejich názvu, jsou určeny k měření intenzity osvětlení, ale lze s nimi měřit přibližně i některé jasy. Jinými kla­sickými pří­stroji s vysokou citlivostí (vhodné pro měření v noci) jsou fotonásobiče.

V devadesátých letech se široce rozvinulo užívání detektorů založených na čipech CCD a CMOS. Jejich výhodou je, že místo jednoho čísla poskytují celou matici čísel, lineárně závis­lých na množství světla, které na detektor dopadlo během expozice. Poskytují vlastně mnoho­četná měření intenzity osvětlení čipu. Je-li čip v obrazové rovině nějaké optické soustavy, pak je jeho výstup lineární funkcí jasů či září (viz podrobněji Dodatek 1) jednotlivých elementů scény (odpovídajících elementům obrazu, tzv. pixelům čipu). Tam, kde je zachycení obrazu výhodné, se CCD a CMOS detektory dávno používají jako nejběžnější vědecký detektor světla.

Ve třetím tisíciletí začaly být digitální fotoaparáty s takovými detektory běžnější než fo­toaparáty užívající kinofilm. Digitální fotoaparáty nejsou samy o sobě fotometrickými přístroji. Vzhledem k tomu, na jaké technologii jsou založeny, se takovými přístroji ale mohou stát. Pod­mínkou k tomu je, aby z nich bylo možno získat surová data, tj. hodnoty sku­tečně vyčtené z jednotlivých pixelů čipu. Mnoho moderních fotoaparátů takovou podmínku splňuje.

Autor nabídl v roce 2002 GAČR projekt (http://amper.ped.muni.cz/light/grant/), jehož součástí bylo vyvinout software, který by z běžných fotoaparátů vytvořil vědecké přístroje pro vícebarevnou fotometrii. Projekt nebyl při­jat, autor ale na řešení přesto začal pracovat. Na podzim 2003 vývoj pokročil díky grantu Ministerstva životního prostředí ČR VaV/740/3/03, viz http://amper.ped.­muni.cz/noc/ – tehdy byl zveřejněn software pro fotometrické vyhodno­cení snímků. Dnes je již možné použít libovolnou kameru, která poskytuje surová data (a ne jen sou­bory typu jpeg nebo tiff). Software (se zdrojovými kódy, pod GNUlicencí), především základní program raw2lum je k dispozi­ci na adrese http://amper.ped.muni.cz/light/luminance/.

Vývoj softwaru se odehrával během jeho aplikování. V návaznosti na grant MŽP šlo v dalších letech o studie pro Krkonošský národní park (výsledky jsou na téže URL, v adresáři krnap) a  měření v různých dalších lokalitách. Použitelnost i meze metody se tím staly zřejmé. Teze a aplikace používaného postupu byly prezentovány na několika konferencích. Metoda byla původně popsána ve  zprávě http://amper.ped.muni.cz/noc/zprava_noc.pdf na stranách 25-27 a 37-39. Nynější příspěvek metodu shrnuje znovu, nověji a kompaktněji.

Co zaznamenávají fotoaparáty

Na rozdíl od vědeckých digitálních kamer, jejichž detektory jsou širokospektrální a vklá­dají se před ně dle potřeby vhodné spektrální filtry, pořizují běžné fotoaparáty snímek rovnou ve třech různých barvách R, G a B (některé starší fotoaparáty ve čtyřech, YCGM, z nichž pak počítají odhady barev RGB). Až na jednu výjimku (čip Foveon, který barvy oddě­luje jen přibližně, dle registrované hloubky záchytu fotonů v polovodičové vrstvě) se toho dociluje umístěním ba­revné mřížky před čip (v nejběžnějším uspořádání se označuje jako Baye­rova ma­tice). Až čtve­řice pixelů čipu pak zaregistruje „jeden barevný bod“: pixely regis­trující ze­lenou jsou při­tom dva. Jsou-li ve scéně detaily úhlových rozměrů menších, než je onen úplný „čtyřbod“ sní­mače, je fotometrická informace o takových detailech neúplná a automa­tizovaný odhad R, G a B jasů detailu může být zavádějící. Fotometrie takových detailů je možná buď tak, že je dostatečně rozostříme (to je možné u hvězd na mnohem tem­nějším po­zadí), nebo statisticky tak, že pou­žijeme mnoho snímků vhodně posu­nutých (řádově o jeden pixel).

Nejde-li o fotometrii malých detailů (bodů či čar), barevná matice před čipem žádnou zásadní překážku pro fotometrické vyhodnocení snímků nepředstavuje. Problém je ale v tom, že standardní fotometrické programy předpokládají, že všechny pixely zaznamenávají tutéž barvu. Takovou překážku lze obejít rozdělením snímku na čtyři „děravé“, každý pro jednu barvu (ze­lené snímky jsou pak dva, posunuté vůči sobě). Neznám ale program, který by auto­maticky konvertoval RGB snímky na čtveřici ve standardním vědeckém fotometrickém formátu FITS.

Zvolil jsem jinou cestu, totiž vytvoření vlastního programu, který pracuje přímo s RGB snímky uloženými ve formátu pgm (portable graymap). Pozice barev R, G a B (nebo Y, C, G, M) se programu zadávají jako vstupní parametr. Kamery ovšem snímky neukládají v tomto for­mátu, používají své vlastní formáty, kterých je desítky typů. Pro jejich převedení do pgm naštěs­tí existuje program dcraw (jeho dřívější verze to přímo neumožňovaly, musel jsem zdrojový kód programu upravit; takovou úpravu z roku 2003 dosud používám pro fotoaparát Fuji S5000, kte­rý má Bayerovu matici otočenou o 45 stupňů).

Ne všechny digitální fotoaparáty jsou schopny poskytnout přímý výstup ze své­ho A/D převodníku (desetibitový až čtrnáctibitový). Některé poskytují jen snímky, v nichž jsou pro kaž­dý pixel dopočítány zbylé dvě barvy, což je ovšem operace, která informaci mění, vymýšlí. Dále pak přepočítávají data utajenou neli­neární transformací do osmibitového formátu. Přesto jsou autoři, kteří takové snímky vyhodnocují: nelineární vztah hodnot snímku a jasů scény se snaží najít empiricky, při­čemž buď doufají, že se nemění, nebo dokonce každý snímek kalibrují samostatně (to jde tehdy, když jsou na snímku hvězdy známé jasnosti). Takové zpracování je ale pracné a dosažitelná přesnost je nevalná.

Věnoval jsem se proto jen zpracování snímků, kde data dodatečným transformacím ne­podléhala. Nebo téměř nepodléhala: ukázalo se totiž, že mnohé fotoaparáty bohužel odečítají ze snímků konstantu, která odpovídá střední hodnotě nebo mediánu pixelů snímku po­řízeného se zakrytým objektivem. Téměř polovina pixelů málo expo­novaných snímků je pak nulová a nene­se žádnou fotometrickou informaci. Některé kamery (např. Nikon D70) data dále neznámým způsobem filtrují, zřejmě aby se ve snímcích na­pohled snížil šum (staré fotoaparáty Nikon, kte­ré se do režimu ukládání surových dat přepínají speciálním softwarem, ta­kovými nectnostmi netrpí). Pro důkladně exponované oblasti snímků jsou ale všechny „RAW“ formáty zcela vy­hovující. Pro málo exponované ob­lasti jsou plnohodnotné jen ty formáty, které mají vždy na­prostou většinu pixelů nenulových; to není bohužel případ Fuji (až na kameru S2Pro) a formátu NEF pro Nikon. Pro Fuji S5000 jsem do progra­mu raw2lum za­členil statistickou kompenzaci tohoto nedostatku (viz Dodatek 2).

Základní fotometrická kalibrace kamer

Je-li hodnota pixelu lineárně závislá na jasu elementu předmětu, který se na pixel zob­razuje, je snadné změnit lineární závislost na přímou úměrnost: stačí odečíst snímek pořízený se stejnou expozicí, ale s vyloučením světla. Tedy snímek se zakrytým objektivem, tzv. černý (darkframe). Bez jakékoliv kalibrace pak lze říci, jaký je poměr jasů téže scény vyvo­laný změnou jejího osvětlení nebo ztmavnutím či vyblednutím materiálů za nějakou dobu (použije­me-li referenční materiál, který se nezměnil). Lze přitom použít stejného expo­zičního nastavení nebo se spoleh­nout na správnost údajů kamery. Signál je pak úměrný expo­zici, kterou lze brát jednoduše jako „ISO × délka expozice / (1 s × clonové číslo na druhou)“. Dle mých zkušeností je přesnost a reprodukovatelnost těchto údajů, pokud se na ka­meře na­stavují ručně, velmi dobrá, na úrovni několika procent (výjimku jsem našel jen u nejkratších ex­pozičních časů kamery Nikon 990). Funguje-li kamera v automatickém režimu, může ale použít i jiné hodnoty nastavení, než zazna­mená do hlavičky snímku – porovnání různých snímků není pak spolehlivé.

Snímky pořízené v manuálním režimu je možné jasově zkalibrovat později. Klíčem k tomu je snímek bílé plochy známého jasu. Úlohu lze rozdělit do několika etap.

První etapou je nalezení takových koeficientů pro barvy R a B, aby dávaly pro bílou plo­chu tutéž hodnotu jako G (to je zpravidla filtr, ve kterém bývají surové hodnoty nejvyšší). Tyto koeficienty lze pak užívat pro výpočet správného barevného obrazu z původního šedého snímku pořízeného přes barevnou matici.

Druhou etapou může být stanovení koeficientu, kterým je třeba násobit součin expo­zice a kterékoliv z normalizovaných (tj. vzájemně rovných pro bílou barvu) hodnot R, G a B, aby pro bílou barvu vyšel správný jas.

Třetí etapou je nalezení jednotkové lineární kombinace (součet koeficientů je ro­ven jedné), která dá správný jas i pro jinou než bílou barvu. Byla by to taková lineární kombinace, která by dávala spekt­rální citlivost stejnou, jako má lidské vidění. Pro reálné spektrální citlivosti pixelů R, G a B ta­ková ideální kombinace neexistuje, spektrální citlivosti zraku se lze jen přiblí­žit. Lze postupovat tak, že jas různobarevných zkoumaných ploch zjišťujeme luxmetrem (či pří­mo jaso­měrem), který má spektrální citlivost dostatečně blízkou lid­skému vidění. Alternativou, kterou jsem použil já, bylo změření spektrálních citlivostí jednot­livých barev kamery a následné zvo­lení takových koeficientů, aby spektrální citlivost složená z těchto barev byla co možná blíz­ká citlivosti denního lidského vidění (tzv. fotopického).

Jak jsem postupoval konkrétně? Za bílé se považuje denní světlo, pokud je slunce vy­soko na jasném nebi. Jde o rozptýlené světlo oblohy (různě sytě modré) a přímé světlo ze Slun­ce (zeslabené rozptylem zejména modré složky; přímé sluneční světlo je proto nažloutlé). K dennímu světlu je pak potřeba mít ještě bezbarvou rozptylující plochu. Za takovou může sloužit bílý papír (ten ale zpravidla obsahuje tzv. optický zjasňovač, který z ultrafialového zá­ření generuje modré světlo), lepší je plocha natřená síranem barnatým, ideální je fotometrický bílý standard (užíval jsem Spectralon firmy Labsphere, pohlcu­jící pouhé jedno procento dopa­dajícího světla). Program raw2lum udává jako výstup me­diány a průměry hodnot R, G a B ve zvolených políčkách, normalizační koeficienty pro R a B složku se získají vydělením hodnot G hodnotami R resp. B, pro políčko uvnitř pa­třičné bílé plo­chy.

Druhá etapa, tj. absolutní kalibrace kamery, je zjevná, pokud jde o plo­chu dokonale roz­ptylující a pokud je známa intenzita jejího osvětlení. Ta je zná­ma pro případ, kdy je Slunce vy­soko na bezoblačném nebi. Slunce je totiž zdroj velmi konstantní (s odchyl­kami málokdy pře­kračujícími jedno promile) a proměnlivost podílu přímé a rozptýlené složky nehraje velkou roli, pokud jde o osvětlenost vodorovné plochy v otevřené krajině. Malá proměnnost je dána pohl­cováním vodní parou v oblasti kolem 590 nm; rozptyl na aerosolu, jakkoliv se jeho obsah mění, je převážně dopředný, tj. nakonec vedoucí rovněž k osvětlení vodorovné­ho povrchu. Formule pro osvětlenost za jasného počasí zahrnují např. skripty pro generování grafů na http://amper.ped.muni.cz/weather. Zpřesnění je možné docílit měřením hloubky stínů (to posky­tuje i nekalibrovaná digitální fotografie) nebo měřením tzv. zenitové extinkce. K jejímu zjištění stačí série snímků bílé plochy orientované ke slunci, pořízená ve velkém rozsahu výšek Slunce. Já jsem využil k tomuto účelu luxmetr. Znalost zenitové extinkce (ze­slabení přímého světla pro Slunce v zenitu) umožňuje stanovit intenzitu přímého oslunění bílé plochy s přesností jednoho procenta. Intenzitu osvětlení bílé plochy lze i přímo měřit luxmetrem, ten má ovšem většinou nižší přesnost.

Intenzita osvětlení plochy souvisí obecně s jejím jasem prostřednictvím tzv. BRDF funk­ce, udávající poměr jas/osvětlenost v závislosti na směru dopadu světla a směru pozorování plo­chy. Mnohé plochy lze ale při vhodně zvolených obou úhlech považovat za dokonale roz­ptylné – u papíru je to dost hrubé přiblížení, u lesklé bílé kachle lepší (až na zrcadlovou složku odrazu na glazuře), u standardu Spectralon je to přiblížení velmi dokonalé. Jas je pak roven součinu al­beda a osvětlenosti dělené „pí steradiánů“.

Pro nedostatečně rozptylnou plochu je možné použít i jiného postupu, totiž přímého mě­ření jejího jasu jasoměrem nebo přibližně luxmetrem. Alternativou je výpočet osvětlenosti ob­jektivu vzdálenou, úhlově dostatečně malou plochou na základě výpočtu ze snímku a porovnání s měřením ve stejném místě luxmetrem. Tak jsem to dělal pro případ průhledu oknem, kdy zby­tek scény měl jasy o dva řády menší. V mém případě nešlo o plochu bílou, nýbrž barevnou, a postupoval jsem tak až po zjištění spektrální citlivosti jednotlivých barev kamery.

Jasová kalibrace pro bílé světlo může uvedenými postupy docílit přesnosti jednoho až pěti procent. Jejím opakováním pro světlo výrazně odlišných barev lze najít i vhodné koeficien­ty pro lineární kombinaci jasů R, G a B, aby dávaly dobrou reprezentaci jasu fotopického.

Jak řečeno, použil jsem jinou metodu, totiž přímé stanovení spektrální citlivostí. Vyfoto­grafoval jsem sluneční spektrum užitím DVD disku jakožto transmisní mřížky. Nešlo o běžný disk, ale o takový, který někdy bývá pod štosem DVD-R, bez barevné či alu­miniové vrstvy. Do­padá-li sluneční záření na disk téměř tečně, stává se úhlová tloušťka Slunce zanedba­telná, a disk tak funguje jako bezštěrbinový spektroskop. Prohnutí vrypů na dis­ku vede k tomu, že při pohle­du z vhodného směru se zdroj úhlově krátký stává ve spektru dlouhou ča­rou: snadno tak lze vi­dět spoustu Fraunhoferových čar. (Alternativou je užití běžného CD s alu­miniovou vrstvou jako mřížky reflexní.) Na snímku je několik spektrálních čar vidět také. Pro všechny barvy kamery lze pak vynést registrované hodnoty v závislosti na poloze na čipu (vzhledem k prohnutí čar je vhodné vybrat jen úzký pruh), a dále aplikovat obvyklý vzorec pro spektrografy, totiž najít pa­třičné koeficienty, udávající závislost souřadnice na vlnové délce: k tomu slouží známé vlnové délky čar ve slu­nečním spektru. Výsledkem je graf, kde je na vodorovné ose vlnová délka. Pří­mé sluneční svět­lo není bílé, jeho intenzita směrem ke krátkovlnnému kraji spektra klesá. Prů­běh je ale znám, zej­ména pro standardní „vzdušnou hmotu 1,5“. Tu jsem použil i já (tak svítí u nás slunce, když je asi 42 stupňů vysoko). Stačí pak teoretickým prů­během spektra vydělit změ­řené závislosti, a po vyhlazení získáme kýžené spektrální cit­livosti. Tak jsem okalibroval kame­ry Nikon 990, Fuji S5000 a Canon D60. Pro ně jsem pak stanovil jednotkové kombinace norma­lizovaných barev, odpoví­dající fotopickému jasu: Nikon 990: 1,3 Y - 0,3 G, Fuji S5000: 0,65 G + 0,35 R, Canon D60: 0,7 G + 0,3 R.

Křivka takto vypočítaná se neshoduje v detailech s křivkou fotopické citlivosti, ale od­chylky jsou lokálně jen do třiceti procent. V praxi by se mohly projevit jen u čarových svě­telných zdrojů zvláštního spektrálního složení nebo u výrazně barevných ploch.

Druhý kalibrační úkol: flatfield či vinětace

Výše uvedené postupy předpokládaly, že vztah jas-signál je nezávislý na poloze pixelu na snímku. Tak tomu ale není, v rozích snímku je signál vždy menší. Tento jev se ozna­čuje jako vi­nětace, anglicky vignetting nebo light fall-off. Jeho zdroje zahrnují např. to, že úhel dopadu světla na rohy čipu je již dosti od­lišný od nuly (zejména pro široko­úhlé záběry), i to, že se aper­tura objektivu v tak extrémních směrech skutečně zmenšuje (viněta­ce v užším slova smyslu). Klesá též prů­zračnost optiky objektivu, barevné matice před čipem i pohltivost čipu. Ve vědecké fotomet­rii zobrazující malá zorná pole se úloha řeší tím, že se za­znamená scéna rovnoměrné­ho jasu, zvaná flatfield a tou se dělí rozdíl zkoumané scény a darkfra­mu. Docílit scény rovnoměrného jasu není snadné, ale pro malá zorná pole je to reálné. Využití flatfieldu řeší i problém důležitý pro fotometrii detailů scény: rozdílnou citlivost jednotlivých pixelů a přítom­nost nečistot v optické soustavě.

Program raw2lum zatím flatfield neumí použít. Nenašel jsem totiž způsob, jak ta­kový snímek běžně pořídit při velkém zorném poli, zejména pak přesahuje-li 180 stupňů (s ry­bím okem). Lze jej pořídit v průzoru velké integrační koule, tu jsem ale ne­měl k dispozici. Neřešil jsem proto problém nehomogenity citlivosti, pokud jde o detai­ly, ale jen problém vinětace. Pou­žil jsem k tomu hlavně snímky zdi osvětlené zataženou oblo­hou nebo vzdálenou lampou, při­čemž jsem měnil zamíření kamery. Cílem bylo najít takovou funkci úhlové vzdálenosti od stře­du zobrazení, při jejíž aplikaci by už vypočtené jasy různých míst scény nezáležely na namíření kamery. Doopravdy jsem tuto úlohu vyřešil jen pro několik optických konfigurací dvou kamer, v obou případech s maximální aperturou – pro Nikon 990 s rybí předsádkou a Fuji S5000 (pro dvě extrémní ohniskové délky a jednu střední, pro niž je vi­nětace nejmenší).

Třetí kalibrace: geometrie zobrazení

Pro snímky s dlouhou ohniskovou délkou je možné předpokládat, že zobrazení je gnó­monické (středové promítání na rovinu). Tak zobrazuje dírková komora. Širokoúhlé objektivy a zejména pak rybí oka tak zobrazovat nemohou, a vzdálenost od středu snímku není prostě f × tg(z), kde z je úhlová vzdálenost daného bodu předmětu od optické osy kamery a f je její ohnisková vzdá­lenost. Geometrii zobrazení jsem studoval pro kameru Nikon 990 pro nejkratší ohniskovou délku. Použil jsem k tomu snímky hvězdného nebe, pro něž jsem pak počítal takové hvězdné mapy, aby pozice hvězd souhlasily. Výsledná zob­razení jsem zařadil do svého programu map_bsct:

Porovnáním snímku hvězdného pole a mapy lze zjistit i ohniskovou délku f, či obecně podíl rozteče pixelů (většinou známé) a ohniskové délky (v případě použití konvertoru fish-eye to bylo důležité, hodnoty se od předpokládaných lišily).

Celková kalibrace

Je-li známa geometrie zobrazení i průběh vinětace, a patřičné parametry se zabudují do vy­hodnocovacího softwaru, ja­sovou kalibraci lze převést na měření intenzity osvětlení: ze snímku, zejmé­na pak ze snímku pořízeném rybím okem (pokud zahrnuje plný poloprostor) lze vypočítat in­tenzitu osvětlení roviny objektivu a tutéž hodnotu pak změřit luxmetrem. Neobsahuje-li scéna přeexponované body, musí obě hodnoty souhlasit. Obsahuje-li takové body, lze pro kalibraci po­řídit sadu snímků s různými expozičními časy, stačí v krocích po mocninách šestnácti. Z kaž­dého snímku se pak berou jen body s jasy v patřičném rozmezí.

Takovou úplnou kalibraci jsem provedl jen pro Nikon 990, se kterým jsem řešil nej­více úloh a vyvíjel pro něj software pro případ zobrazení většího prostorového úhlu než 2 π srad.

Dodatek 1: Fotometrie a radiometrie

Digitální fotoaparáty, přesně vzato, nabízejí jen tříbarevnou nebo čtyřbarevnou radio­metrii. Po spektrální kalibraci s užitím slu­nečního nebo jiného referenčního spektra lze pak udávat záře v daném několikaba­revném radio­metrickém systému. Jde tehdy o integrály spektrální záře přes spektrální citlivost dané barvy ka­mery (ve wattech na metr čtvereční a steradián). Přepočet na jiný systém, např. fotopické nebo skotopické jasy je vždy jen přibližný, sku­tečné spektrální cit­livosti budou rozdílné, pokud se náhodou některá ze křivek spektrálních citlivostí kamery dobře neshoduje s žádoucí standardní křivkou.

Vyjadřování fotometrické, tj. v jednotkách odvozených od jednotky kandela a tedy od citlivosti lidského zraku, je ale pro barevnou radiometrii ve viditelných vlnových délkách velmi praktické. V programu raw2lum jsem zavedl konvenci, že pro osluněnou bílou plochu se ba­revné záře přepočítávají na barevné jasy tak, že jsou všechny stejné, rovné fotopickému jasu.

Trochu podrobněji: fotometrie definuje jen jasy fotopické a skotopické (tedy platné pro denní, resp. noční vidění). Již v roce 2004 jsem navrhl, aby další jas, platný pro receptory startu­jící denní a noční fázi metabolismu aneb synchronizující cirkadiánní rytmus organismu se sku­tečným dnem a nocí (jde o nezobrazující buňky s krátkovlnnou citlivostí) byl definován jedno­duše tak, že pro bílé světlo má tytéž hodnoty jako jas fotopický (to se liší od definice jasu skotopického, který se považuje za totožný s fotopickým pro světlo s vlnovou délkou 555 nm). Obdobně to navrhuji pro jasy R, G, B a další, které spadají do viditelné oblasti spektra.

Problémem definice je, co má být oním standardním bílým světlem. Osluněná bílá plo­cha dává i při slunci vysoko na jasné obloze přece jen mírně proměnlivé spektrální složení svět­la (v závislosti na průzračnosti ovzduší). Není ovšem příliš rozdílná od CIE illuminantu D65 – lze tedy, přísně vzato, norma­lizovat jasy na tento průběh spektrální záře.

Dodatek 2: Kompenzace nulových pixelů

Mnoho digitálních fotoaparátů „ořezává“ snímky na úrovni mediánu černého snímku. V případě fotometrie to znamená problém. Představme si, že od snímku velmi málo ex­ponovaného odečí­táme darkframe. Oba snímky se liší jen velmi málo, rozdíl je dán fotony zachycenými prvním ze snímků. Jenže: vzhledem k tomu, že téměř polovina pi­xelů má hodnotu nulovou, zachycené fotony se mohou projevit jen v oněch nenulových pixe­lech. Skutečné množství zachycených fo­tonů je zřejmě úměrné střední hodnotě rozdílu snímků krát (počet pixelů celkem / počet nenulových pixelů).

V opačném případě hodně exponované scény by bylo na místě neodečítat darkframe vů­bec, neboť ten, kdyby jeho „dolní polovina“ nechyběla (byla by kódována zápornými čísly), měl by střední hodnotu zhruba nulovou.

U málo exponovaných oblastí scény ale něco odečítat potřeba je. Jediné řešení, které jsem nalezl, je odečítat darkframe a pak k dané množině pixelů zase připočítat nějakou konstan­tu. U hodně exponovaného snímku by to byla prostě střední hodnota darkframu. U méně expo­nované oblasti, jejíž střední hodnota je menší než hodnota pro percentil 99 darkframu, je potře­ba přidat „něco menšího“. Přidávám tehdy hodnotu integrálu funkce „hodnota percentilu“ až po ten percentil, jehož hodnota se rovná střední hodnotě dané oblasti. Je-li střední hodnota oblasti vyšší než hodnota pro percentil 99, integrace končí na tomto percentilu (výsledek je téměř stejný jako střední hodnota darkframu).

Číselně je tento postup v programu raw2lum aplikován zatím jen pro jednu kameru, totiž pro Fuji S5000, pro níž jsem hodnoty určitých integrálů od nuly po daný percentil aproximoval polynomem. Samozřejmě, takovou kompenzaci lze uplatnit jen statisticky, dobře funguje pro oblasti s rovnoměrným jasem za­hrnující tisíce pixelů. V programu raw2lum ji nouzově uplatňuji už pro skupiny šestnácti čtyřpixelů (v barevném kódování jasů). Více k problému a jeho řešení viz http://amper.ped.muni.cz/noc/krnap/2006/low_exp.htm.

Literatura

vesměs jen hypertextové odkazy, dostupné z elektronické verze tohoto příspěvku na adrese http://amper.ped.muni.cz/light/luminance/czech